Teorie lopatkových prvků - Blade element theory

Teorie lopatkových prvků (SÁZKA) je matematický proces původně navržený William Froude (1878), David W. Taylor (1893) a Stefan Drzewiecki určit chování vrtule. Zahrnuje rozbití čepele na několik malých částí a poté určení sil na každý z těchto malých prvků čepele. Tyto síly jsou poté integrovány podél celého listu a během jedné otáčky rotoru, aby se získaly síly a momenty produkované celou vrtulí nebo rotorem. Jedna z klíčových obtíží spočívá v modelování indukované rychlosti na disku rotoru. Z tohoto důvodu je teorie lopatkových prvků často kombinována s teorií hybnosti, aby poskytla další vztahy nezbytné k popisu indukované rychlosti na disku rotoru (další podrobnosti viz Teorie hybnosti prvku Blade ). Na nejzákladnější úrovni aproximace se předpokládá jednotná indukovaná rychlost na disku:

{ displaystyle v_ {i} = { sqrt {{ frac {T} {A}} cdot { frac {1} {2 rho}}}}}

Alternativně lze variaci indukované rychlosti podél poloměru modelovat rozbitím lopatky na malé mezikruží a aplikováním zachování hmoty, hybnosti a energie na každý mezikruží. Tento přístup se někdy nazývá Froude -Finsterwalder rovnice.

Pokud je metoda lopatkového prvku aplikována na rotory vrtulníku v dopředném letu, je nutné vzít v úvahu klapavý pohyb lopatek a také podélné a boční rozložení indukované rychlosti na disku rotoru. Nejjednoduššími modely přílivu vpřed jsou první harmonické modely.

The Simple Blade-Element Theory

Obr. 1. Listový prvek

Obr. 2. Aerodynamické síly na listový prvek.

Zatímco teorie hybnosti je užitečný pro stanovení ideální účinnosti, poskytuje velmi neúplný popis činnosti šroubových vrtulí, přičemž se mimo jiné zanedbává točivý moment. Aby bylo možné podrobněji prozkoumat působení vrtule, jsou lopatky považovány za vyrobené z řady malých prvků a jsou vypočítány vzdušné síly na každém prvku. Zatímco se tedy teorie hybnosti zabývá prouděním vzduchu, teorie lopatkových prvků se zabývá primárně silami působícími na lopatky vrtule. Myšlenka analyzovat síly na elementárních pásech vrtulových listů byla poprvé publikována Williamem Froude v roce 1878.^[1] Vypracoval ji také samostatně Drzewiecki a je uveden v knize o mechanickém letu vydané v Rusku o sedm let později, v roce 1885.^[2] Opět v roce 1907 Lanchester zveřejnil poněkud pokročilejší formu teorie lopatkových prvků bez znalosti předchozích prací na toto téma. O jednoduché teorii čepelí se obvykle hovoří jako o Drzewiecké teorii, protože ji Drzewiecki uvedl do praktické podoby a uvedl do obecného použití. Byl také prvním, kdo shrnul síly působící na prvky lopatky, aby získal tah a točivý moment pro celou vrtuli, a jako první představil myšlenku využití dat profilu křídla k nalezení sil na prvky lopatky.

V teorii lopatkových prvků Drzewiecki je vrtule považována za pokřivenou nebo zkroucenou profil křídla, z nichž každý segment sleduje spirálovitou dráhu a je považován za segment běžného křídla. V jednoduché teorii se obvykle předpokládá, že koeficienty profilu křídla získané z testů modelových křídel v aerodynamickém tunelu (obvykle testované s poměrem stran 6) platí přímo pro prvky lopatky vrtule stejného průřezu.^[3]

Proud vzduchu kolem každého prvku je považován za dvojrozměrný, a proto není ovlivněn sousedními částmi lopatky. Nezávislost lopatkových prvků v libovolném daném poloměru vzhledem k sousedním prvkům byla stanovena teoreticky^[4] a také se ukázalo, že je to v zásadě pravdivé pro pracovní sekce čepele speciálními experimenty^[5] vyrobené pro tento účel. Rovněž se předpokládá, že vzduch prochází vrtulí bez radiálního proudění (tj ., při průchodu vrtulovým kotoučem nedochází ke smrštění protiproudu) a nedochází k rušení lopatek.

