Diagonální forma - Diagonal form
![]() | tento článek ne uvést žádný Zdroje.Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v matematika, a diagonální forma je algebraická forma (homogenní polynom ) bez křížových podmínek zahrnujících různé neurčí. To znamená, že je
pro určitý stupeň m, sečteno pro 1 ≤ i ≤ n.
Takové formy Fa hyperplochy F = 0 definují v projektivní prostor, jsou velmi zvláštní v geometrických pojmech s mnoha symetriemi. Zahrnují také slavné případy jako Fermatovy křivky a další příklady dobře známé v teorii Diophantine rovnice.
O jejich teorii bylo hodně rozpracováno: algebraická geometrie, místní funkce zeta přes Jacobi součty, Hardy-Littlewoodova kruhová metoda.
Příklady
- je jednotkový kruh v P2
- je jednotka hyperbola v P2.
- dává Fermat kubický povrch v P3 s 27 řádky. 27 řádků v tomto příkladu lze snadno explicitně popsat: jedná se o 9 řádků formuláře (X : sekera : y : podle) kde A a b jsou pevná čísla s krychlí -1 a jejich 18 konjugátů pod permutacemi souřadnic.
- dává Povrch K3 v P3.