Princip kontrakce (teorie velkých odchylek) - Contraction principle (large deviations theory)
v matematika - konkrétně v teorie velkých odchylek - princip kontrakce je teorém který uvádí, jak princip velké odchylky na jednom prostoru "tlačí vpřed" (prostřednictvím tlačit kupředu pravděpodobnostní míry) na princip velké odchylky v jiném prostoru přes A spojitá funkce.
Prohlášení
Nechat X a Y být Hausdorff topologické prostory a nechte (με)ε>0 být rodinou pravděpodobnostní opatření na X který splňuje princip velké odchylky s rychlostní funkce Já : X → [0, + ∞]. Nechat T : X → Y být spojitou funkcí a nechat νε = T∗(με) být měřítkem posunu vpřed με podle T, tj. pro každého měřitelná množina /událost E ⊆ Y, νε(E) = με(T−1(E)). Nechat
s konvencí, že infimum z Já přes prázdná sada ∅ je + ∞. Pak:
- J : Y → [0, + ∞] je zapnutá funkce rychlosti Y,
- J je dobrá sazba funkce na Y -li Já je dobrá sazba funkce na X, a
- (νε)ε>0 splňuje princip velké odchylky na Y s funkcí sazby J.
Reference
- Dembo, Amir; Zeitouni, Ofer (1998). Techniky a aplikace velkých odchylek. Applications of Mathematics (New York) 38 (Second ed.). New York: Springer-Verlag. str. xvi + 396. ISBN 0-387-98406-2. PAN 1619036. (Viz kapitola 4.2.1)
- den Hollander, Frank (2000). Velké odchylky. Fields Institute Monografie 14. Providence, RI: Americká matematická společnost. str. x + 143. ISBN 0-8218-1989-5. PAN 1739680.