Distribuční právo mezi monádami - Distributive law between monads - Wikipedia

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Srpna 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v teorie kategorií, abstraktní odvětví matematika, distribuční zákony mezi monádami jsou způsob, jak abstraktně vyjádřit, že dvě algebraické struktury rozdělují jednu přes druhou.

Předpokládejme to ${ displaystyle (S, mu ^ {S}, eta ^ {S})}$ a ${ displaystyle (T, mu ^ {T}, eta ^ {T})}$ jsou dva monády na kategorie C. Obecně na složeném funktoru není žádná přirozená monadová struktura SVATÝ. Na funktoru však existuje přirozená monadová struktura SVATÝ pokud existuje distributivní zákon monády S nad monádou T.

Formálně, a distribuční právo monády S nad monádou T je přirozená transformace

${ displaystyle l: TS to ST}$

takové, že diagramy

dojíždět.

Tento zákon vyvolává složený monad SVATÝ s

• jako násobení: ${ displaystyle STST { xrightarrow {SlT}} SSTT { xrightarrow { mu ^ {S} mu ^ {T}}} ST}$,
• jako jednotka: ${ displaystyle 1 { xrightarrow { eta ^ {S} eta ^ {T}}} ST}$.

Viz také

• distribuční právo

Reference

• Beck, Jon (1969). "Distribuční zákony". Seminář o triple a teorii kategorické homologie, ETH 1966/67. Přednášky z matematiky. 80. str. 119–140. doi:10.1007 / BFb0083084. ISBN  978-3-540-04601-1.

• BBarr, Michael; Wells, Charles (1985). Topózy, trojice a teorie (PDF). Springer-Verlag. ISBN  0-387-96115-1. Archivovány od originál (PDF) dne 2011-05-14.
• Distribuční právo v nLab
• Böhm, G. (2005). "Vnitřní bialgebroidy, propletené struktury a jádra". Algebraické struktury a jejich reprezentace. Současná matematika. 376. 207–226. arXiv:math.QA/0311244. ISBN  9780821836309.
• Brzeziński, T .; Majid, S. (1998). "Coalgebra svazky". Comm. Matematika. Phys. 191 (2): 467–492. arXiv:q-alg / 9602022. Bibcode:1998CMaPh.191..467B. doi:10,1007 / s002200050274. S2CID  189829500.
• Brzezinski, Tomasz; Wisbauer, Robert (2003). Corings and Comodules. Série přednášek London Mathematical Society. 309. Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-53931-9.
• Fox, T.F .; Markl, M. (1997). "Distribuční zákony, bialgebry a kohomologie". Operads: Proceedings of Renaissance Conferences. Současná matematika. 202. Americká matematická společnost. 167–205. ISBN  9780821805138.
• Lack, S. (2004). „Skládání podpěr“. Teorie Appl. Kategorie. 13 (9): 147–163.
• Lack, S .; Street, R. (2002). „Formální teorie monád II“. J. Pure Appl. Algebra. 175 (1–3): 243–265. doi:10.1016 / S0022-4049 (02) 00137-8.
• Markl, M. (1996). „Distribuční zákony a koszulness“. Annales de l'Institut Fourier. 46 (2): 307–323. doi:10,5802 / aif.1516. Zbl  0853.18005.
• Street, R. (1972). „Formální teorie monád“. J. Pure Appl. Alg. 2 (2): 149–168. doi:10.1016/0022-4049(72)90019-9.
• Škoda, Z. (2004). "Distribuční zákony pro monoidní kategorie". arXiv:matematika / 0406310.
• - (2007). "Equivariantní monády a ekvivariantní výtahy versus 2 kategorie distribučních zákonů". arXiv:0707.1609 [math.CT ].
• - (2008). "Bicategory entwinings". arXiv:0805.4611 [matematika. RA ].
• - (2009). "Některé ekvivariační konstrukce v nekomutativní geometrii". Gruzínská matematika. J. 16 (1): 183–202. arXiv:0811.4770. doi:10.1515 / GMJ.2009.183 (neaktivní 11. 11. 2020).CS1 maint: DOI neaktivní od listopadu 2020 (odkaz)
• Wisbauer, R. (2008). "Algebry versus uhlígebry". Appl. Kategorie Struktury. 16 (1–2): 255–295. doi:10.1007 / s10485-007-9076-5. S2CID  8150337.

Tento teorie kategorií související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.