Aerodynamické síly na lopatkovém prvku

Zvažte prvek na poloměr r, znázorněný na obr. 1, který má nekonečně malou délku dr a šířka b. Pohyb prvku ve vrtule letadla za letu je po spirálovité dráze určené přední rychlostí PROTI letadla a tangenciální rychlost 2πrn prvku v rovině vrtulového disku, kde n představuje otáčky za jednotku času. Rychlost prvku vzhledem ke vzduchu Vr je potom výslednice dopředných a tangenciálních rychlostí, jak je znázorněno na obr. 2. Zavolejte úhel mezi směrem pohybu prvku a rovinou otáčení Φ, a úhel čepele β. Úhel náběhu α prvku vzhledem ke vzduchu je pak ${ displaystyle alpha = beta - phi}$ .

Použitím běžných koeficientů profilu křídla je síla zdvihu na prvku:

${ displaystyle dL = { frac {1} {2}} V_ {r} ^ {2} C_ {L} bdr.}$

Nechat y být úhel mezi komponentou výtahu a výslednou silou, nebo ${ textstyle y = arctan { frac {D} {L}}}$ . Celková výsledná vzdušná síla na prvku je pak:

${ displaystyle dR = { frac {{ frac {1} {2}} V_ {r} ^ {2} C_ {L} bdr} { cos gamma}}.}$

Tah prvku je složka výsledné síly ve směru osy vrtule (obr. 2), nebo

${ displaystyle { begin {zarovnáno} dT & = dR cos ( phi + gamma) & = { frac {{ frac {1} {2}} V_ {r} ^ {2} C_ {L } bdr cos ( phi + gamma)} { cos gamma}}, end {zarovnáno}}}$

a od té doby ${ textstyle V_ {r} = { frac {V} { sin phi}}}$

${ displaystyle dT = { frac {{ frac {1} {2}} V ^ {2} C_ {L} bdr cos ( phi + gamma)} { sin ^ {2} phi cos gamma}}.}$

Pro větší pohodlí

${ displaystyle K = { frac {C_ {L} b} { sin ^ {2} phi cos gamma}}}$

a

${ displaystyle T_ {c} = K cos ( phi + gamma).}$

Pak

${ displaystyle dT = { frac {1} {2}} rho V ^ {2} T_ {2} dr,}$

a celkový tah vrtule (lopatek B) je:

${ displaystyle T = { frac {1} {2}} rho V ^ {2} B int _ {0} ^ {R} T_ {c} dr.}$

S odvoláním na obr. 2 je tangenciální nebo momentová síla

${ displaystyle dF = dR sin ( phi + gamma),}$

a točivý moment na prvku je

${ displaystyle dQ = rdR sin ( phi + gamma),}$

který, pokud ${ textstyle Q_ {c} = Kr sin ( phi + gamma)}$ , lze psát

${ displaystyle dQ = { frac {1} {2}} rho V ^ {2} Q_ {c} dr.}$

Výraz pro točivý moment celé vrtule je tedy

${ displaystyle Q = { frac {1} {2}} rho V ^ {2} B int _ {0} ^ {R} Q_ {c} dr.}$

Výkon absorbovaný vrtulí nebo točivý moment koňského výkonu je

${ displaystyle QHP = { frac {2 pi nQ} {550}}}$

a účinnost je

${ displaystyle eta = { frac {THP} {QHP}} = { frac {TV} {2 pi nQ}}.}$

Účinnost prvku

Obr. 3. Schéma účinnosti

Kvůli změnám šířky, úhlu lopatky a profilu křídla podél lopatky není možné získat jednoduchý výraz pro tah, točivý moment a účinnost vrtulí obecně. Jeden prvek ve zhruba dvou třetinách nebo třech čtvrtinách poloměru špičky je však docela reprezentativní pro celou vrtuli, a je proto zajímavé zkoumat výraz účinnosti jednoho prvku. Účinnost prvku je poměr užitečné energie k absorbované energii, nebo

${ displaystyle { begin {zarovnáno} eta & = { frac {dTV} {dQ2 pi n}} & = { frac {dR cos ( phi + gamma) V} {dR sin ( phi + gamma) 2 pi nr}} & = { frac { tan phi} {tan ( phi + gamma)}}. end {zarovnáno}}}$

Nyní opálení Φ je poměr dopředné k tangenciální rychlosti a opálení ${ textstyle gamma = { frac {D} {L}}}$ . Podle jednoduché teorie lopatkových prvků tedy účinnost prvku vrtule závisí pouze na poměru dopředné k tangenciální rychlosti a na ${ textstyle { frac {D} {L}}}$ části profilu křídla.

