Balíček hlavních částí - Bundle of principal parts - Wikipedia

v algebraická geometrie, vzhledem k tomu, svazek řádků L na hladká odrůda X, svazek n- hlavní části pořadí z L je vektorový svazek hodností ${ displaystyle { tbinom {n + { text {dim}} (X)} {n}}}$ to zhruba parametrizuje n- Taylorovo rozšíření expanzí sekcíL.

Přesně tak Já být ideálním svazkem definujícím diagonální vkládání ${ displaystyle X hookrightarrow X krát X}$ a ${ displaystyle p, q: V (I ^ {n + 1}) až X}$ omezení projekcí ${ displaystyle X krát X až X}$ na ${ displaystyle V (I ^ {n + 1}) podmnožina X krát X}$. Pak svazek n- hlavní části řádu jsou^[1]

${ displaystyle P ^ {n} (L) = p _ {*} q ^ {*} L.}$

Pak ${ displaystyle P ^ {0} (L) = L}$ a existuje přirozená přesná sekvence vektorových svazků^[2]

${ displaystyle 0 to mathrm {Sym} ^ {n} ( Omega _ {X}) další L to P ^ {n} (L) to P ^ {n-1} (L) to 0.}$

kde ${ displaystyle Omega _ {X}}$ je svazek diferenciálních jedno forem na X.

Viz také

• Lineární systém dělitelů (svazky hlavních částí lze použít ke studiu oscilačního chování lineárního systému.)
• Jet (matematika) (úzce související pojem)

Reference

• William Fulton. (1998), Teorie křižovatky, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge., 2 (2. vyd.), Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-62046-4, PAN  1644323
• Dodatek II Exp II z Berthelot, Pierre; Alexandre Grothendieck; Luc Illusie, eds. (1971). Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1966-67 - Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch - (SGA 6) (Přednášky z matematiky 225) (francouzsky). Berlín; New York: Springer-Verlag. xii + 700. doi:10.1007 / BFb0066283. ISBN  978-3-540-05647-8. PAN  0354655.

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.