Zlevněná maximální ztráta - Discounted maximum loss

tento článek možná matoucí nebo nejasné čtenářům. Prosím, pomoz nám objasnit článek. Možná o tom bude diskuse diskusní stránka. (Červenec 2007) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Zlevněná maximální ztráta“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Květen 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Zlevněná maximální ztráta, také známý jako nejhorší případ míra rizika, je současná hodnota nejhoršího scénáře pro finanční portfolio.

V investici je za účelem ochrany hodnoty investice nutné zvážit všechny možné alternativy původní investice. Jak to lze dosáhnout, záleží na osobních preferencích; za nejhorší možnou alternativu se však obecně považuje referenční hodnota, vůči níž se měří všechny ostatní možnosti. The současná hodnota tohoto nejhoršího možného výsledku je diskontovaná maximální ztráta.

Definice

Vzhledem k omezenému stavovému prostoru ${ displaystyle S}$, nechť ${ displaystyle X}$ být portfoliem se ziskem ${ displaystyle X_ {s}}$ pro ${ displaystyle s v S}$. Li ${ displaystyle X_ {1: S}, ..., X_ {S: S}}$ je statistika objednávky zlevněná maximální ztráta je jednoduše ${ displaystyle - delta X_ {1: S}}$, kde ${ displaystyle delta}$ je diskontní faktor.

Vzhledem k tomu, generál pravděpodobnostní prostor ${ displaystyle ( Omega, { mathcal {F}}, mathbb {P})}$, nechť ${ displaystyle X}$ být portfoliem se zlevněnou návratností ${ displaystyle delta X ( omega)}$ pro stát ${ displaystyle omega v Omega}$. Potom lze diskontovanou maximální ztrátu zapsat jako ${ displaystyle - operatorname {ess.inf} delta X = - sup delta {x in mathbb {R}: mathbb {P} (X geq x) = 1 }}$ kde ${ displaystyle operatorname {ess.inf}}$ označuje zásadní infimum.^[1]

Vlastnosti

• Zlevněná maximální ztráta je očekávaný schodek na úrovni ${ displaystyle alpha = 0}$. Jedná se tedy o koherentní měření rizika.
• Nejhorší míra rizika ${ displaystyle rho _ { max}}$ je nejkonzervativnější (normalizovaný) míra rizika v tom smyslu, že pro každé opatření rizika ${ displaystyle rho}$ a jakékoli portfolio ${ displaystyle X}$ pak ${ displaystyle rho (X) leq rho _ { max} (X)}$.^[1]

Příklad

Jako příklad předpokládejme, že portfolio má v současné době hodnotu 100 a diskontní faktor je 0,8 (odpovídá an úroková sazba 25%):

V tomto případě je maximální ztráta od 100 do 20 = 80, takže diskontovaná maximální ztráta je jednoduše ${ displaystyle 80 krát 0,8 = 64}$

Reference