Hodnota Φ což dává maximální účinnost prvku, jak je zjištěno rozlišením účinnosti s ohledem na Φ a vyrovnání výsledku na nulu, je

Obr. 4. Průtok vzduchu

${ displaystyle phi = 45 ^ { circ} - { frac { gamma} {2}}}$

Obr. 5. Víceplošník s negativním odstupňováním

Variace účinnosti s 0 je znázorněna na obr. 3 pro dvě extrémní hodnoty y. Účinnost stoupá na maximum při ${ textstyle 45 ^ { circ} - { frac { gamma} {2}}}$ a poté znovu klesne na nulu ${ textstyle 90 ^ { circ} - gamma}$ . S

an ${ textstyle { frac {L} {D}}}$ 28,6 je maximální možná účinnost prvku podle jednoduché teorie 0,932, zatímco s ${ textstyle { frac {L} {D}}}$ z 9,5 je to jen 0,812. Na hodnotách Φ na které nejdůležitější prvky většiny vrtulí působí (10 ° až 15 °), účinek ${ textstyle { frac {L} {D}}}$ účinnost je stále větší. Křivky na obr. 3 v rozsahu 10 ° až 15 ° naznačují, že je výhodné mít obě ${ textstyle { frac {L} {D}}}$ profilů profilů křídel a úhlu Φ (nebo postup na otáčku a následně stoupání) co nejvyšší.

Omezení teorie jednoduchých čepelí

Podle teorie hybnosti je rychlost předávaná vzduchu procházejícímu vrtulí a polovina této rychlosti je dána vzduchu v době, kdy dosáhne roviny vrtule. Toto zvýšení rychlosti vzduchu při jeho průchodu do vrtulového disku se nazývá rychlost přítoku. Vždy se nachází tam, kde je v tekutině diskontinuita tlaku. V případě, že se křídlo pohybuje vodorovně, je vzduchu poskytována rychlost dolů, jak je znázorněno na obr. 4. a teoreticky je polovina této rychlosti udělena před a nad křídlem a druhá polovina pod a za.

Tento indukovaný downflow je přítomen v modelových testech křídla, ze kterých jsou získány koeficienty profilu křídla použité v teorii lopatkových prvků; přítok indikovaný teorií hybnosti je proto automaticky zohledněn v jednoduché teorii lopatkových prvků. Indukovaný downflow je však pro různé poměry stran široce odlišný, pro nekonečný poměr stran je nulový. Většina modelových testů profilů křídel se provádí s obdélníkovými křídly majícími libovolně zvolený poměr stran 6 a není důvod předpokládat, že downflow v takovém testu odpovídá přítoku pro každý prvek vrtulového listu. Obecný závěr vyvozený z vyčerpávající řady testů,^[6] ve kterém byla distribuce tlaku měřena na 12 úsecích modelové vrtule běžící v aerodynamickém tunelu, spočívá v tom, že koeficient zdvihu prvku listu vrtule se značně liší od koeficientu naměřeného při stejném úhlu náběhu na profil křídla s poměrem stran 6. Toto je jednou z největších slabin jednoduché teorie čepelí.

Další slabinou je, že není bráno v úvahu rušení mezi listy vrtule. Prvky lopatek v libovolném konkrétním poloměru tvoří kaskádu podobnou víceplošníku s negativním odstupňováním, jak je znázorněno na obr. 4. V blízkosti špiček, kde je velká mezera, je interference velmi malá, ale směrem ke kořenům lopatky je to docela velký.

