De Haas – van Alphen efekt - De Haas–van Alphen effect

The de Haas – van Alphen efekt, často zkráceno na dHvA, je kvantově mechanické účinek, při kterém magnetická susceptibilita z čistého kovu krystal osciluje jako intenzita magnetické pole B se zvyšuje. Oscilují i další veličiny, například Elektrický odpor (Shubnikov – de Haasův efekt ), měrné teplo a zvuk útlum a rychlost.^[1]^[2]^[3] Je pojmenován po Putujte Johannes de Haas a jeho student Pieter M. van Alphen.^[4] Efekt dHvA pochází z orbitálního pohybu putovních elektronů v materiálu. Ekvivalentní jev při nízkých magnetických polích je známý jako Landauův diamagnetismus.

Popis

Diferenciální magnetická susceptibilita materiálu je definována jako

{displaystyle chi = {frac {částečné M} {částečné H}}}

kde ${displaystyle H}$ je aplikované vnější magnetické pole a ${displaystyle M}$ the magnetizace materiálu. Takový ${displaystyle B = mu _ {0} (H + M)}$ , kde ${displaystyle mu _ {0}}$ je vakuová propustnost. Z praktických důvodů jsou aplikované a měřené pole přibližně stejné ${displaystyle B okolox mu _ {0} H}$ (pokud materiál není feromagnetický ).

Oscilace diferenciální susceptibility, když jsou vyneseny proti ${displaystyle 1 / B}$ , mít období ${displaystyle P}$ (v teslas⁻¹), který je nepřímo úměrný ploše ${displaystyle S}$ vnější oběžné dráhy Fermiho povrch (m⁻²) ve směru aplikovaného pole, tj

{displaystyle Pleft (B ^ {- 1} ight) = {frac {2pi e} {hbar S}}}

,

kde ${displaystyle hbar}$ je Planckova konstanta a ${displaystyle e}$ je základní náboj.^[5]

Moderní formulace umožňuje experimentální stanovení povrchu Fermiho kovu z měření prováděných s různou orientací magnetického pole kolem vzorku.

Dějiny

Experimentálně to bylo objeveno v roce 1930 W. J. de Haasem a P.M. van Alphen při pečlivém studiu magnetizace jediného krystalu vizmut. Magnetizace oscilovala jako funkce pole.^[4] Inspirací pro experiment byl nedávno objevený Shubnikov – de Haasův efekt podle Lev Shubnikov a de Haas, který ukázal oscilace elektrického odporu jako funkce silného magnetického pole. De Haas si myslel, že magnetorezistence by se měli chovat analogicky.^[6]

Teoretická předpověď jevu byla formulována před experimentem, ve stejném roce, autorem Lev Landau,^[7] ale odhodil to, protože si myslel, že magnetická pole nezbytná pro jeho demonstraci ještě nelze vytvořit v laboratoři.^[8]^[9]^[6] Efekt byl popsán matematicky pomocí Landau kvantování z elektron energie v aplikovaném magnetickém poli. Silné homogenní magnetické pole - obvykle několik teslas - a je zapotřebí nízká teplota, aby materiál vykazoval účinek dHvA.^[10] Později v životě, v soukromé diskusi, David Shoenberg zeptal se Landau, proč si myslí, že experimentální demonstrace není možná. Odpověděl tím, že to řekl Petr Kapitsa Shoenbergův poradce ho přesvědčil, že taková homogenita v terénu je nepraktická.^[6]

Po 50. letech získal efekt dHvA širší význam Lars Onsager (1952),^[11] a nezávisle, Ilya Lifshitz a Arnold Kosevich (1956),^[12] poukázal na to, že tento jev lze použít k zobrazení povrchu Fermiho z kovu.^[6]

