Koeficient RV - RV coefficient
Ve statistikách Koeficient RV[1]je vícerozměrný zobecnění na druhou Pearsonův korelační koeficient (protože RV koeficient nabývá hodnot mezi 0 a 1).[2] Měří blízkost dvou sad bodů, z nichž každý může být reprezentován v a matice.
Hlavní přístupy uvnitř statistická analýza s více proměnnými lze vše uvést do společného rámce, ve kterém je koeficient RV maximalizován s výhradou příslušných omezení. Tyto statistické metodiky konkrétně zahrnují:[1]
Jedna aplikace koeficientu RV je v funkční neuroimaging kde může měřit podobnost mezi sériemi mozkových skenů dvou subjektů[3]nebo mezi různými skeny stejného subjektu.[4]
Definice
Definice koeficientu RV využívá nápady[5]týkající se definice skalárně hodnotných veličin, které se nazývají „rozptyl“ a „kovariance“ vektorově oceněných veličin náhodné proměnné. Všimněte si, že standardní použití je mít matice pro odchylky a kovariance vektorových náhodných proměnných. Vzhledem k těmto inovativním definicím je pak koeficient RV pouze korelačním koeficientem definovaným obvyklým způsobem.
Předpokládejme to X a Y jsou matice vystředěných náhodných vektorů (sloupcové vektory) s kovarianční maticí danou vztahem
pak je kovariance se skalární hodnotou (označená COVV) definována[5]
Odchylka se skalární hodnotou je definována odpovídajícím způsobem:
S těmito definicemi mají rozptyl a kovariance určité aditivní vlastnosti ve vztahu k tvorbě nových vektorových veličin rozšířením existujícího vektoru o prvky jiného.[5]
Poté je koeficient RV definován[5]
Viz také
Reference
- ^ A b Robert, P .; Escoufier, Y. (1976). "Sjednocující nástroj pro lineární vícerozměrné statistické metody: RV-Součinitel". Aplikovaná statistika. 25 (3): 257–265. doi:10.2307/2347233. JSTOR 2347233.
- ^ Abdi, Hervé (2007). Salkind, Neil J. (ed.). Koeficient RV a koeficient kongruence. Tisíc dubů. ISBN 978-1-4129-1611-0.
- ^ Ferath Kherif; Jean-Baptiste Poline; Sébastien Mériaux; Habib Banali; Guillaume Plandin; Matthew Brett (2003). „Skupinová analýza ve funkčním neuroimagingu: výběr subjektů pomocí opatření podobnosti“ (PDF). NeuroImage. 20 (4): 2197–2208. doi:10.1016 / j.neuroimage.2003.08.018. PMID 14683722.
- ^ Herve Abdi; Joseph P. Dunlop; Lynne J. Williams (2009). "Jak vypočítat odhady spolehlivosti a zobrazit intervaly spolehlivosti a tolerance pro klasifikátory vzorů pomocí Bootstrapu a třícestného vícerozměrného škálování (DISTATIS)". NeuroImage. 45 (1): 89–95. doi:10.1016 / j.neuroimage.2008.11.008. PMID 19084072.
- ^ A b C d Escoufier, Y. (1973). "Le Traitement des Variables Vectorielles". Biometrie. Mezinárodní biometrická společnost. 29 (4): 751–760. doi:10.2307/2529140. JSTOR 2529140.