U skutečných vrtulí dochází ke ztrátě špičky, kterou teorie lopatkových prvků nebere v úvahu. Síly tahu a točivého momentu vypočítané pomocí teorie jsou proto u prvků v blízkosti špičky větší než síly zjištěné experimentem.^[7]

Aby se vyloučil účinek měřítka, větrný tunel testy na křídlech modelu by měly být prováděny se stejnou hodnotou Reynoldsovo číslo (měřítko) jako odpovídající prvky v lopatkách vrtule. Vlastnosti profilu křídla měřené v tak malém měřítku, jako je například rychlost vzduchu 30 m.p.h. se 3palcovým vstupem. profil akordového křídla, vykazují zvláštnosti, které nebyly nalezeny, když jsou zkoušky prováděny v měřítku srovnatelném s měřítkem vrtulových prvků. Standardní charakteristiky sekce vrtule uvedené na obr. 11, 12, 13 a 14 byly získány z testů s vysokým Reynoldsovým číslem v Tunel s proměnnou hustotou N.A.C.A., a naštěstí pro všechny kromě nejsilnějších z těchto úseků existuje velmi malý rozdíl v charakteristikách při vysokých a nízkých Reynoldsových počtech. Tyto hodnoty mohou být použity s přiměřenou přesností, pokud jde o měřítko pro vrtule pracující při rychlostech špiček hluboko pod rychlostí zvuku ve vzduchu, a proto relativně bez jakýchkoli účinků stlačitelnosti.

Slabá přesnost teorie jednoduchých lopatkových prvků je velmi dobře ukázána ve zprávě od Durande a Lesley,^[8] ve kterém vypočítali výkonnost velkého počtu modelových vrtulí (80) a porovnali vypočítané hodnoty se skutečnými výkony získanými z testů na samotných modelových vrtulích. Slovy autorů:

Rozdíly mezi těmito dvěma soubory výsledků, i když vykazují určité prvky konzistence, jsou celkově příliš velké a příliš rozmarně rozložené, aby ospravedlnily použití teorie v této nejjednodušší formě pro jiné než přibližné odhady nebo pro srovnávací účely.

Profily křídel byly testovány ve dvou různých aerodynamických tunelech a v jednom z tunelů při dvou různých rychlostech vzduchu a charakteristiky vrtule vypočítané ze tří souborů údajů profilu křídel se liší až o 28%, což zcela nutně ukazuje nutnost mít profil křídel zkoušky provedené ve správném měřítku.

Přes všechny své nepřesnosti byla jednoduchá teorie lopatkových prvků užitečným nástrojem v rukou zkušených konstruktérů vrtule. Díky tomu může šikovný konstruktér se znalostí vhodných empirických faktorů navrhnout vrtule, které obvykle docela dobře vyhovují hlavním podmínkám, které jsou na ně kladeny, protože pohlcují výkon motoru téměř při správných otáčkách. Nejsou to však nutně nejúčinnější vrtule pro svůj účel, protože jednoduchá teorie není dostatečně přesná, aby vykazovala malé rozdíly v účinnosti kvůli změnám v rozložení hřiště, tvarům plánu atd.

Příklad analýzy s teorií Simple Blade-element

Obr. 6. Vyhlášky standardní části vrtule na základě R.A.F.-6.

Při výběru vrtule k analýze je žádoucí, aby byly známy její aerodynamické vlastnosti, aby bylo možné ověřit přesnost vypočítaných výsledků. Je také žádoucí, aby byla provedena analýza vrtule pracující při relativně nízké rychlosti špičky, aby byla zbavena jakýchkoli účinků stlačitelnosti a aby běžela bez interferencí s tělem. Jedinými zkouškami vrtule, které splňují všechny tyto podmínky, jsou zkoušky modelových vrtulí v aerodynamickém tunelu. Vezmeme si tedy jako příklad centrální nebo hlavní vrtuli řady modelových dřevěných vrtulí standardní námořní formy, testovaných Dr. W. F. Durandem v Stanford Univer sity.^[9] Jedná se o dvoulistou vrtuli o průměru 3 stopy s rovnoměrným geometrickým roztečí 2,1 stopy (nebo poměrem rozteče 0,7). Lopatky mají standardní části vrtule založené na profilu křídla RAF-6 (obr.6) a šířky, tloušťky a úhly lopatek jsou uvedeny v první části tabulky I. V naší analýze budeme považovat vrtuli za postupující s rychlost 40 mph a otáčení rychlostí 1 800 otáček za minutu

Obr. 7. Dvě ploché části proti sobě tváří v tvář.

