Funkce distribuce tvaru kužele - Cone-shape distribution function

The funkce distribuce tvaru kužele, také známý jako Zhao – Atlas – Označuje časově-frekvenční distribuci,^[1] (zkráceně ZAM ^[2]^[3]^[4] rozdělení^[5] nebo ZAMD^[1]), je jedním z členů Cohenova distribuční funkce třídy.^[1]^[6] Poprvé to navrhli Yunxin Zhao, Les E. Atlas a Robert J. Marks II v roce 1990.^[7] Název distribuce vychází z dvojitého kuželového tvaru funkce jádra distribuce na ${displaystyle t, au}$ letadlo.^[8] Výhodou funkce kuželového jádra je to, že dokáže zcela odstranit přechod mezi dvěma složkami se stejnou střední frekvencí. Průběžné výsledky od komponent se stejným časovým středem však jádro ve tvaru kužele nemůže zcela odstranit.^[9]^[10]

Matematická definice

Definice funkce distribuce tvaru kužele je:

{displaystyle C_ {x} (t, f) = int _ {- infty} ^ {infty} int _ {- infty} ^ {infty} A_ {x} (eta, au) Phi (eta, au) exp (j2pi (eta t- au f)), deta, d au,}

kde

{displaystyle A_ {x} (eta, au) = int _ {- infty} ^ {infty} x (t + au / 2) x ^ {*} (t- au / 2) e ^ {- j2pi teta}, dt ,}

a funkce jádra je

{displaystyle Phi left (eta, au ight) = {frac {sin left (pi eta au ight)} {pi eta au}} exp left (-2pi alpha au ^ {2} ight).}

Funkce jádra v ${displaystyle t, au}$ doména je definována jako:

{displaystyle phi left (t, au ight) = {egin {cases} {frac {1} {au}} exp left (-2pi alpha au ^ {2} ight), & | au | geq 2 | t |, 0, & {mbox {jinak}}. end {cases}}}

Následuje rozložení velikosti funkce jádra v ${displaystyle t, au}$ doména.

Následuje rozložení velikosti funkce jádra v ${displaystyle eta, au}$ doména s různými ${displaystyle alpha}$ hodnoty.

Jak je vidět na obrázku výše, správně zvolené jádro funkce distribuce tvaru kužele může odfiltrovat rušení na ${displaystyle au}$ osa v ${displaystyle eta, au}$ doména nebo doména nejednoznačnosti. Proto, na rozdíl od Choi-Williamsova distribuční funkce, funkce distribuce tvaru kužele může účinně snížit křížové výsledky ze dvou složek se stejnou střední frekvencí. Křížové výrazy na ${displaystyle eta}$ osy jsou stále zachovány.

Funkce distribuce tvaru kužele je v MATLAB Časově-frekvenční sada nástrojů^[11] a Národní nástroje „LabVIEW Tools for Time-Frequency, Time-Series, and Wavelet Analysis ^[12]

Viz také

Reference

^ ^A ^b ^C Leon Cohen, Time Frequency Analysis: Theory and Applications, Prentice Hall, (1994)
^ L.M. Khadra; J. A. Draidi; M. A. Khasawneh; M. M. Ibrahim. (1998). "Časově-frekvenční distribuce založené na zobecněných jádrech ve tvaru kužele pro reprezentaci nestacionárních signálů". Journal of the Franklin Institute. 335 (5): 915–928. doi:10.1016 / s0016-0032 (97) 00023-9.
^ Deze Zeng; Xuan Zeng; G. Lu; B. Tang (2011). "Automatická modulace klasifikace radarových signálů pomocí zobecněné časově-frekvenční reprezentace Zhao, Atlas a Marks". IET Radar, sonar a navigace. 5 (4): 507–516. doi:10.1049 / iet-rsn.2010.0174.
^ James R. Bulgrin; Bernard J. Rubal; Theodore E. Posch; Joe M. Moody. "Porovnání binomického, ZAM a minimálního cross-entropického časově-frekvenčního rozdělení intrakardiálních srdečních zvuků". Signály, systémy a počítače, 1994. Záznam konference z dvacáté osmé asilomarské konference z roku 1994. 1: 383–387.
^ Christos, Skeberis, Zaharias D. Zaharis, Thomas D. Xenos a Dimitrios Stratakis. (2014). "Analýza distribuce ZAM měření interferenčního šíření ionosférického šíření rádiových vln". Telecommunications and Multimedia (TEMU), 2014 International Conference on: 155–161.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)
^ Leon Cohen (1989). "Časově-frekvenční distribuce - recenze". Sborník IEEE. 77 (7): 941–981. CiteSeerX 10.1.1.1026.2853. doi:10.1109/5.30749.
^ Y. Zhao; L. E. Atlas; R. J. Marks II (červenec 1990). "Použití jader ve tvaru kužele pro generalizovanou časově-frekvenční reprezentaci nestacionárních signálů". Transakce IEEE na akustiku, řeč a zpracování signálu. 38 (7): 1084–1091. CiteSeerX 10.1.1.682.8170. doi:10.1109/29.57537.
^ R.J. Marks II (2009). Příručka Fourierovy analýzy a její aplikace. Oxford University Press.
^ Patrick J. Loughlin; James W. Pitton; Les E. Atlas (1993). "Bilineární časově-frekvenční reprezentace: Nové poznatky a vlastnosti". Transakce IEEE při zpracování signálu. 41 (2): 750–767. Bibcode:1993ITSP ... 41..750L. doi:10.1109/78.193215.
^ Seho Oh; R. J. Marks II (1992). Msgstr "Některé vlastnosti zobecněné časové frekvence s jádrem ve tvaru kužele". Transakce IEEE při zpracování signálu. 40 (7): 1735–1745. Bibcode:1992ITSP ... 40.1735O. doi:10.1109/78.143445.
^ [1] Time-Frequency Toolbox for Use with MATLAB
^ [2] Národní nástroje. LabVIEW Tools for Time-Frequency, Time-Series, and Wavelet Analysis. [3] Distribuce ve tvaru kužele TFA VI

