Připojený prsten - Connected ring

v matematika, zejména v oblasti komutativní algebra, a připojený prsten je komutativní prsten A který splňuje jednu z následujících ekvivalentních podmínek:^[1]

• A nemá nic netriviálního (tj. nerovná se 1 nebo 0) idempotentní prvky;
• the spektrum z A s Zariski topologie je propojený prostor.

Příklady a příklady

Propojenost definuje poměrně obecnou třídu komutativních kruhů. Například všechny místní prsteny a všichni (setkat se)neredukovatelné prsteny jsou připojeny. Zejména všechny integrální domény jsou připojeny. Nepříklady jsou uvedeny produktovými kroužky, jako jsou Z × Z; zde prvek (1, 0) je netriviální idempotent.

Zobecnění

v algebraická geometrie, spojitost je zobecněna na koncept a připojené schéma.

Reference

• Jacobson, Nathan (1989), Základní algebra. II (2. vyd.), New York: W. H. Freeman and Company, str. Xviii + 686, ISBN  0-7167-1933-9, PAN  1009787

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.