U řezu na 75% poloměru špičky je poloměr 1,125 stopy, šířka čepele 0,198 stopy, poměr tloušťky 0,107, spodní odklon je nulový a úhel čepele β je 16,6 °.

Dopředná rychlost PROTI = 40 m.p.h.

${ displaystyle { begin {aligned} & = { frac {40 krát 88} {60}} & = 58,65 ft./sec.,end{aligned}}}$

Obr. 8. Korekce koeficientu zdvihu pro konvexní dolní komoru. (POZNÁMKA: U sekce se spodní komorou

{ textstyle C_ {L} = C_ {L (rovný povrch)} - Delta C_ {L}}

)

a

${ displaystyle { begin {zarovnáno} n & = { frac {1800} {60}} & = 30 r.p.s. konec {zarovnáno}}}$

Úhel cesty

${ displaystyle { begin {zarovnáno} phi & = arctan { frac {V} {2 pi rn}} & = arctan { frac {58,65} {2 pi krát 1,125 krát 30 }} & = 15,5 ^ { circ} end {zarovnáno}}}$

Úhel útoku je tedy

${ displaystyle { begin {zarovnáno} alpha & = beta - phi & = 16,6 ^ { circ} -15,5 ^ { circ} & = 1,1 ^ { circ} konec { zarovnaný}}}$

Z obr.7, pro plochý profil o tloušťce 0,107 při úhlu náběhu 1,1 °, y = 3,0 ° a z obr. 9 C_L = 0,425. (U sekcí s nižším odklonem C_L by měly být opraveny v souladu se vztahem uvedeným na obr. 8 a y je dána stejná hodnota jako u části s plochou tváří, která má pouze horní prohnutí.)

Obrázek 9. Křivky třídění tahu a točivého momentu.

Pak

${ displaystyle { begin {zarovnáno} K & = { frac {C_ {L} b} { sin ^ {2} phi cos gamma}} & = { frac {0,425 krát 0,198} { 0,2672 ^ {2} krát 0,999}} & = 1,180, konec {zarovnáno}}}$

a,

${ displaystyle { begin {zarovnáno} T_ {C} & = K cos ( phi + gamma) & = 1,180 krát cos 18,5 ^ { circ} & = 1,119. konec {zarovnaný}}}$

Taky,

${ displaystyle { begin {zarovnáno} Q_ {C} & = vK_ {r} sin ( phi + gamma) & = 1,180 krát 1,125 krát sin 18,5 ^ { circ} & = 1.421. end {zarovnáno}}}$

Výpočty T_C a Q_C pro šest reprezentativních prvků vrtule jsou uvedeny v pohodlné tabulkové formě v tabulce I a hodnoty T_C a Q_C jsou vyneseny proti poloměru na obr. 9. Křivky nakreslené těmito body se někdy označují jako křivky krouticího momentu. Oblasti pod křivkou představují

${ displaystyle int _ {0} ^ {R} T_ {c} dr}$

a

${ displaystyle int _ {0} ^ {R} Q_ {c} dr,}$

jedná se o výrazy pro celkový tah a točivý moment na lopatku na jednotku dynamického tlaku v důsledku rychlosti postupu. Oblasti lze najít pomocí planimetru, samozřejmě je třeba náležitě zohlednit stupnice hodnot, nebo lze integraci provést přibližně (ale s uspokojivou přesností) pomocí Simpsonovo pravidlo.

Při použití Simpsonova pravidla je poloměr rozdělen na sudý počet stejných částí, například deset. Ose na každé divizi pak lze zjistit z klasifikační křivky. Pokud původní prvky lopatky rozdělují lopatku na sudý počet stejných částí, není nutné zakreslovat gradační křivky, ale křivky jsou výhodné v tom, že graficky znázorňují rozložení tahu a točivého momentu podél lopatky. Poskytují také kontrolu výpočtů, protože nesprávné body obvykle nevytvoří spravedlivou křivku.

