De Rham – Weilova věta - De Rham–Weil theorem

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „De Rham – Weilova věta“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Prosince 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v algebraická topologie, De Rham – Weilova věta umožňuje výpočet svazek kohomologie pomocí acyklický rozlišení dotyčného snopu.

Nechat ${ displaystyle { mathcal {F}}}$ být snop na topologický prostor ${ displaystyle X}$ a ${ displaystyle { mathcal {F}} ^ { odrážka}}$ rozlišení ${ displaystyle { mathcal {F}}}$ acyklickými snopy. Pak

${ displaystyle H ^ {q} (X, { mathcal {F}}) cong H ^ {q} ({ mathcal {F}} ^ { bullet} (X)),}$

kde ${ displaystyle H ^ {q} (X, { mathcal {F}})}$ označuje ${ displaystyle q}$-th svazek kohomologie skupina ${ displaystyle X}$ s koeficienty v ${ displaystyle { mathcal {F}}.}$

Věta De Rham – Weil vyplývá z obecnější skutečnosti, že odvozené funktory lze vypočítat pomocí acyklických rozlišení namísto jednoduše injekčních rozlišení.

Tento článek obsahuje materiál z věty De Rham – Weil PlanetMath, který je licencován pod Creative Commons Attribution / Share-Alike License.