Analýza lomu betonu - Concrete fracture analysis

Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto problémech na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) článek je nadbytečný Fracture_mechanics článek neobsahuje žádné metody lomové mechaniky, které jsou exkluzivní pro beton kvalita článku je velmi špatná: chybějící odkazy ve všech odstavcích, mnoho nepřesných a nesprávných tvrzení (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Beton je široce používaný stavební materiál po celém světě. Skládá se z agregát, cement a voda. Složení beton se liší podle požadovaných aplikací. Rovnoměrná velikost kameniva může ovlivnit mechanické vlastnosti beton do značné míry.

Zvláštnosti betonu

Reakce na tahové a tlakové zatížení

Beton je silný v tlaku, ale slabý v tahu. Při působení tahového zatížení dochází k lehkému lomu betonu. Důvod tohoto jevu lze vysvětlit následovně. Kamenivo v betonu je schopné přijímat tlaková napětí, takže beton vydrží tlakové zatížení. Ale během tahového zatížení se vytvářejí praskliny, které oddělují částice cementu, které drží agregáty pohromadě. Toto oddělení cementových částic způsobí selhání celé struktury při šíření trhlin. Tento problém v betonu je vyřešen zavedením výztužných prvků, jako jsou kovové tyče, keramický vlákna atd. Tyto komponenty fungují jako kostra celé struktury a jsou schopné zadržovat agregáty pod tahovým zatížením. Toto je známé jako Výztuž betonu.

Vlastnosti materiálu

Beton lze označit jako a křehký materiál. Je to proto, že chování betonu při zatížení se zcela liší od chování betonu tvárný materiály jako ocel. Beton se ale ve skutečnosti v mnoha ohledech liší od ideálních křehkých materiálů. V moderní lomová mechanika beton je považován za kvazikřehký materiál.^[1] Kvazi křehké materiály mají značné množství tvrdost který je podobný keramické tvrdosti, tak často se tomu říká keramická tvrdost. Důvod tvrdosti keramiky lze vysvětlit na základě podkritického praskání, ke kterému dochází při zatěžování betonu. Subkritické praskání v betonu, které předchází konečné selhání, vede k nelineární odezvě na napětí a deformaci a chování křivky R. Beton tedy získává tvrdost z podkritického selhání.^[2]Také beton má a heterogenní struktura kvůli nerovnoměrnému složení složek v něm. To také komplikuje analýzu betonu tím, že přináší zavádějící výsledky.

LEFM a beton

Lineární elastická lomová mechanika přináší spolehlivé výsledky v oblasti tvárných materiálů, jako je ocel. Většina experimentů a teorií v lomová mechanika jsou formulovány s ohledem na tvárné materiály jako předmět zájmu. Pokud ale porovnáme hlavní rysy LEFM s výsledky odvozenými z testování betonu, může se nám to zdát irelevantní a někdy triviální. Například LEFM umožňuje nekonečné napětí na špičce trhliny. To nedává smysl ve skutečné analýze betonu, kde je napětí na špičce trhliny pevné. A LEFM nedokáže přesně vypočítat napětí na špičce trhliny. Potřebujeme tedy několik dalších způsobů, jak zjistit, co je napětí na špičce trhliny a distribuční napětí poblíž špičky trhliny.

LEFM nedokáže odpovědět na mnoho jevů vystavených betonem. Některé příklady jsou

• Efekt velikosti (některé vlastnosti jsou silně závislé na velikosti vybraného vzorku).
• Neobjektivita analýzy konečných prvků v důsledku závislosti na velikosti ok.
• Koncept energie zlomeniny nebo Crack energie není v LEFM znám.
• Neschopnost vysvětlit změkčení napětí nebo kvazi změkčení v betonu.

Zóna lomu procesu (FPZ) v betonu

V systému LEFMPA není během praskání uvedena žádná konkrétní oblast mezi oblastí, která je prasklá, a oblastí, která není. Je ale zřejmé, že v betonu existuje určitý meziprostor mezi popraskanou a neprasknutou částí. Tato oblast je definována jako Fracture Process Zone (FPZ). FPZ se skládá z mikrotrhlin, což jsou malé jednotlivé trhliny umístěné blíže ke špičce trhliny. Jak se trhlina šíří, tyto mikrotrhliny se spojí a stanou se jedinou strukturou, která zajistí kontinuitu již existující trhliny. FPZ tedy skutečně funguje jako překlenovací zóna mezi popraskanou oblastí a neprasknutou oblastí. Analýza této zóny si zaslouží zvláštní pozornost, protože je velmi užitečné předpovědět šíření trhlin a konečné selhání v betonu ocel (tvárná) FPZ je velmi malá, a proto kmen kalení dominuje nad změkčováním napětí. Také díky malému FPZ lze špičku trhliny snadno odlišit od nepraskaného kovu. A v tvárných materiálech je FPZ poddajnou zónou.

