Slepá dekonvoluce - Blind deconvolution - Wikipedia

V elektrotechnice a aplikovaná matematika, slepá dekonvoluce je dekonvoluce bez výslovné znalosti funkce impulsní odezvy použitý v konvoluce. Toho se obvykle dosáhne vytvořením vhodných předpokladů vstupu pro odhad impulzní odezvy analýzou výstupu. Slepá dekonvoluce není řešitelná bez předpokladů o vstupu a impulzní odezvě. Většina algoritmů k řešení tohoto problému je založena na předpokladu, že jak vstupní, tak impulsní odezva žijí v příslušných známých podprostorech. Slepá dekonvoluce však i při tomto předpokladu zůstává velmi náročným nekonvexním optimalizačním problémem.

Slepá dekonvoluce ilustrace
Obrázek vlevo nahoře: NGC224 od Hubbleův vesmírný dalekohled. Obrys vpravo nahoře: nejlepší přizpůsobení funkce rozložení bodů (PSF) (a priori).[1] Obrázek vlevo nahoře: Dekonvoluce od maximální a posteriori odhad (MAP), druhá iterace. Obrys uprostřed vpravo: Odhad PSF podle MAP, 2. iterace. Obrázek vlevo dole: Dekonvoluce podle MAP, konečný výsledek. Obrys vpravo dole: Odhad PSF podle MAP, konečný výsledek.

Při zpracování obrazu

v zpracování obrazu, slepá dekonvoluce je dekonvoluční technika, která umožňuje zotavení cílové scény z jednoho nebo souboru „rozmazaných“ obrazů za přítomnosti špatně určeného nebo neznámého funkce rozložení bodů (PSF).[2] Pravidelné lineární a nelineární dekonvoluční techniky využívají známé PSF. U slepé dekonvoluce se PSF odhaduje z obrazu nebo obrazové sady, což umožňuje provedení dekonvoluce. Vědci studovali metody slepé dekonvoluce již několik desetiletí a k problému přistupovali z různých směrů.

Většina prací na slepé dekonvoluci začala na začátku 70. let. Slepá dekonvoluce se používá v astronomickém zobrazování a lékařském zobrazování.

Slepá dekonvoluce může být provedena iterativně, přičemž každá iterace zlepšuje odhad PSF a scény, nebo ne-iterativně, kde jedna aplikace algoritmu, založená na externích informacích, extrahuje PSF. Iterační metody zahrnují maximální a posteriori odhad a algoritmy maximalizace očekávání. Dobrý odhad PSF je užitečný pro rychlejší konvergenci, ale není nutný.

Mezi příklady ne iteračních technik patří SeDDaRA,[3] the cepstrum transformovat a APEX. Metody transformace cepstrum a metody APEX předpokládají, že PSF má specifický tvar a je třeba odhadnout jeho šířku. Pro SeDDaRA jsou informace o scéně poskytovány ve formě referenčního obrazu. Algoritmus odhaduje PSF porovnáním informací o prostorové frekvenci v rozmazaném obrazu s cílovým obrazem.

Omezením slepé dekonvoluce je, že vstupní obraz i rozmazané jádro musí žít ve pevném podprostoru. To znamená vstupní obraz, který představuje w, musí být napsáno jako w = Bh, kde B je náhodná matice velikosti L od K (K h má velikost K o 1, zatímco rozmazané jádro, pokud je reprezentováno X, musí být napsáno jako x = Cm, kde C je náhodná matice velikosti L x N (N a m má velikost N o 1. Pozorovaný obrázek, pokud je reprezentován y, dána y = w * x, lze rekonstruovat, pouze pokud L> = K + N.

Příklady

Jakýkoli rozmazaný obraz může být zadán jako vstup do algoritmu slepé dekonvoluce, může obraz odjasnit, ale základní podmínka pro fungování tohoto algoritmu nesmí být porušena, jak je uvedeno výše. V prvním příkladu (obrázek tvarů) byl obnovený obrázek velmi jemný, přesně podobný původnímu obrázku, protože L> K + N.V druhém příkladu (obrázek dívky), L

Blurred Image, získaný konvolucí původního obrazu s rozmazaným jádrem. Vstupní obraz leží v pevném podprostoru vlnkové transformace a rozostření leží v náhodném podprostoru.

Při zpracování signálu

Seismická data

V případě dekonvoluce seismických dat, původní neznámý signál je vyroben z hrotů, a proto je možné jej charakterizovat řídkost omezení[4] nebo regularizace jako l1 norma/l2 norma normové poměry,[5] navrhl W. C. Gray v roce 1978.[6]

Zvuková dekonvoluce

Zvuková dekonvoluce (často označovaná jako odchylka) je dozvuk snížení zvukových směsí. Je součástí zvukového zpracování nahrávek v nepředstavitelných případech, jako je efekt koktejlové párty. Jednou z možností je použít ICA.[7]

Obecně

Předpokládejme, že máme signál přenášený kanálem. Kanál lze obvykle modelovat jako a lineární posuvně invariantní systém, takže receptor přijímá konvoluci původního signálu s impulzní odezvou kanálu. Pokud chceme zvrátit účinek kanálu, abychom získali původní signál, musíme zpracovat přijatý signál druhým lineárním systémem a invertovat odezvu kanálu. Tento systém se nazývá ekvalizér.

