Charlotova rovnice - Charlot equation

The Charlotova rovnice, pojmenoval podle Gaston Charlot, se používá v analytická chemie spojit vodíkový ion koncentrace, a proto pH s formálním analytická koncentrace z kyselina a jeho konjugovaná báze. Může být použit pro výpočet pH pufrovací roztoky když aproximace Henderson-Hasselbalchova rovnice zhroutit se. Henderson-Hasselbalchova rovnice předpokládá, že autoionizace vody je zanedbatelný a že disociace nebo hydrolýza kyseliny a zásady v roztoku jsou zanedbatelné (jinými slovy, že formální koncentrace je stejná jako rovnovážná koncentrace).

Pro acidobazickou rovnováhu, jako je HA ⇌ H⁺ + A⁻, lze rovnici Charlot zapsat jako

${displaystyle mathrm {[H ^ {+}]} = K_ {a} {frac {C_ {a} -Delta} {C_ {b} + Delta}}}$

kde [H⁺] je rovnovážná koncentrace H⁺, K._A je kyselá disociační konstanta, C_A a C_b jsou analytické koncentrace kyseliny, respektive její konjugované báze, a Δ = [H⁺] - [OH⁻]. Rovnici lze vyřešit pro [H⁺] pomocí autoionizační konstanta pro vodu, K._w, zavést [OH⁻] = K._w/ [H⁺]. To má za následek následující kubická rovnice pro [H⁺], které lze vyřešit numericky nebo analyticky:

${displaystyle mathrm {[H ^ {+}] ^ {3}} + (K_ {a} + C_ {b}) mathrm {[H ^ {+}] ^ {2}} - (K_ {w} + K_ {a} C_ {a}) mathrm {[H ^ {+}]} -K_ {a} K_ {w} = 0}$

Derivace

Vzhledem k disociaci slabě kyselé HA (např. octová kyselina ):

HA ⇌ H⁺ + A⁻

Počínaje definicí rovnovážná konstanta

${displaystyle K_ {a} = mathrm {frac {[H ^ {+}] [A ^ {-}]} {[HA]}}}$

jeden může vyřešit pro [H⁺] jak následuje:

${displaystyle mathrm {[H ^ {+}] = {mathit {K_ {a}}} {frac {[HA]} {[A ^ {-}]}}}}$

Hlavním problémem je, jak určit rovnovážné koncentrace [HA] a [A⁻] z počáteční nebo analytické koncentrace C_A a C_b. Toho lze dosáhnout zvážením omezení elektroneutrality a hmotnostní bilance v systému. První omezení spočívá v tom, že celková koncentrace kationtů se musí rovnat celkové koncentraci aniontů, protože systém musí být elektricky neutrální:

${displaystyle mathrm {[M ^ {+}] + [H ^ {+}] = [A ^ {-}] + [OH ^ {-}]}}}$

Tady M⁺ je protiion který je dodáván s konjugovanou bází, [A⁻], který se přidá k řešení. Například pokud je HA octová kyselina, A⁻ bylo by acetát, které by mohly být přidány k řešení ve formě octan sodný. V tomto případě M⁺ by byl sodíkový kation. Rovnovážná koncentrace [M⁺] je konstantní a rovná se analytické koncentraci báze, C_b. Proto,

${displaystyle mathrm {[A ^ {-}] = {mathit {C_ {b}}} + [H ^ {+}] - [OH ^ {-}]} = C_ {b} + Delta}$

Kvůli hmotnostní bilanci musí zůstatek rovnovážných koncentrací kyseliny a její konjugované báze stejný jako součet jejich analytických koncentrací. (HA se může převést na A⁻ a naopak, ale to, co se ztratí z HA, se získá z A.⁻, udržování součtu konstantní.)

${displaystyle mathrm {[HA] + [A ^ {-}]} = C_ {a} + C_ {b}}$

Střídání [A⁻] a řešení pro [HA]:

${displaystyle mathrm {[HA]} = C_ {a} -Delta}$

Představujeme rovnice pro [HA] a [A⁻] do rovnice pro [H⁺] dává Charlotovu rovnici.

Viz také

• Spiknutí Bjerrum

Reference

• Charlot, Gaston (1947). „Utilité de la définition de Brönsted des acides et des bases en chimie analytique“. Analytica Chimica Acta. 1: 59–68. doi:10.1016 / S0003-2670 (00) 89721-4.
• de Levie, Robert (2002). "Hendersonova aproximace a zákon o hromadné akci Guldberg a Waage". Chemický pedagog. 7 (3): 132–135. doi:10.1007 / s00897020562a.