Kruhový povrch - Circular surface

tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby tomu rozuměli. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Červen 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika a zejména diferenciální geometrie A kruhový povrch je obraz a mapa ƒ : Já × S¹ → R³, kde Já ⊂ R je otevřený interval a S¹ je jednotkový kruh, definován

${ displaystyle f (t, theta): = gamma (t) + r (t) { mathbf {u}} (t) cos theta + r (t) { mathbf {v}} (t ) sin theta, ,}$

kde γ, u, proti : Já → R³ a r : Já → R_>0, když R_>0 := { X ∈ R : X > 0 }. Navíc se obvykle předpokládá, že U u = v · v = 1 a u · v = 0, kde tečka označuje kanonický skalární součin na R³, tj. u a proti jsou délka jednotky a vzájemně kolmý. Mapa γ:Já → R³ se nazývá základní křivka pro kruhový povrch a dvě mapy u, proti : Já → R³ se nazývají směrový rám pro kruhový povrch. Pro pevné t₀ ∈ Já obraz ƒ(t₀, θ) se nazývá a generování kruh kruhového povrchu.^[1]

Kruhové plochy jsou obdobou ovládané povrchy. V případě kruhových ploch jsou generátory kruhy; volal generující kruhy. V případě řízeného povrchu jsou generátory přímky; zvané rozhodnutí.

Reference

Tento související geometrie diferenciálu článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.