Sládek částka - Brewer sum

v matematika, Pivovarské částky jsou konečné součet znaků představil Brewer (1961, 1966 ) související s Jacobsthalovy částky.

Definice

Suma sládka je dána

${ displaystyle Lambda _ {n} (a) = součet _ {x { bmod {p}}} { binom {D_ {n + 1} (x, a)} {p}}}$

kde D_n je Dicksonův polynom (nebo "Pivovarský polynom") daný

${ displaystyle D_ {0} (x, a) = 2, quad D_ {1} (x, a) = x, quad D_ {n + 1} (x, a) = xD_ {n} (x, a) -aD_ {n-1} (x, a)}$

a () je Legendární symbol.

Suma pivovaru je nulová, když n je coprime na q²−1.

Reference

• Brewer, B. W. (1961), „O určitých částkách znaků“, Transakce Americké matematické společnosti, 99 (2): 241–245, doi:10.2307/1993392, ISSN  0002-9947, JSTOR  1993392, PAN  0120202, Zbl  0103.03205
• Brewer, B. W. (1966), „V prvočíslech tvaru u² + 5v²“, Proceedings of the American Mathematical Society, 17 (2): 502–509, doi:10.2307/2035200, ISSN  0002-9939, JSTOR  2035200, PAN  0188171, Zbl  0147.29801
• Berndt, Bruce C .; Evans, Ronald J. (1979), „Sumy Gauss, Eisenstein, Jacobi, Jacobsthal a Brewer“, Illinois Journal of Mathematics, 23 (3): 374–437, ISSN  0019-2082, PAN  0537798, Zbl  0393.12029
• Lidl, Rudolf; Niederreiter, Harald (1997), Konečná poleEncyklopedie matematiky a její aplikace 20 (2. vyd.), Cambridge University Press, ISBN  0-521-39231-4, Zbl  0866.11069

Tento teorie čísel související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.