Funkce zkreslení - Distortion function

A funkce zkreslení ${ displaystyle g: [0,1] až [0,1]}$ je neklesající funkce takhle ${ displaystyle g (0) = 0}$ a ${ displaystyle g (1) = 1}$ . The funkce dvojího zkreslení je ${ displaystyle { tilde {g}} (x) = 1-g (1-x)}$ .^[1]^[2] K definování se používají funkce zkreslení opatření proti riziku narušení.^[2]

Vzhledem k tomu, pravděpodobnostní prostor ${ displaystyle ( Omega, { mathcal {F}}, mathbb {P})}$ , pak pro všechny náhodná proměnná ${ displaystyle X}$ a jakákoli funkce zkreslení ${ displaystyle g}$ můžeme definovat nový míra pravděpodobnosti ${ displaystyle mathbb {Q}}$ takový, že pro každého ${ displaystyle A v { mathcal {F}}}$ z toho vyplývá, že

{ displaystyle mathbb {Q} (A) = g ( mathbb {P} (X v A)).}

^[1]

Reference

^ ^A ^b Balbás, A .; Garrido, J .; Mayoral, S. (2008). "Vlastnosti opatření zkreslení rizika". Metodika a výpočet v aplikované pravděpodobnosti. 11 (3): 385. doi:10.1007 / s11009-008-9089-z. hdl:10016/14071.
^ ^A ^b Julia L. Wirch; Mary R. Hardy. „Opatření týkající se rizika zkreslení: soudržnost a stochastická dominance“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) 5. července 2016. Citováno 10. března 2012.

Tento pravděpodobnost související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[PropertiesDRM-1] A ^b Balbás, A .; Garrido, J .; Mayoral, S. (2008). "Vlastnosti opatření zkreslení rizika". Metodika a výpočet v aplikované pravděpodobnosti. 11 (3): 385. doi:10.1007 / s11009-008-9089-z. hdl:10016/14071.

[Wirch-2] A ^b Julia L. Wirch; Mary R. Hardy. „Opatření týkající se rizika zkreslení: soudržnost a stochastická dominance“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) 5. července 2016. Citováno 10. března 2012.

[1]

[2]