Odchylka místního kruhu - Deviation of a local ring - Wikipedia

v komutativní algebra, odchylky místního kruhu R jsou si jistí invarianty ε_i(R), které měří, jak daleko prsten je od bytí pravidelný.

Definice

Odchylky ε_n a místní prsten R s zbytkové pole k jsou nezáporná celá čísla definovaná z hlediska jeho Poincaré série P(t) od

${ displaystyle P (t) = součet _ {n geq 0} t ^ {n} operatorname {Tor} _ {n} ^ {R} (k, k) = prod _ {n geq 0} { frac {(1 + t ^ {2n + 1}) ^ { varepsilon _ {2n}}} {(1-t ^ {2n + 2}) ^ { varepsilon _ {2n + 1}}}} .}$

Nulová odchylka ε₀ je vkládací rozměr z R (rozměr jeho tečného prostoru). První odchylka ε₁ zmizí přesně, když prsten R je pravidelný místní kruh, v takovém případě zmizí i všechny vyšší odchylky. Druhá odchylka ε₂ zmizí přesně, když prsten R je kompletní průsečík, v takovém případě všechny vyšší odchylky zmizí.

Reference

• Gulliksen, T. H. (1971), „Homologická charakteristika místních úplných křižovatek“, Compositio Mathematica, 23: 251–255, ISSN  0010-437X, PAN  0301008

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.