Kontinuální reaktor s míchanou nádrží - Continuous stirred-tank reactor - Wikipedia

Schéma ukazující nastavení kontinuálního reaktoru s míchanou nádrží.

The kontinuální míchaný tankový reaktor (CSTR), také známý jako káď- nebo backmixový reaktor, smíšený průtokový reaktor (MFR), nebo a kontinuálnítok reaktor s míchanou nádrží (CFSTR), je společný model pro a chemický reaktor v chemické inženýrství a environmentální inženýrství. CSTR často odkazuje na model používaný k odhadu klíčových provozních proměnných jednotky, když se k dosažení stanoveného výkonu používá kontinuální reaktor s míchanou nádrží. Matematický model funguje pro všechny tekutiny: kapaliny, plyny a kejdy.

Chování CSTR je často aproximováno nebo modelováno chováním ideálního CSTR, který předpokládá perfektní míchání. V dokonale promíchaném reaktoru je činidlo okamžitě a rovnoměrně promícháno v celém reaktoru při vstupu. V důsledku toho je výstupní složení totožné se složením materiálu uvnitř reaktoru, které je funkcí doby zdržení a rychlosti reakce. CSTR je ideálním limitem úplného promíchání v konstrukci reaktoru, což je úplný opak a reaktor s pístovým tokem (PFR). V praxi se žádné reaktory nechovají ideálně, ale místo toho spadají někde mezi limity míchání ideálního CSTR a PFR.

Ideální CSTR

Průřezový diagram CSTR.

Modelování

Kontinuální tok tekutiny obsahující nekonzervativní chemický reaktant A zadá ideální CSTR objemu PROTI.

Předpoklady:

perfektní nebo ideální míchání
ustálený stav ${ displaystyle { Bigl (} { frac {dN_ {A}} {dt}} = 0 { Bigr)}}$ , kde N_A je počet krtků druhů A
uzavřené hranice
konstantní tekutina hustota (platí pro většinu kapalin; platí pro plyny pouze v případě, že nedojde k čisté změně počtu molů nebo k prudké změně teploty)
n^th- objednejte reakci (r = kC_Aⁿ), kde k je konstanta reakční rychlosti, C_A je koncentrace druhů A, a n je pořadí reakce
izotermický podmínky nebo konstantní teplota (k je konstantní)
svobodný, nevratný reakce (ν_A = −1)
Všechny reaktanty A se přeměňuje na produkty chemickou reakcí
N_A = C_A PROTI

Integrovaná hmotnostní bilance počtu molů N_A druhů A v reaktoru o objemu PROTI: ${ displaystyle 1. [{ text {Čistá akumulace}} ~ A] = [A ~ { text {in}}] - [A ~ { text {out}}] + [{ text {Generování sítě of}} ~ A]}$

${ displaystyle 2. { frac {dN_ {A}} {dt}} = F_ {Ao} -F_ {A} + V nu _ {A} r_ {A}}$ ^[1]

kde,

F_Ao je vstup molárního průtoku druhů A
F_A je výstup molárního toku druhů A
proti_A je stechiometrický koeficient
r_A je reakční rychlost

Uplatňování předpokladů ustáleného stavu a ν_A = -1, rovnice 2 se zjednodušuje na:

${ displaystyle 3. 0 = F_ {Ao} -F_ {A} -Vr_ {A}}$

Molární rychlosti toku druhů A pak lze přepsat z hlediska koncentrace A a rychlost proudění tekutiny (Q):

${ displaystyle 4. 0 = QC_ {Ao} -QC_ {A} -Vr_ {A}}$ ^[2]

Rovnici 4 lze poté přeskupit tak, aby byla izolována r_A a zjednodušené:

${ displaystyle 5. r_ {A} = { frac {Q} {V}} (C_ {Ao} -C_ {A})}$ ^[2]