Tabulka I. - Výpočty pro analýzu vrtule s teorií jednoduchých lopatkových prvků
D = 3,0 stopy p = 2,1 stopy	Dopředná rychlost = 40 m.p.h. = 58,65 stop / s Rychlost otáčení = 1 800 otáček za minutu = 30 otáček
r / R	0.15	0.30	0.45	0.60	0.75	0.90
r (stopy)	0.225	0.450	0.675	0.900	1.125	1.350
b (stopy)	0.225	0.236	0.250	0.236	0.198	0.135
h_proti/ b	0.190	0.200	0.167	0.133	0.107	0.090
h_l/ b	0.180	0.058	0.007	000	000	000
β (stupně)	56.1	36.6	26.4	20.4	16.6	13.9
2πrn	42.3	84.7	127.1	169.6	212.0	254.0
${ textstyle tan phi = { frac {V} {2 pi rn}}}$	1.389	0.693	0.461	0.346	0.277	0.231
Φ (stupně)	54.2	34.7	24.7	19.1	15.5	13.0
${ displaystyle alpha = beta - phi (stupně)}$	1.9	1.9	1.7	1.3	1.1	0.9
γ (stupně)	3.9	4.1	3.6	3.3	3.0	3.0
cosγ	0.998	0.997	0.998	0.998	0.999	0.999
C_L	0.084	0.445	0.588	0.514	0.425	0.356
hřích Φ	0.8111	0.5693	0.4179	0.3272	0.2672	0.2250
${ textstyle K = { frac {C_ {L} b} { cos gamma sin ^ {2} phi}}}$	0.0288	0.325	0.843	1.135	1.180	0.949
Φ + γ (stupně)	58.1	38.8	28.3	22.4	18.5	16.0
cos (γ + Φ)	0.5280	0.7793	0.8805	0.9245	0.9483	0.9613
${ textstyle T_ {c} = K cos ( gamma + phi)}$	0.0152	0.253	0.742	1.050	1.119	0.912
hřích (γ + Φ)	0.8490	0.6266	0.4741	0.3811	0.3173	0.2756
${ textstyle Q_ {c} = Kr sin ( gamma + phi)}$	0.0055	0.0916	0.270	0.389	0.421	0.353

Pokud jsou úsečky označeny r a ordináty v různých divizích podle y₁ y₂ , ... y₁₁, podle Simpsonova pravidla bude oblast s deseti stejnými divizemi

${ displaystyle int _ {0} ^ {R} F (r) dr = { frac { bigtriangleup r} {3}} [y_ {1} +2 (y_ {3} + y_ {5} + y_ {7} + y_ {9}) + 4 (y_ {2} + y_ {4} + y_ {6} + y_ {8} + y_ {10}) + y_ {11}].}$

Plocha pod křivkou gradace tahu v našem příkladu je tedy

${ displaystyle { begin {aligned} int _ {0} ^ {R} T_ {c} dr & = { frac {0,15} {3}} [0 + 2 (0,038 + 0,600 + 1,050 + 1,091) +4 (0 + 0,253 + 0,863 + 1,120 + 0912) +0] & = 0,9075, konec {zarovnáno}}}$

a podobným způsobem

${ displaystyle int _ {0} ^ {R} Q_ {c} dr = 0,340.}$

Výše uvedené integrace byly také provedeny pomocí planimetru a průměrné výsledky z pěti pokusů souhlasí s výsledky získanými pomocí Simpsonova pravidla do jedné čtvrtiny jednoho procenta.