Obnovený obraz po použití algoritmu slepé dekonvoluce. Tento algoritmus v zásadě řeší optimalizační problém pomocí minimalizace jaderných norem. L = 65536, K = 65 a N = 44838,

Pokud nám bude dán původní signál, můžeme použít techniku ​​dohledu, například nalezení a Wienerův filtr, ale bez něj můžeme stále zkoumat, co o něm víme, abychom se pokusili o jeho zotavení. Můžeme například filtrovat přijímaný signál, abychom získali požadovaný spektrální hustota výkonu. To se stane, například když je známo, že původní signál nemá žádný auto korelace, a my "vybělit "přijatý signál.

Bělení obvykle některé zanechává fáze zkreslení výsledků. Většina slepých dekonvolučních technik používá statistiku signálů vyššího řádu a umožňuje korekci takových fázových zkreslení. Můžeme optimalizovat ekvalizér, abychom získali signál s PSF, který se blíží tomu, co víme o původním PSF.

Originální obrázek
Blurred Image: získaný po konvoluci původního obrazu s rozmazaným jádrem. Původní obraz leží v pevném podprostoru vlnkové transformace a rozostření leží v náhodném podprostoru. L = 65536, K = 200, N = 65400
Obnovený obrázek. obnovený obraz se velmi liší od původního obrazu, protože je porušena základní podmínka algoritmu slepé dekonvoluce pomocí minimalizace jaderných norem. L = 65536, K = 200, N = 65400

Statistiky vysokého řádu

Slepé dekonvoluční algoritmy často využívají statistiky vysokého řádu, s momenty vyššími než dva. To může být implicitní nebo explicitní.[8]

Viz také

externí odkazy

Reference

  1. ^ Barmby, Pauline; McLaughlin, Dean E .; Harris, William E .; Harris, Gretchen L. H .; Forbes, Duncan A. (2007). „Strukturální parametry pro kulové hvězdokupy v M31 a zobecnění pro základní rovinu“ (PDF). Astronomický deník. 133 (6): 2764–2786. arXiv:0704.2057. Bibcode:2007AJ .... 133.2764B. doi:10.1086/516777.
  2. ^ Lam, Edmund Y .; Goodman, Joseph W. (2000). "Iterativní statistický přístup k dekonvoluci slepého obrazu". Journal of the Optical Society of America A. 17 (7): 1177–1184. Bibcode:2000JOSAA..17.1177L. doi:10.1364 / JOSAA.17.001177.
  3. ^ Caron, James N .; Namazi, Nader M .; Rollins, Chris J. (2002). Msgstr "Neiterativní obnovení slepých dat pomocí funkce extrahovaného filtru". Aplikovaná optika. 41 (32): 6884–9. Bibcode:2002ApOpt..41.6884C. doi:10,1364 / AO.41.006884. PMID  12440543.
  4. ^ Broadhead, Michael (2010). "Řídká seismická dekonvoluce metodou sledování ortogonálních párů". Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
  5. ^ Barmby, P .; McLaughlin, D. E .; Harris, W. E .; Harris, G. L. H .; Forbes, D. A. (2015). „Euclid in a Taxicab: Sparse Blind Deconvolution with Smoothed l1 / l2 Regularization“. Dopisy pro zpracování signálu IEEE. 22 (5): 539–543. arXiv:1407.5465. Bibcode:2015ISPL ... 22..539R. doi:10.1109 / LSP.2014.2362861.
  6. ^ Gray, W. C. (1978). "Variabilní dekonvoluce normy" (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 04.04.2015. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
  7. ^ Koldovský, Zbyněk; Tichavský, Petr (2007). "Oddělení slepého zdroje zvuku v časové doméně pomocí pokročilých metod ICA". Sborník příspěvků z 8. výroční konference Mezinárodní asociace pro řečovou komunikaci (Interspeech 2007). str. 846–849.
  8. ^ Cardoso, J.-F. (1991). „Supersymetrický rozklad tenzoru kumulantu čtvrtého řádu. Slepá identifikace více zdrojů než senzorů“. [Sborník] ICASSP 91: 1991 Mezinárodní konference o akustice, řeči a zpracování signálu. 5. 3109–3112. CiteSeerX  10.1.1.8.9380. doi:10.1109 / ICASSP.1991.150113. ISBN  978-0-7803-0003-3.