${ displaystyle 6. r_ {A} = { frac {1} { tau}} (C_ {Ao} -C_ {A})}$

kde,

${ displaystyle tau}$ je teoretická doba pobytu ( ${ displaystyle tau = { tfrac {V} {Q}}}$ )
C_Ao je vstupní koncentrace druhu A
C_A je koncentrace reaktoru / výstupu druhu A

Doba pobytu je celkové množství času, které diskrétní množství činidla stráví uvnitř reaktoru. Pro ideální reaktor je teoretická doba zdržení ${ displaystyle tau}$ , se vždy rovná objemu reaktoru dělenému průtokem tekutiny.^[2] V další části najdete podrobnější diskusi o distribuci doby zdržení CSTR.

Záleží na pořadí reakce, reakční rychlost, r_A, je obecně závislá na koncentraci druhů A v reaktoru a rychlostní konstanta. Klíčovým předpokladem při modelování CSTR je to, že jakýkoli reaktant v tekutině je v reaktoru dokonale (tj. Rovnoměrně) smíchán, což znamená, že koncentrace v reaktoru je ve výstupním proudu stejná.^[3] Rychlostní konstantu lze určit pomocí známé empirické reakční rychlosti, která se upraví na teplotu pomocí Arrheniova teplotní závislost.^[2] Obecně platí, že se zvyšující se teplotou roste také rychlost reakce.

Rovnici 6 lze vyřešit integrací po nahrazení správného výrazu rychlosti. Níže uvedená tabulka shrnuje výstupní koncentraci druhů A pro ideální CSTR. Hodnoty výstupní koncentrace a doby zdržení jsou hlavními konstrukčními kritérii při navrhování CSTR pro průmyslové aplikace.

Koncentrace výstupu pro ideální CSTR
Reakční příkaz	C_A
n = 0	${ displaystyle C_ {A} = {C_ {Ao}} - {k tau}}$
n = 1	${ displaystyle C_ {A} = { frac {C_ {Ao}} {1 + k tau}}}$ ^[1]
n = 2	${ displaystyle C_ {A} = { frac {-1 + { sqrt {1 + 4k tau C_ {Ao}}}} {2k tau}}}$
Ostatní n	Je vyžadováno numerické řešení

Rozložení doby pobytu

Pro ideální CSTR funguje odchodové věkové rozdělení E (t) a kumulativní věkové rozdělení F (t).

Ideální CSTR bude vykazovat dobře definované chování toku, které lze charakterizovat reaktorem rozdělení doby pobytu nebo opustit rozdělení věku.^[4] Ne všechny tekuté částice stráví v reaktoru stejné množství času. Distribuce výstupního věku (E (t)) definuje pravděpodobnost, že daná tekutá částice stráví čas t v reaktoru. Podobně kumulativní rozdělení věku (F (t)) dává pravděpodobnost, že daná tekutá částice má výstupní věk kratší než čas t.^[3] Jedním z klíčových způsobů distribuce odcházejícího věku je, že velmi malé množství tekutých částic nikdy neopustí CSTR.^[5] V závislosti na použití reaktoru to může být buď výhoda, nebo nevýhoda.

Neideální CSTR

Zatímco ideální model CSTR je užitečný pro předpovídání osudu složek během chemického nebo biologického procesu, CSTR zřídka vykazují ve skutečnosti ideální chování.^[2] Častěji se hydraulika reaktoru nechová ideálně nebo podmínky systému nesplňují původní předpoklady. Dokonalé promíchání je teoretický koncept, který není v praxi dosažitelný.^[6] Pro technické účely však platí, že pokud je doba zdržení 5-10krát delší než doba míchání, obecně platí předpoklad dokonalého míchání.

Ukončení distribuce věku E (t) a kumulativního rozdělení věku F (t) funguje pro CSTR s mrtvým prostorem.

