Dialectica prostor - Dialectica space - Wikipedia

Dialektické prostory plocha kategorický způsob konstrukce modelů lineární logika.

Byli představeni Valeria de Paiva, Martin Hyland Ve své disertační práci studentka jako způsob modelování lineární logiky a Gödel je výklad dialektiky — Odtud název.

Vzhledem k kategorie C a konkrétní objekt K. z C s určitými (logickými) vlastnostmi lze vytvořit kategorii prostorů Dialectica C, jejichž objekty jsou dvojicemi objektů Csouvisející s a C-morfismus do daného objektu. Morfismy prostorů Dialectica jsou podobné Chu prostor morfismy, ale místo podmínky rovnosti mají podmínku nerovnosti, která se čte jako a logická implikace, první objekt implikuje druhý.

Reference

  • K. Gödel. „Uber eine bisher noch nicht benutzte Erweiterung des finiten Standpunktes - Dialectica“, 1958. (Překlad a analýza v Sebrané spisy, Sv. II, Publications, 1937-1974 - eds S. Feferman et al., 1990).
  • V. de Paiva. "Kategorie Dialectica". V Proc. of Categories in Computer Science and Logic, Boulder, CO, 1987. Contemporary Mathematics, sv. 92, American Mathematical Society, 1989 (eds. J. Gray a A. Scedrov)
  • V. de Paiva. "Dialektický model lineární logiky". v Proc. Konf. o teorii kategorií a informatice, přednášky Springer-Verlag v informatice 389, s. 341–356, Manchester, září 1989.