Castelnuovo křivka - Castelnuovo curve

V algebraické geometrii, a Castelnuovo křivka, studoval Castelnuovo  (1889 ), je křivka v projektivním prostoru Pⁿ maximálního rodu G mezi neredukovatelnými nedegenerovanými křivkami daného stupně d.

Castelnuovo ukázalo, že maximální rod je dán Castelnuovo svázáno

${ Displaystyle g leq (n-1) m (m-1) / 2 + m epsilon}$

kde m a ε jsou podíl a zbytek při dělení d–1 od n–1. Castelnuovo popsalo křivky splňující tuto hranici, zejména ukázalo, že leží buď na racionální úrovni normální rolování nebo na Veronese povrch.

Reference

• Castelnuovo, G. (1889), „Ricerche di geometria sulle curve algebriche“, Atti Reale Accademia delle Scienze di Torino (v italštině), 24: 346–373
• Griffiths, Phillip; Harris, Joseph (1994), Principy algebraické geometrie, Wiley Classics Library, New York: John Wiley & Sons, ISBN  978-0-471-05059-9, PAN  1288523