Neideální hydraulické chování se obvykle klasifikuje podle mrtvého prostoru nebo zkratem. K těmto jevům dochází, když určitá tekutina stráví v reaktoru méně času, než je teoretická doba zdržení, ~~${ displaystyle tau}$~~ . Přítomnost rohů nebo přepážek v reaktoru často vede k nějakému mrtvému prostoru, kde je kapalina špatně promíchána.^[6] Podobně může proud kapaliny v reaktoru způsobit zkrat, ve kterém část proudu opouští reaktor mnohem rychleji než objemová tekutina. Pokud v CSTR dojde k mrtvému prostoru nebo ke zkratu, příslušné chemické nebo biologické reakce nemusí skončit dříve, než kapalina opustí reaktor.^[2] Jakákoli odchylka od ideálního toku bude mít za následek rozdělení doby zdržení odlišné od ideálního rozdělení, jak je vidět na obrázku vpravo.

Modelování neideálního toku

I když se reaktory s ideálním průtokem v praxi zřídka vyskytují, jsou užitečnými nástroji pro modelování reaktorů s neideálním průtokem. Libovolného režimu proudění lze dosáhnout modelováním reaktoru jako kombinace ideálních CSTR a zástrčkové průtokové reaktory (PFR) buď sériově nebo paralelně.^[6] Například nekonečná řada ideálních CSTR je hydraulicky ekvivalentní ideálnímu PFR.^[2]

K modelování systémů, které neplní předpoklady konstantní teploty a jediné reakce, je třeba vzít v úvahu další závislé proměnné. Pokud je systém považován za nestabilní, je třeba vyřešit diferenciální rovnici nebo systém spojených diferenciálních rovnic. Odchylky chování CSTR lze považovat za model disperze. Je známo, že CSTR jsou jedním ze systémů, které vykazují komplexní chování, jako je multiplicita v ustáleném stavu, mezní cykly a chaos.

Aplikace

CSTR usnadňují rychlé ředění reagencií mícháním. U reakcí nenulového řádu proto nízká koncentrace činidla v reaktoru znamená, že CSTR bude méně efektivní při odstraňování činidla ve srovnání s PFR se stejnou dobou zdržení.^[3] Proto jsou CSTR obvykle větší než PFR, což může být výzvou v aplikacích, kde je omezený prostor. Jednou z dalších výhod ředění v CSTR je však schopnost neutralizovat otřesy systému. Na rozdíl od PFR je výkon CSTR méně náchylný ke změnám složení přílivu, což je ideální pro různé průmyslové aplikace:

Anaerobní digestory v Čistírna odpadních vod v Newtown Creek v Greenpointu v Brooklynu.

Environmentální inženýrství

Proces aktivovaného kalu pro čištění odpadních vod^[2]
Lagunové čisticí systémy pro přírodní čištění odpadních vod^[2]
Anaerobní digestoře pro stabilizaci biologických pevných látek v odpadních vodách^[7]

Chemické inženýrství

Smyčkový reaktor pro farmaceutickou výrobu^[8]