Reference

^ Zhang Mingzhe. „Měření FS pomocí de Haas-van Alphenova efektu“ (PDF). Úvod do fyziky pevných látek. Normální národní univerzita na Tchaj-wanu. Citováno 2010-02-11.
^ Holstein, Theodore D .; Norton, Richard E .; Pincus, Philip (1973). „de Haas-van Alphen Effect and the Specific Heat of a Electron Gas“. Fyzický přehled B. 8 (6): 2649. Bibcode:1973PhRvB ... 8.2649H. doi:10.1103 / PhysRevB.8.2649.
^ Suslov, Alexey; Svitelskij, Oleksij; Palm, Eric C .; Murphy, Timothy P .; Shulyatev, Dmitrij A. (2006). "Technika pulzního echa pro úhlově závislé magnetoakustické studie". Sborník konferencí AIP. 850: 1661.
^ ^A ^b de Haas, W. J.; van Alphen, P.M. (1930). „Závislost citlivosti diamagnetických kovů na pole“ (PDF). Proc.Acad.Sci.Amst. 33: 1106–1118.
^ Kittel, Charles (2005). Úvod do fyziky pevných látek (8. vydání). Wiley. ISBN 978-0-471-41526-8.
^ ^A ^b ^C ^d Shoenberg, David (1987). "Elektrony na povrchu Fermiho". In Weaire, D.L .; Windsor, C.G. (eds.). Věda o pevném stavu: minulost, přítomnost a predikce. Bristol, Anglie: A. Hilger. str. 115. ISBN 978-0852745847. OCLC 17620910.
^ Landau, L. D. "Diamagnetismus der Metalle." Zeitschrift für Physik 64,9 (1930): 629-637.
^ Shoenberg, David (1965). „Efekt de Haas-Van Alphen“. In Daunt, J.G .; Edwards, D.O .; Milford, F.J .; Yaqub, M. (eds.). Fyzika nízkých teplot LT9. Boston: Springer. str. 665–676. doi:10.1007/978-1-4899-6443-4_6. ISBN 978-1-4899-6217-1.
^ Marder, Michael P. (2000). Fyzika kondenzovaných látek. Wiley.
^ Harrison, Neil. „de Haas-van Alphen Effect“. Národní laboratoř pro vysoké magnetické pole na Národní laboratoř Los Alamos. Citováno 2010-02-11.
^ Onsager, Larsi (1952). „Interpretace de Haas-van Alphenova efektu“. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 43: 1006–1008 - prostřednictvím Taylor & Francis.
^ Lifshitz, Ilya Michajlovič; Kosevich, Arnold M. (1956). "Teorie magnetické susceptibility v kovech za nízkých teplot" (PDF). Sovětská fyzika JETP. 2: 636–645 - prostřednictvím Journal of Experimental and Theoretical Physics.

externí odkazy

Suzuki, Masatsugu; Suzuki, Itsuko S. (26. dubna 2006). „Přednáška o fyzice pevných látek: de Haas-van Alphenův efekt“ (PDF). Státní univerzita v New Yorku v Binghamtonu. Archivovány od originál (PDF) dne 18. července 2011. Citováno 2010-02-11.

[1] Zhang Mingzhe. „Měření FS pomocí de Haas-van Alphenova efektu“ (PDF). Úvod do fyziky pevných látek. Normální národní univerzita na Tchaj-wanu. Citováno 2010-02-11.

[2] Holstein, Theodore D .; Norton, Richard E .; Pincus, Philip (1973). „de Haas-van Alphen Effect and the Specific Heat of a Electron Gas“. Fyzický přehled B. 8 (6): 2649. Bibcode:1973PhRvB ... 8.2649H. doi:10.1103 / PhysRevB.8.2649.

[3] Suslov, Alexey; Svitelskij, Oleksij; Palm, Eric C .; Murphy, Timothy P .; Shulyatev, Dmitrij A. (2006). "Technika pulzního echa pro úhlově závislé magnetoakustické studie". Sborník konferencí AIP. 850: 1661.

[:1-4] A ^b de Haas, W. J.; van Alphen, P.M. (1930). „Závislost citlivosti diamagnetických kovů na pole“ (PDF). Proc.Acad.Sci.Amst. 33: 1106–1118.

[5] Kittel, Charles (2005). Úvod do fyziky pevných látek (8. vydání). Wiley. ISBN 978-0-471-41526-8.

[:0-6] A ^b ^C ^d Shoenberg, David (1987). "Elektrony na povrchu Fermiho". In Weaire, D.L .; Windsor, C.G. (eds.). Věda o pevném stavu: minulost, přítomnost a predikce. Bristol, Anglie: A. Hilger. str. 115. ISBN 978-0852745847. OCLC 17620910.

[7] Landau, L. D. "Diamagnetismus der Metalle." Zeitschrift für Physik 64,9 (1930): 629-637.

[8] Shoenberg, David (1965). „Efekt de Haas-Van Alphen“. In Daunt, J.G .; Edwards, D.O .; Milford, F.J .; Yaqub, M. (eds.). Fyzika nízkých teplot LT9. Boston: Springer. str. 665–676. doi:10.1007/978-1-4899-6443-4_6. ISBN 978-1-4899-6217-1.

[9] Marder, Michael P. (2000). Fyzika kondenzovaných látek. Wiley.

[10] Harrison, Neil. „de Haas-van Alphen Effect“. Národní laboratoř pro vysoké magnetické pole na Národní laboratoř Los Alamos. Citováno 2010-02-11.

[11] Onsager, Larsi (1952). „Interpretace de Haas-van Alphenova efektu“. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 43: 1006–1008 - prostřednictvím Taylor & Francis.

[12] Lifshitz, Ilya Michajlovič; Kosevich, Arnold M. (1956). "Teorie magnetické susceptibility v kovech za nízkých teplot" (PDF). Sovětská fyzika JETP. 2: 636–645 - prostřednictvím Journal of Experimental and Theoretical Physics.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]