Metoda řetězového žebříku - Chain-ladder method - Wikipedia
The řetězový žebřík nebo rozvoj[1] metoda je prominentní[2][3] pojistněmatematický ztráta rezervace technika. Metoda řetězového žebříku se používá v obou majetek a oběť[1][4] a zdravotní pojištění[5] pole. Jeho záměrem je odhadnout vznikly, ale nebyly nahlášeny pohledávky a výše konečné ztráty projektu.[5]Primárním základním předpokladem metody řetězového žebříčku je, že historické modely vývoje ztrát svědčí o budoucích modelech vývoje ztrát.[1][3][4]
Metodologie
Podle Jacqueline Friedlandové „Odhadování nezaplacených pohledávek pomocí základních technik“ existuje sedm kroků k použití techniky řetězového žebříku:
- Kompilace dat deklarací identity ve vývojovém trojúhelníku
- Vypočítejte věkové faktory
- Vypočítejte průměry faktorů mezi věky
- Vyberte faktory vývoje nároku
- Vyberte faktor ocasu
- Vypočítat kumulativně faktory vývoje nároku
- Konečné nároky projektu
Faktory věku na věk, nazývané také faktory rozvoje ztrát (LDF) nebo linkové poměry, představují poměr výše ztrát od jednoho data ocenění k druhému a jsou určeny k zachycení růstových modelů ztrát v čase. Tyto faktory se používají k projekci, kde se vyrovnají ztráty konečného množství.
Příklad
Nejprve jsou ztráty (vykázané nebo vyplacené) sestaveny do trojúhelníku, kde řádky představují roky nehody a sloupce představují data ocenění. Například 43 169 009 představuje částky ztráty související s škodami, ke kterým došlo v roce 1998, v hodnotě 24 měsíců.
Ocenění datum Rok nehody | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1998 | 37,017,487 | 43,169,009 | 45,568,919 | 46,784,558 | 47,337,318 | 47,533,264 | 47,634,419 | 47,689,655 | 47,724,678 | 47,742,304 |
| 1999 | 38,954,484 | 46,045,718 | 48,882,924 | 50,219,672 | 50,729,292 | 50,926,779 | 51,069,285 | 51,163,540 | 51,185,767 | |
| 2000 | 41,155,776 | 49,371,478 | 52,358,476 | 53,780,322 | 54,303,086 | 54,582,950 | 54,742,188 | 54,837,929 | ||
| 2001 | 42,394,069 | 50,584,112 | 53,704,296 | 55,150,118 | 55,895,583 | 56,156,727 | 56,299,562 | |||
| 2002 | 44,755,243 | 52,971,643 | 56,102,312 | 57,703,851 | 58,363,564 | 58,592,712 | ||||
| 2003 | 45,163,102 | 52,497,731 | 55,468,551 | 57,015,411 | 57,565,344 | |||||
| 2004 | 45,417,309 | 52,640,322 | 55,553,673 | 56,976,657 | ||||||
| 2005 | 46,360,869 | 53,790,061 | 56,786,410 | |||||||
| 2006 | 46,582,684 | 54,641,339 | ||||||||
| 2007 | 48,853,563 |
Dále jsou faktory věku k věku určeny výpočtem poměru ztrát k následným datům ocenění. Z 24 měsíců na 36 měsíců se ztráty v roce 1998, kdy došlo k nehodě, zvýšily ze 43 169 009 na 45 568 919, takže odpovídající věkový faktor je 45 568 919/43 169 009 = 1,056. Je zvolen „faktor ocasu“ (v tomto případě 1 000), který bude promítat od nejnovějšího věku ocenění po konečnou hodnotu.
| Rok nehody | 12-24 | 24-36 | 36-48 | 48-60 | 60-72 | 72-84 | 84-96 | 96-108 | 108-120 | Ult |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1998 | 1.166 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.004 | 1.002 | 1.001 | 1.001 | 1.000 | |
| 1999 | 1.182 | 1.062 | 1.027 | 1.010 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.000 | ||
| 2000 | 1.200 | 1.061 | 1.027 | 1.010 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | |||
| 2001 | 1.193 | 1.062 | 1.027 | 1.014 | 1.005 | 1.003 | ||||
| 2002 | 1.184 | 1.059 | 1.029 | 1.011 | 1.004 | |||||
| 2003 | 1.162 | 1.057 | 1.028 | 1.010 | ||||||
| 2004 | 1.159 | 1.055 | 1.026 | |||||||
| 2005 | 1.160 | 1.056 | ||||||||
| 2006 | 1.173 | |||||||||
| 2007 |
Nakonec se vypočítají průměry faktorů mezi věky. Rozsudky se provádějí po sledování několika průměrů. Faktory věku na věk se poté násobí dohromady, aby se získaly kumulativní faktory rozvoje.
