Chamberlains přistupují k nepozorovaným efektovým modelům - Chamberlains approach to unobserved effects models - Wikipedia

tento článek poskytuje nedostatečný kontext pro ty, kteří danému tématu nejsou obeznámeni. Prosím pomozte vylepšit článek podle poskytuje čtenáři více kontextu. (Prosince 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V lineárním panelová analýza, může být žádoucí odhadnout velikost pevné efekty, jelikož poskytují opatření nepozorované komponenty. Například v mzdová rovnice regrese, zachycení fixních efektů schopnost opatření, která jsou v průběhu času konstantní, například motivace. Komorník Přístup k modelům nepozorovaných efektů je způsob odhadu lineárních nepozorovaných efektů v části Fixed Effect (spíše než náhodné efekty ) předpoklady, v následujícím modelu nepozorovaných účinků

${ displaystyle y_ {it} = x_ {it} b + c_ {i} + u_ {it}}$

kde C_i je nepozorovaný efekt a X_to obsahuje pouze časově proměnné vysvětlující proměnné.^[1] Spíše než odlišuje se nepozorovaný efekt C_i, Chamberlain navrhl jej nahradit lineární projekce z toho na vysvětlující proměnné ve všech časových obdobích. Konkrétně to vede k následující rovnici

${ displaystyle c_ {i} = d + x_ {i1} lambda _ {1} + x_ {i2} lambda _ {2} + dots + x_ {iT} lambda _ {T} + e_ {i} }$

kde podmíněné rozdělení C_i daný X_to není specifikováno, jak je u modelů s pevnými efekty standardní. Kombinace těchto rovnic pak vede k následujícímu modelu.^[2][3]

${ displaystyle y_ {it} = d + x_ {i1} lambda _ {1} + tečky + x_ {it} (b + lambda _ {t}) + tečky + x_ {iT} lambda _ {T } + e_ {i} + u_ {it}}$

Důležitou výhodou tohoto přístupu je výpočetní požadavek. Chamberlain používá minimální odhad vzdálenosti, ale a zobecněná metoda momentů přístup by byl dalším platným způsobem odhadu tohoto modelu. Druhý přístup také vede k většímu počtu nástrojů, než jsou momentové podmínky, což vede k užitečnosti nadměrná identifikace omezení , které lze použít k testování přísná omezení exogenity vynuceno mnoha statickými modely Fixed Effects.^[4]

Podobné přístupy byly navrženy k modelování nepozorovaného účinku. Například Mundlak postupuje velmi podobným způsobem, ale spíše promítá nepozorovaný efekt C_i na průměr všech X_to napříč všemi T časová období, konkrétněji ^[5]

${ displaystyle c_ {i} = d + { overline {x}} _ {i} lambda + e_ {i}}$

Lze ukázat, že Chamberlainova metoda je zobecněním Mundlakova modelu. Chamberlainova metoda byla populární v empirická práce, od studií, které se snaží odhadnout kauzální se vrací do svaz členů ^[6] ke zkoumání studií růstová konvergence.^[7]

Reference