Když vezmeme v úvahu FPZ v betonu, zjistíme, že FPZ je dostatečně velký a obsahuje mikrotrhliny. A soudržný tlak v regionu stále přetrvává. V této oblasti tedy převládá změkčení kmene. Vzhledem k přítomnosti poměrně velkého FPZ není v betonu možné najít přesnou špičku trhliny.

${ displaystyle f_ {t}}$ = Maximální síla

${ displaystyle w}$ = šířka trhliny

Plocha pod křivkou = Lomová energie

Před špičkou a po špičce reakce oceli a betonu

Pokud vykreslíme stres (Pascal) vs. napětí (procentuální deformace) charakteristiky materiálu, maximální napětí, do kterého lze materiál zatěžovat, se nazývá špičková hodnota (${ displaystyle f_ {t}}$). Chování betonu a oceli lze porovnat, abychom porozuměli rozdílu v jejich lomových charakteristikách. Za tímto účelem lze provést zatěžování řízeného zatížení nezaseklého vzorku každého materiálu. Z pozorování můžeme vyvodit tyto závěry:^[3]

Před špičkou

1. Ocel vykazuje lineární elastickou odezvu až do meze kluzu a přetvoření přibližně 0,1%. Poté prochází plastickou deformací v důsledku vnitřních dislokací až do napětí odpovídajícím 25%.
2. Beton vykazuje lineární odezvu na hodnotu napětí: 0,6 ${ displaystyle f_ {t}}$ (60% špičkového napětí), poté po vnitřním mikrotrhlině vyvolá plastickou odezvu až do maximální hodnoty napětí (${ displaystyle f_ {t}}$). Tato maximální hodnota je pozorována u kmene přibližně 0,01%.

Po špičce

1. Chování kovů po špičkové hodnotě stresu je pro vědce stále dilema. Poté tato špičková hodnota zúžení zkomplikuje analýzu a nemá praktickou užitečnost.
2. V zóně po špičce vykazuje beton další napětí. V této oblasti můžeme pozorovat lokalizovanou trhlinu a elastické vyložení. Rovněž nelze v trhlině správně definovat přetvoření, můžeme pro účely analýzy upřednostnit model posunutí otevření trhliny napětí (σ-COD).

Lomová mechanika betonu

Koncept lomové energie

Energie zlomeniny je definována jako energie potřebná k otevření jednotkové plochy povrchu trhliny. Jedná se o materiální vlastnost a nezávisí na velikosti struktury. To lze dobře pochopit z definice, že je definována pro jednotkovou oblast, a tím je odstraněn vliv velikosti.

Energii zlomeniny lze vyjádřit jako součet energie pro vytvoření povrchu a energie pro oddělení povrchu. S přiblížením špičky trhliny bylo zjištěno, že energie zlomeniny roste.

Energie zlomeniny je funkcí přemístění a ne kmen. Energie zlomenin si zaslouží hlavní roli při určování konečného výsledku stres na špičce trhliny.

Závislost velikosti ok

v Metoda konečných prvků analýza betonu, pokud se mění velikost ok, pak se podle toho mění celý výsledek. Tomu se říká závislost na velikosti ok. Pokud je velikost ok větší, pak konstrukce vydrží větší namáhání. Ale takové výsledky získané z FEM analýzy jsou v rozporu se skutečným případem.

Efekt velikosti

V klasické lomové mechanice je kritická hodnota napětí považována za vlastnost materiálu. Totéž platí pro konkrétní materiál jakéhokoli tvaru a velikosti. V praxi se však pozoruje, že u některých materiálů, jako je prostý beton, má velikost silně vliv na hodnotu kritického napětí.^[4] Lomová mechanika betonu tedy považuje kritickou hodnotu napětí za vlastnost materiálu i za parametr závislý na velikosti.

