Konstruktivní kvantová teorie pole - Constructive quantum field theory

v matematická fyzika, konstruktivní kvantová teorie pole je obor věnovaný tomu, aby se to ukázalo kvantová teorie je matematicky kompatibilní s speciální relativita. Tato demonstrace vyžaduje novou matematiku, v analogickém smyslu Newton rozvíjející se počet abych to pochopil planetární pohyb a klasické gravitace. Slabý, silný, a elektromagnetické síly přírody se předpokládá, že mají svůj přirozený popis, pokud jde o kvantová pole.

Pokusy dát kvantová teorie pole na základě zcela definovaných konceptů zahrnovala většinu odvětví matematika, počítaje v to funkční analýza, diferenciální rovnice, teorie pravděpodobnosti, teorie reprezentace, geometrie, a topologie. Je známo, že a kvantové pole je inherentně obtížné zvládnout pomocí konvenčních matematických technik, jako jsou explicitní odhady. Je to proto, že kvantové pole má obecnou povahu operátorem oceněná distribuce, typ objektu z matematická analýza. The věty o existenci protože lze očekávat, že kvantová pole bude velmi obtížné najít, pokud jsou vůbec možná.

Jedním z objevů teorie, které mohou souviset v netechnických termínech, je dimenze d z vesmírný čas rozhodující. I přes tyto překážky došlo k obrovskému pokroku, podnícenému dlouhou spoluprací a rozsáhlou prací James Glimm a Arthur Jaffe kdo to ukázal s d <4 lze nalézt mnoho příkladů. Spolu s prací jejich studentů, spolupracovníků a dalších vedla konstruktivní teorie pole k získání a matematický základ a přesný výklad toho, co dříve byla jen sada recepty, také v případě d < 4.

Teoretičtí fyzici dali těmto pravidlům jméno „renormalizace „, ale většina fyziků byla skeptická ohledně toho, zda by se z nich dalo udělat matematická teorie. Dnes je jedním z nejdůležitějších otevřených problémů, jak v teoretické fyzice, tak v matematice, stanovení podobných výsledků pro teorii měřidel v realistickém případě d = 4.

Tradiční základ konstruktivní kvantové teorie pole je soubor Wightmanovy axiomy. Osterwalder a Schrader ukázal, že v matematické teorii pravděpodobnosti existuje ekvivalentní problém. Příklady s d <4 uspokojí jak Wightmanovy axiomy, tak Osterwalder-Schraderovy axiomy. Rovněž spadají do souvisejícího rámce zavedeného Haag a Kastler, volala algebraická kvantová teorie pole. Ve fyzikální komunitě existuje pevná víra, že teorie měřidel z Yang a Mlýny může vést k přitažlivé teorii, ale k jejímu skutečnému zavedení budou zapotřebí nové nápady a nové metody, což může trvat mnoho let.

externí odkazy

• Jaffe, Arthur (2000). „Konstruktivní kvantová teorie pole“. Matematická fyzika 2000 (PDF). Imperial College Press. 111–127. doi:10.1142/9781848160224_0007. ISBN  978-1-86094-230-3.
• Baez, John (1992). Úvod do algebraické a konstruktivní teorie kvantového pole. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. ISBN  978-0-691-60512-8. OCLC  889252663.