Koeficient shody - Congruence coefficient

v statistika s více proměnnými, koeficient shody je index podobnosti mezi faktory, které byly odvozeny v a faktorová analýza. To bylo představeno v roce 1948 Cyril Burt kdo to označil jako neupravená korelace. Také se tomu říká Tuckerův kongruenční koeficient po Ledyard Tucker kdo popularizoval techniku. Jeho hodnoty se pohybují mezi -1 a +1. Lze jej použít ke studiu podobnosti extrahovaných faktorů napříč různými vzorky například účastníků testu, kteří provedli stejný test.^[1][2][3]

Definice

Nechat X a Y být vektory sloupců faktorového zatížení pro dva různé vzorky. Vzorec pro kongruenční koeficient, nebo r_C, je tedy^[2]

${ displaystyle r_ {c} = { frac { sum {XY}} { sqrt { sum {X ^ {2}} sum {Y ^ {2}}}}}}$

Výklad

Obecně je koeficient shody 0,90 interpretován jako indikátor vysokého stupně podobnosti faktorů, zatímco koeficient 0,95 nebo vyšší naznačuje, že faktory jsou prakticky identické. Alternativně byla hodnota v rozsahu 0,85–0,94 považována za odpovídající spravedlivé podobnosti, přičemž hodnoty vyšší než 0,95 naznačují, že faktory lze považovat za rovnocenné.^[1][2]

Koeficient shody lze také definovat jako kosinus úhlu mezi osami faktorů na základě stejné sady proměnných (např. testů) získaných pro dva vzorky (viz Kosinová podobnost ). Například s dokonalou kongruencí je úhel mezi osami faktoru 0 stupňů a kosinus 0 je 1.^[2]

Srovnání s Pearsonovým r

Je upřednostňován koeficient shody Pearsonova r jako měřítko podobnosti faktorů, protože tyto faktory mohou vést k zavádějícím výsledkům. Výpočet kongruenčního koeficientu je založen na odchylkách zatížení faktorů od nuly, zatímco r je založen na odchylkách od průměru faktorových zatížení.^[2]

Viz také

• Koeficient RV

Reference