Binomický prsten - Binomial ring

V matematice, a binomický prsten je komutativní prsten jehož aditivum skupina je bez kroucení a obsahuje vše binomické koeficienty

${ displaystyle { binom {x} {n}} = { frac {x (x-1) cdots (x-n + 1)} {n!}}}$

pro X v kruhu a n kladné celé číslo. Binomické prsteny byly zavedeny Hall (1969).

Elliott (2006) ukázal, že binomické prstence jsou v podstatě stejné jako λ-kroužky pro které všechny Adamsovy operace jsou identita.

Reference

• Elliott, Jesse (2006), „Binomické prstence, polynomy s celočíselnou hodnotou a λ-kroužky“, Journal of Pure and Applied Algebra, 207 (1): 165–185, doi:10.1016 / j.jpaa.2005.09.003, ISSN  0022-4049, PAN  2244389
• Hall, Philip (1969) [1957], Edmontonské poznámky k nilpotentním skupinám. Poznámky k přednáškám na letním semináři Kanadského matematického kongresu (University of Alberta, 12. – 30. Srpna 1957) Matematické poznámky Queen Mary College, Katedra matematiky, Queen Mary College, Londýn, ISBN  978-0-902480-06-3, PAN  0283083
• Yau, Donald (2010), Lambda kroužky Hackensack, NJ: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., ISBN  978-981-4299-09-1, PAN  2649360