Bidiakisova kostka - Bidiakis cube
| Bidiakisova kostka | |
|---|---|
 Kostka Bidiakis | |
| Vrcholy | 12 |
| Hrany | 18 |
| Poloměr | 3 |
| Průměr | 3 |
| Obvod | 4 |
| Automorfismy | 8 (D4 ) |
| Chromatické číslo | 3 |
| Chromatický index | 3 |
| Vlastnosti | Krychlový Hamiltonian Bez trojúhelníků Mnohostěnný Rovinný |
| Tabulka grafů a parametrů | |
V matematický pole teorie grafů, Bidiakisova kostka je 3-běžný graf s 12 vrcholy a 18 hranami.[1]
Konstrukce
Kostka Bidiakis je a krychlový Hamiltonovský graf a lze je definovat pomocí LCF notace [-6,4,-4]4.
Kostka Bidiakis může být také vytvořena z krychle přidáním hran přes horní a dolní plochy, které spojují středy protilehlých stran ploch. Dvě další hrany musí být na sebe kolmé. S touto konstrukcí je kostka Bidiakis a polyedrický graf, a lze jej realizovat jako konvexní mnohostěn. Proto by Steinitzova věta, to je 3-vrchol připojený jednoduchý rovinný graf.[2][3]
Algebraické vlastnosti
Kostka Bidiakis není vrchol-tranzitivní graf a jeho úplná skupina automorfismu je izomorfní s dihedrální skupina řádu 8, skupina symetrií a náměstí, včetně rotací i odrazů.
The charakteristický polynom kostky Bidiakis je .
Galerie
The chromatické číslo kostky Bidiakis je 3.
The chromatický index kostky Bidiakis je 3.
Kostka Bidiakis je a rovinný graf.
Kostka Bidiakis postavená z kostky.
Reference
- ^ Weisstein, Eric W. „Bidiakisova kostka“. MathWorld.
- ^ Branko Grünbaum, Konvexní Polytopes, 2. vydání, připravil Volker Kaibel, Victor Klee, a Günter M. Ziegler, 2003, ISBN 0-387-40409-0, ISBN 978-0-387-40409-7, 466pp.
- ^ Weisstein, Eric W. "Polyhedral Graph". MathWorld.