Kompatibilní systém ℓ-adických reprezentací - Compatible system of ℓ-adic representations

v teorie čísel, a kompatibilní systém ℓ-adic reprezentací je abstrakce určitých důležitých rodin ℓ-adic Galois reprezentace indexováno prvočísla ℓ, které mají vlastnosti kompatibility pro téměř všechny ℓ.

Příklady

Prototypové příklady zahrnují cyklotomický charakter a Tate modul z abelianská odrůda.

Variace

Trochu restriktivnější je pojem a přísně kompatibilní systém ℓ-adic reprezentací což nabízí větší kontrolu nad vlastnostmi kompatibility. Více nedávno, někteří autoři[1] začali vyžadovat větší kompatibilitu s str-adická Hodgeova teorie.

Důležitost

Kompatibilní systémy ℓ-adických reprezentací jsou v současné době základním konceptem algebraická teorie čísel.

Poznámky

  1. ^ Jako Taylor 2004

Reference

  • Serre, Jean-Pierre (1998) [1968], Abelianské l-adické reprezentace a eliptické křivkyPoznámky k výzkumu v matematice, 7, ve spolupráci Willema Kuyka a Johna Labute, Wellesley, MA: A K Peters, ISBN  978-1-56881-077-5, PAN  1484415
  • Taylor, Richard (2004), „Galois reprezentace“, Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 6, 13 (1): 73–119, PAN  2060030