Kondenzační lemma - Condensation lemma

v teorie množin, obor matematiky, kondenzační lemma je výsledek o sadách vkonstruovatelný vesmír.

Uvádí se v něm, že pokud X je tranzitivní sada a je elementární submodel určité úrovně konstruovatelné hierarchie L_α, to znamená, ${displaystyle (X, in) prec (L_ {alpha}, in)}$, pak ve skutečnosti existuje nějaký pořadový ${displaystyle eta leq alpha}$ takhle ${displaystyle X = L_ {eta}}$.

Více lze říci: Pokud X není tranzitivní, pak jeho přechodný kolaps se rovná některým ${displaystyle L_ {eta}}$, a hypotéza elementarity může být oslabena na elementaritu pouze pro vzorce, které jsou ${displaystyle Sigma _ {1}}$ v Lévyho hierarchie. Také za předpokladu, že X být tranzitivní automaticky drží, když ${displaystyle alpha = omega _ {1}}$.

Lema byla formulována a prokázána Kurt Gödel v jeho důkazu, že axiom konstruovatelnosti naznačuje GCH.

Reference

• Devlin, Keith (1984). Stavitelnost. Springer. ISBN  3-540-13258-9. (věta II.5.2 a lemma II.5.10)

Tento teorie množin související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.