Tah vrtule ve standardním vzduchu je

${ displaystyle { begin {aligned} T & = { frac {1} {2}} V ^ {2} B int _ {0} ^ {R} T_ {c} dr & = { frac { 1} {2}} krát 0,002378 krát 58,65 ^ {2} krát 2 krát 0,9075 & = 7,42 lb., konec {zarovnáno}}}$

a točivý moment je

${ displaystyle { begin {aligned} Q & = { frac {1} {2}} rho V ^ {2} B int _ {0} ^ {R} Q_ {c} dr & = { frac {1} {2}} krát 0,002378 krát 58,65 ^ {2} krát 2 krát 0,340 & = 2,78 lb.-ft. konec {zarovnáno}}}$

Síla pohlcená vrtulí je

${ displaystyle { begin {zarovnáno} P & = 2 pi nQ & = 2 krát pi krát 30 krát 2,78 & = 524 ft.-lb za s. konec { zarovnaný}}}$

nebo

${ displaystyle { begin {zarovnáno} HP & = { frac {524} {550}} & = 0,953, konec {zarovnáno}}}$

a účinnost je

${ displaystyle { begin {zarovnáno} eta & = { frac {TV} {2 pi nQ}} & = { frac {7,42 krát 58,65} {524}} & = 0,830. end {zarovnáno}}}$

Výše uvedený výkon se porovnává s výkonem naměřeným v aerodynamickém tunelu takto:

	Vypočítáno	Test modelu
Síla pohonu, koňská síla	0.953	1.073
Tah, libry	7.42	7.77
Účinnost	0.830	0.771

Obr 10. - (R. a M. 681.) Legenda: • Přímé měření sil na křídle profilu 6 se čtvercovými konci; Ó Vypočteno z rozložení tlaku na střední části křídlového profilu poměru stran 6; X Vypočteno z rozložení tlaku v sekci C křídlového křídla ve tvaru čepele vrtule, ale bez zkroucení

Výkon vypočítaný jednoduchou teorií lopatkových prvků je v tomto případě příliš nízký o 11%, tah je asi 5% nízký a účinnost je asi 8% vysoká. Samozřejmě by se získal odlišně vypočítaný výkon, kdyby byly použity charakteristiky průřezu vrtule ze zkoušek na stejné sérii profilů křídel v jiném aerodynamickém tunelu, ale testy tunelu s proměnnou hustotou jsou pravděpodobně nejspolehlivější ze všech.

Na rozdíl od vypočítaného a pozorovaného výkonu může vrhnout světlo další odkaz na testy rozložení tlaku na modelové vrtuli.^[6] V těchto testech bylo měřeno rozložení tlaku na několika částech listu vrtule, zatímco vrtule běžela v aerodynamickém tunelu, a byly provedeny tři následující sady testů na odpovídajících profilech křídel:

A. Standardní silové zkoušky na profilu křídla s poměrem stran 6.
b. Zkoušky rozložení tlaku na střední části výše uvedených profilů křídel s poměrem stran 6.
C. Zkoušky rozložení tlaku na speciálním profilu křídla provedené ve formě jednoho listu vrtule, avšak bez kroucení, přičemž tlak se měří ve stejných úsecích jako ve listu vrtule.

Výsledky těchto tří sad testů profilu křídla jsou ukázány pro úsek ve třech čtvrtinách poloměru špičky na obr. 10, který byl převzat ze zprávy. Bude si všimnout, že koeficienty výsledné síly C_R docela dobře souhlasíme se střední částí profilu křídla s poměrem stran 6 a odpovídající částí speciálního profilu křídla s vrtulovým listem, ale výsledný silový koeficient pro celý profil křídla s poměrem stran 6 je podstatně nižší. Je tedy přirozené, že vypočítaný tah a síla vrtule by měly být příliš nízké, pokud jsou založeny na vlastnostech profilu křídla pro poměr stran 6.

Úpravy teorie Blade-Element

Bylo navrženo mnoho modifikací jednoduché teorie lopatkových prvků, aby byla úplnější a zlepšila se její přesnost. Většina z těchto modifikovaných teorií se pokouší zohlednit interferenci lopatek a v některých z nich se také pokouší eliminovat nepřesnosti v důsledku použití dat profilu křídla z testů na křídlech, které mají konečný poměr stran, například 6. První modifikace, která měla být provedena, měla povahu kombinace jednoduché teorie Drzewiecki s Froudeovou teorií hybnosti.

Diagramy

Standardní vrtulové profily založené na poměru stran R.A.F.-6 Infinite.
Obr.
Obr.
Obrázek 13.
Obrázek 14.