Vztah Bažantova efektu velikosti

${ displaystyle sigma}$=${ displaystyle tau}$/√(1+{${ displaystyle d}$/${ displaystyle lambda}$${ displaystyle delta}$})^[4][5]

kde

${ displaystyle sigma}$= Kritické napětí

${ displaystyle tau}$ = pevnost v tahu

${ displaystyle d}$ = velikost vzorku

${ displaystyle lambda}$ = empirická konstanta

${ displaystyle delta}$ = maximální velikost agregátu

To jasně dokazuje, že velikost materiálu a dokonce i velikost součásti, jako je velikost kameniva, mohou ovlivnit praskání betonu.

Výpočtové modely pro analýzu zlomenin

Vzhledem k heterogenní povaze betonu reaguje na již existující modely zkoušek trhlin „anomálií“. A je zřejmé, že ke splnění jedinečných charakteristik lomové mechaniky betonu byla nutná změna stávajících modelů.

Dřívější modely

Dugdale Model

Hlavní předpoklady tohoto modelu byly:

• A plastová zóna je blízko špičky praskliny.
• Hodnota kritického napětí je konstanta a rovná se mez kluzu přes trhlinu.

Barenblattův model

• V blízkosti špičky praskliny je plastová zóna.
• Hodnota kritického napětí se mění spolu s vytvářenou deformací.

Hlavní nevýhodou obou těchto modelů byla nedbalost konceptu lomové energie.^[6]

Fiktivní model trhliny nebo Hillerborgův model

Model navržený Hillerborgem v roce 1976 byl prvním modelem pro analýzu lomu betonu s využitím konceptu lomové energie. V tomto modelu popisuje Hillerborg dvě oblasti trhlin, jmenovitě

• Pravý nebo fyzický crack
• Fiktivní zóna trhlin nebo zlomenin (FPZ)^[3]

Skutečná oblast trhlin

je vnější část, kde je dokončen proces praskání a v této zóně nelze šířit žádná napětí. COD je poměrně vysoká a víceméně konstantní.

V této oblasti máme jak diskontinuitu napětí, tak diskontinuitu posunutí.

Zóna procesu lomu

nachází se jen uvnitř oblasti True crack, kde se trhlina iniciuje a šíří.

V této zóně na špičce trhliny máme špičkové napětí = pevnost v tahu betonu.^[7]

Podél FPZ je napětí spojité a posun je diskontinuální.

Šíření trhlin v FPZ začíná, když se kritické napětí rovná pevnosti betonu v tahu a jak se trhlina začíná šířit, napětí se nestane nulovým. Pomocí grafu energie lomu versus šířka trhliny můžeme vypočítat kritické napětí v kterémkoli bodě včetně špičky trhliny. Jedna z hlavních nevýhod LEFM je tedy překonána pomocí přístupu k lomové energii. Směr šíření trhlin lze také určit určením směru maxima rychlost uvolňování energie.

Koncept charakteristické délky

Hillerborg definoval parametr zvaný Hillerborgova charakteristická délka (${ displaystyle l}$) který je číselně vyjádřen jako,

${ displaystyle l = { frac {EG} { sigma ^ {2}}}}$ ^[8]

kde

${ displaystyle l}$= charakteristická délka

${ displaystyle E}$= Youngův modul

${ displaystyle G}$ = energie lomu

${ displaystyle sigma}$ = hodnota kritického napětí

Hillerborgovu charakteristickou délku lze použít k předpovědi křehkosti materiálu. Se zmenšováním velikosti charakteristické délky dominuje křehká povaha a naopak.

Crack band model

Tato teorie, kterou navrhli Bazant a Oh v roce 1983, může dobře přiřadit materiály, jejichž homogenní povaha se v určitém rozsahu náhodně mění. Takže pro účely analýzy vybereme jakýkoli konkrétní více či méně homogenní objem. Proto můžeme určit napětí a napětí. Velikost této oblasti by měla být několikrát větší než maximální souhrn. Jinak získaná data nebudou mít žádný fyzický význam. Zóna lomu procesu je modelována s pruhy rozmazané trhliny.^[8] A k překonání neobjektivity metody konečných prvků používáme krakovací kritérium lomové energie.

Šířka trhliny se odhaduje jako součin šířky pruhu trhliny a přetvoření prvku. V analýze konečných prvků je šířka pásma trhlin velikost prvku dráhy procesu lomu.

Reference

Viz také

• Lomová mechanika - Oblast mechaniky zabývající se studiem šíření trhlin v materiálech
• Teorie selhání materiálu
• Vliv velikosti na pevnost konstrukce
• Selhání betonového kužele