Rozsah měsíců Metoda průměrování | 12-24 | 24-36 | 36-48 | 48-60 | 60-72 | 72-84 | 84-96 | 96-108 | 108-120 | Ult |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Jednoduchý průměr za posledních 5 let | 1.168 | 1.058 | 1.027 | 1.011 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Jednoduchý průměr za poslední 3 roky | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Vážený objem za posledních 5 let | 1.168 | 1.058 | 1.027 | 1.011 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Vážený objem za poslední 3 roky | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Vybraný | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | 1.000 |
| Kumulativní až konečná | 1.292 | 1.110 | 1.051 | 1.023 | 1.011 | 1.006 | 1.003 | 1.001 | 1.000 | 1.000 |
Kumulativní vývojové faktory vynásobené nahlášenými (nebo placenými) ztrátami na konečné ztráty projektu.
| Rok nehody | Hlášené reklamace | Faktor rozvoje až po konečný | Předpokládané konečné nároky |
|---|---|---|---|
| 1998 | 47,742,304 | 1.000 | 47,742,304 |
| 1999 | 51,185,767 | 1.000 | 51,185,767 |
| 2000 | 54,837,929 | 1.001 | 54,892,767 |
| 2001 | 56,299,562 | 1.003 | 56,468,461 |
| 2002 | 58,592,712 | 1.006 | 58,944,268 |
| 2003 | 57,565,344 | 1.011 | 58,198,563 |
| 2004 | 56,976,657 | 1.023 | 58,287,120 |
| 2005 | 56,786,410 | 1.051 | 59,682,517 |
| 2006 | 54,641,339 | 1.110 | 60,651,886 |
| 2007 | 48,853,563 | 1.292 | 63,118,803 |
| Celkový | 543,481,587 | 569,172,456 |
Vzniklo, ale nebylo nahlášeno lze získat odečtením ohlášených ztrát od konečných ztrát, v tomto případě 569 172 456 - 543 481 587 = 25 690 869.[6][7][8]
Omezení
Technika řetězového žebříku je přesná, pouze když lze předpokládat, že vzorce vývoje ztrát v minulosti budou pokračovat i v budoucnu.[1][3][4] Na rozdíl od jiných metod rezervy ztrát, jako je Bornhuetter – Fergusonova metoda, k dosažení cíle se spoléhá pouze na minulé zkušenosti vznikly, ale nebyly nahlášeny odhad škod.
Dojde-li ke změnám v činnosti pojistitele, jako je změna v časech likvidace škod, změny v personálním zajištění škod nebo změny v postupech rezervy na případy, metoda řetězového žebříčku nepřinese přesný odhad bez úprav.[1]
Metoda řetězového žebříku také velmi dobře reaguje na změny zkušeností a ve výsledku může být nevhodná pro velmi nestálé oblasti podnikání.[5]
Viz také
Reference
- ^ A b C d E F G h i https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf
- ^ Schmidt, Klaus D. (1999). "Předpověď řetězového žebříčku a řízení odpovědnosti za aktiva". Blätter der DGVFM. 24: 1–9. doi:10.1007 / BF02808592.
- ^ A b C „Chain Ladder Method (CLM)“.
- ^ A b C https://www.casact.org/library/studynotes/Werner_Modlin_Ratemaking.pdf
- ^ A b C „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 2014-03-27. Citováno 2016-03-13.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
- ^ https://www.casact.org/pubs/forum/06fforum/273.pdf
- ^ „Porozumění faktorům vývoje ztrát“. 2011-10-03.
- ^ http://journals.cambridge.org/article_S0515036100015294