Cyklotronová rezonance - Cyclotron resonance

Cyklotronová rezonance popisuje interakci vnějších sil s nabitými částicemi zažívajícími a magnetické pole, čímž se již pohybuje po kruhové dráze. Je pojmenován po cyklotron, cyklický urychlovač částic který využívá oscilační elektrické pole naladěné na tuto rezonanci k přidání kinetické energie k nabitým částicím.

Cyklotronová rezonanční frekvence

The frekvence cyklotronu nebo gyrofrekvence je frekvence a nabitá částice pohybující se kolmo ke směru rovnoměrného magnetického pole B (konstantní velikost a směr). Protože tento pohyb je vždy kruhový,^[1] frekvence cyklotronu je dána rovností dostředivá síla a magnetické Lorentzova síla

{displaystyle {frac {mv ^ {2}} {r}} = qBv}

s hmotou částic m, jeho poplatek qrychlost protia poloměr kruhové dráhy r, také zvaný gyroradius.

Úhlová rychlost otáčení je pak:

{displaystyle omega = {frac {v} {r}} = {frac {qB} {m}}}

.

Uvedení rotační frekvence (frekvence cyklotronu) jako:

{displaystyle f = {frac {omega} {2pi}} = {frac {qB} {2pi m}}}

,

Je pozoruhodné, že frekvence cyklotronu je nezávislá na poloměru a rychlosti, a proto nezávislá na kinetické energii částice; všechny částice se stejným poměrem náboje k hmotnosti rotují kolem čar magnetického pole se stejnou frekvencí. To platí pouze v nerelativistickém limitu a je základem principu fungování cyklotron.

Frekvence cyklotronu je užitečná také v nerovnoměrných magnetických polích, ve kterých je pohyb (za předpokladu pomalé změny velikosti magnetického pole) přibližně spirálovitý - ve směru rovnoběžném s magnetickým polem je pohyb rovnoměrný, zatímco v rovině kolmý na magnetické pole je pohyb, jako dříve kruhový. Součet těchto dvou pohybů dává trajektorii ve tvaru a spirála.

Gaussovy jednotky

Výše uvedené je pro SI jednotky. V některých případech je frekvence cyklotronu uvedena v Gaussovy jednotky.^[2] V Gaussových jednotkách se Lorentzova síla liší o faktor 1 /C, rychlost světla, která vede k:

{displaystyle omega = {frac {v} {r}} = {frac {qB} {mc}}}

.

Pro materiály s malým nebo žádným magnetismem (tj. ${displaystyle mu cca 1}$ ) ${displaystyle Happrox B}$ , abychom mohli použít snadno měřitelné H namísto B:^[3]

{displaystyle omega = {frac {qH} {mc}}}

.

Všimněte si, že převod tohoto výrazu na jednotky SI zavádí faktor vakuová propustnost.

Efektivní hmotnost

U některých materiálů sleduje pohyb elektronů smyčky, které závisí na aplikovaném magnetickém poli, ale ne úplně stejným způsobem. Pro tyto materiály definujeme efektivní hmotnost cyklotronu, ${displaystyle m ^ {*}}$ aby: