Castelnuovo – de Franchisova věta - Castelnuovo–de Franchis theorem - Wikipedia

v matematika, Castelnuovo – de Franchisova věta je klasický výsledek na komplexu algebraické povrchy. Nechat X být takový povrch, projektivní a ne singulární a nechte

ω₁ a ω₂

být dva diferenciály prvního druhu na X které jsou lineárně nezávislé, ale s klínový produkt 0. Pak mohou být tato data reprezentována jako a zarazit z algebraická křivka: existuje nesingulární algebraická křivka C, a morfismus

φ: X → C,

a diferenciály prvního druhu ω ′₁ a ω ′₂ na C takhle

φ * (ω ′₁) = ω₁ a φ * (ω ′₂) = ω₂.

Tento výsledek je způsoben Guido Castelnuovo a Michele de Franchis (1875–1946).

Konverzace, že dva takové pullbacky by měly klín 0, je okamžitá.

Viz také

• de Franchisova věta

Reference

• Coen, S. (1991), Geometrie a komplexní proměnné Přednášky z čisté a aplikované matematiky, 132, CRC Press, str. 68, ISBN  9780824784454.