Uvedení zdroje

Tento článek včlení text z publikace nyní v veřejná doména: Weick, Fred Ernest (1899). Design vrtule letadla. New York, McGraw-Hill Book Company, Inc.

Viz také

externí odkazy

Reference

^ Froude, William (1878). Základní vztah mezi roztečí, skluzem a propulzní účinností. Inst. Námořní architekti.
^ Na tuto skutečnost, která není v anglicky mluvících zemích obecně známa, upozornil autor autoru F. W. Pawlowski z University of Michigan. První francouzský dokument o jeho teorii, který vydal Drzewiecki, byl publikován v roce 1892. Napsal do všech sedmi článků o pohonu letadel, které byly prezentovány l'Academie des Sciences, l'Association Technique Maritime a Le Congrès International d'Architecture et de Construction Navale, které se konaly 15. července 1900. Nakonec napsal knihu shrnující veškerou svou práci nazvanou „Théorie Générale de l'Hé1ice Propulsive“, kterou vydal v roce 1920 Gauthier-Villars v Paříži.
^ Drzewiecki navrhl, že charakteristiky profilu křídla lze získat z testů na speciálních vrtulích.
^ Glauert, H (1926). Teorie křídlového křídla a vrtule. Cambridge University Press.
^ C. N.H., Lock; Bateman, H .; Townend, H. C. H. (1924). Experimenty k ověření nezávislosti prvků vrtulového listu. Britové R. a M. 953.
^ ^A ^b Fage, A .; Howard, R. G. (1921). Úvaha o teorii vrtule ve světle dat odvozených z experimentálního zkoumání distribuce tlaku po celé ploše lopatky vrtule a také přes nosné profily vhodných tvarů. Britové R. a M. 681.
^ Analýza rodiny vrtule pomocí prostředků teorie víru a měření celkové hlavy, C. N.H. Lock a H. Bateman, British R. a M. 892, 1923.
^ Srovnání modelových testů vrtule s teorií profilu křídel, autorem William F. Durand a E. P. Lesley, N.A.C.A.T.R. 196, 1924.
^ Durand, W. F. (1926). Zkoušky na třinácti modelových vrtulích námořnictva. N.A.C.A .T.R. 237. vrtulový model C.

[1] Froude, William (1878). Základní vztah mezi roztečí, skluzem a propulzní účinností. Inst. Námořní architekti.

[2] Na tuto skutečnost, která není v anglicky mluvících zemích obecně známa, upozornil autor autoru F. W. Pawlowski z University of Michigan. První francouzský dokument o jeho teorii, který vydal Drzewiecki, byl publikován v roce 1892. Napsal do všech sedmi článků o pohonu letadel, které byly prezentovány l'Academie des Sciences, l'Association Technique Maritime a Le Congrès International d'Architecture et de Construction Navale, které se konaly 15. července 1900. Nakonec napsal knihu shrnující veškerou svou práci nazvanou „Théorie Générale de l'Hé1ice Propulsive“, kterou vydal v roce 1920 Gauthier-Villars v Paříži.

[3] Drzewiecki navrhl, že charakteristiky profilu křídla lze získat z testů na speciálních vrtulích.

[4] Glauert, H (1926). Teorie křídlového křídla a vrtule. Cambridge University Press.

[5] C. N.H., Lock; Bateman, H .; Townend, H. C. H. (1924). Experimenty k ověření nezávislosti prvků vrtulového listu. Britové R. a M. 953.

[:0-6] A ^b Fage, A .; Howard, R. G. (1921). Úvaha o teorii vrtule ve světle dat odvozených z experimentálního zkoumání distribuce tlaku po celé ploše lopatky vrtule a také přes nosné profily vhodných tvarů. Britové R. a M. 681.

[7] Analýza rodiny vrtule pomocí prostředků teorie víru a měření celkové hlavy, C. N.H. Lock a H. Bateman, British R. a M. 892, 1923.

[8] Srovnání modelových testů vrtule s teorií profilu křídel, autorem William F. Durand a E. P. Lesley, N.A.C.A.T.R. 196, 1924.

[9] Durand, W. F. (1926). Zkoušky na třinácti modelových vrtulích námořnictva. N.A.C.A .T.R. 237. vrtulový model C.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]