Kvašení^[8]
Výroba bioplynu

Viz také

Poznámky

Reference

^ ^A ^b Schmidt, Lanny D. (1998). Inženýrství chemických reakcí. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-510588-5.
^ ^A ^b ^C ^d ^E ^F ^G ^h ⁱ Metcalf & Eddy (03.09.2013). Inženýrství odpadních vod: čištění a využití zdrojů. Tchobanoglous, George ,, Stensel, H. David ,, Tsuchihashi, Ryujiro ,, Burton, Franklin L. (Franklin Louis), 1927-, Abu-Orf, Mohammad ,, Bowden, Gregory (páté vydání). New York, NY. ISBN 978-0-07-340118-8. OCLC 858915999.
^ ^A ^b ^C Benjamin, Mark M. (2013-06-13). Inženýrství kvality vody: procesy fyzikálního / chemického čištění. Lawler, Desmond F. Hoboken, New Jersey. ISBN 978-1-118-63227-7. OCLC 856567226.
^ Bolin, Bert; Rodhe, Henning (leden 1973). „Poznámka k pojmům věkové rozdělení a doby přepravy v přírodních nádržích“. Řekni nám. 25 (1): 58–62. doi:10.3402 / tellusa.v25i1.9644. ISSN 0040-2826.
^ Monsen, Nancy E .; Cloern, James E .; Lucas, Lisa V .; Monismith, Stephen G. (září 2002). "Komentář k použití doby proplachování, doby pobytu a věku jako měřítka doby přepravy". Limnologie a oceánografie. 47 (5): 1545–1553. Bibcode:2002LimOc..47.1545M. doi:10.4319 / lo.2002.47.5.1545.
^ ^A ^b ^C Davis, Mark E. (2003). Základy inženýrství chemických reakcí. Davis, Robert J. (International ed.). Boston: McGraw-Hill. ISBN 978-1-62870-437-2. OCLC 880604539.
^ Hurtado, F.J .; Kaiser, A.S .; Zamora, B. (březen 2015). "Fluidní dynamická analýza kontinuálně míchaného tankového reaktoru pro technickou optimalizaci digesce odpadních vod". Vodní výzkum. 71: 282–293. doi:10.1016 / j.watres.2014.11.053. ISSN 0043-1354. PMID 25635665.
^ ^A ^b „Vizuální encyklopedie chemického inženýrství“. encyklopedie.che.engin.umich.edu. Citováno 2020-04-30.

[Schmidt2-1] A ^b Schmidt, Lanny D. (1998). Inženýrství chemických reakcí. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-510588-5.

[:122-2] A ^b ^C ^d ^E ^F ^G ^h ⁱ Metcalf & Eddy (03.09.2013). Inženýrství odpadních vod: čištění a využití zdrojů. Tchobanoglous, George ,, Stensel, H. David ,, Tsuchihashi, Ryujiro ,, Burton, Franklin L. (Franklin Louis), 1927-, Abu-Orf, Mohammad ,, Bowden, Gregory (páté vydání). New York, NY. ISBN 978-0-07-340118-8. OCLC 858915999.

[:02-3] A ^b ^C Benjamin, Mark M. (2013-06-13). Inženýrství kvality vody: procesy fyzikálního / chemického čištění. Lawler, Desmond F. Hoboken, New Jersey. ISBN 978-1-118-63227-7. OCLC 856567226.

[4] Bolin, Bert; Rodhe, Henning (leden 1973). „Poznámka k pojmům věkové rozdělení a doby přepravy v přírodních nádržích“. Řekni nám. 25 (1): 58–62. doi:10.3402 / tellusa.v25i1.9644. ISSN 0040-2826.

[5] Monsen, Nancy E .; Cloern, James E .; Lucas, Lisa V .; Monismith, Stephen G. (září 2002). "Komentář k použití doby proplachování, doby pobytu a věku jako měřítka doby přepravy". Limnologie a oceánografie. 47 (5): 1545–1553. Bibcode:2002LimOc..47.1545M. doi:10.4319 / lo.2002.47.5.1545.

[:1-6] A ^b ^C Davis, Mark E. (2003). Základy inženýrství chemických reakcí. Davis, Robert J. (International ed.). Boston: McGraw-Hill. ISBN 978-1-62870-437-2. OCLC 880604539.

[7] Hurtado, F.J .; Kaiser, A.S .; Zamora, B. (březen 2015). "Fluidní dynamická analýza kontinuálně míchaného tankového reaktoru pro technickou optimalizaci digesce odpadních vod". Vodní výzkum. 71: 282–293. doi:10.1016 / j.watres.2014.11.053. ISSN 0043-1354. PMID 25635665.

[:2-8] A ^b „Vizuální encyklopedie chemického inženýrství“. encyklopedie.che.engin.umich.edu. Citováno 2020-04-30.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]