[ZAM-1] A ^b ^C Leon Cohen, Time Frequency Analysis: Theory and Applications, Prentice Hall, (1994)

[2] L.M. Khadra; J. A. Draidi; M. A. Khasawneh; M. M. Ibrahim. (1998). "Časově-frekvenční distribuce založené na zobecněných jádrech ve tvaru kužele pro reprezentaci nestacionárních signálů". Journal of the Franklin Institute. 335 (5): 915–928. doi:10.1016 / s0016-0032 (97) 00023-9.

[3] Deze Zeng; Xuan Zeng; G. Lu; B. Tang (2011). "Automatická modulace klasifikace radarových signálů pomocí zobecněné časově-frekvenční reprezentace Zhao, Atlas a Marks". IET Radar, sonar a navigace. 5 (4): 507–516. doi:10.1049 / iet-rsn.2010.0174.

[4] James R. Bulgrin; Bernard J. Rubal; Theodore E. Posch; Joe M. Moody. "Porovnání binomického, ZAM a minimálního cross-entropického časově-frekvenčního rozdělení intrakardiálních srdečních zvuků". Signály, systémy a počítače, 1994. Záznam konference z dvacáté osmé asilomarské konference z roku 1994. 1: 383–387.

[5] Christos, Skeberis, Zaharias D. Zaharis, Thomas D. Xenos a Dimitrios Stratakis. (2014). "Analýza distribuce ZAM měření interferenčního šíření ionosférického šíření rádiových vln". Telecommunications and Multimedia (TEMU), 2014 International Conference on: 155–161.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)

[6] Leon Cohen (1989). "Časově-frekvenční distribuce - recenze". Sborník IEEE. 77 (7): 941–981. CiteSeerX 10.1.1.1026.2853. doi:10.1109/5.30749.

[7] Y. Zhao; L. E. Atlas; R. J. Marks II (červenec 1990). "Použití jader ve tvaru kužele pro generalizovanou časově-frekvenční reprezentaci nestacionárních signálů". Transakce IEEE na akustiku, řeč a zpracování signálu. 38 (7): 1084–1091. CiteSeerX 10.1.1.682.8170. doi:10.1109/29.57537.

[8] R.J. Marks II (2009). Příručka Fourierovy analýzy a její aplikace. Oxford University Press.

[9] Patrick J. Loughlin; James W. Pitton; Les E. Atlas (1993). "Bilineární časově-frekvenční reprezentace: Nové poznatky a vlastnosti". Transakce IEEE při zpracování signálu. 41 (2): 750–767. Bibcode:1993ITSP ... 41..750L. doi:10.1109/78.193215.

[10] Seho Oh; R. J. Marks II (1992). Msgstr "Některé vlastnosti zobecněné časové frekvence s jádrem ve tvaru kužele". Transakce IEEE při zpracování signálu. 40 (7): 1735–1745. Bibcode:1992ITSP ... 40.1735O. doi:10.1109/78.143445.

[11] [1] Time-Frequency Toolbox for Use with MATLAB

[12] [2] Národní nástroje. LabVIEW Tools for Time-Frequency, Time-Series, and Wavelet Analysis. [3] Distribuce ve tvaru kužele TFA VI

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]