Jacobsthal součet - Jacobsthal sum

v matematika, Jacobsthalovy částky jsou konečné součty Legendární symboly související s Gaussovy částky. Byli představeni Jacobsthal  (1907 ).

Definice

Jacobsthalův součet je dán vztahem

${ displaystyle phi _ {n} (a) = součet _ {m { bmod {p}}} { binom {m (m ^ {n} + a)} {p}}}$

kde p je prvočíslo a () je Legendární symbol.

Reference

• Berndt, Bruce C .; Evans, Ronald J. (1979), „Sumy Gauss, Eisenstein, Jacobi, Jacobsthal a Brewer“, Illinois Journal of Mathematics, 23 (3): 374–437, ISSN  0019-2082, PAN  0537798, Zbl  0393.12029^{[trvalý mrtvý odkaz ]}
• Jacobsthal, E. (1907), „Über die Darstellung der Primzahlen der Form 4n + 1 als Summe zweier Quadrate“, Journal für die reine und angewandte Mathematik: 238–245, ISSN  0075-4102, JFM  38.0238.03

Další čtení

• Storer, Thomas (1967), Cyklomtomie a rozdílové sady, Chicago: Markham Publishing Company, Zbl  0157.03301