Bhatia – Davisova nerovnost - Bhatia–Davis inequality

tento článek příliš spoléhá na Reference na primární zdroje. Vylepšete to přidáním sekundární nebo terciární zdroje. (Únor 2016) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematice je Bhatia – Davisova nerovnost, pojmenoval podle Rajendra Bhatia a Chandler Davis, je horní hranice na rozptyl σ² jakéhokoli ohraničeného rozdělení pravděpodobnosti na skutečné linii.

Předpokládejme, že distribuce má minimumm, maximumM, a očekávaná hodnota  μ. Pak nerovnost říká:

${ displaystyle sigma ^ {2} leq (M- mu) ( mu -m). ,}$

Rovnost platí přesně, pokud je veškerá pravděpodobnost soustředěna v koncových bodechm aM.

Bhatia – Davisova nerovnost je silnější než Popoviciuova nerovnost na odchylkách.

Viz také

• Cramér – Rao vázán
• Chapman – Robbins vázán

Reference

• Bhatia, Rajendra; Davis, Chandler (Duben 2000). "Lepší hranice pro odchylku". Americký matematický měsíčník. Mathematical Association of America. 107 (4): 353–357. doi:10.2307/2589180. ISSN  0002-9890. JSTOR  2589180.

Tento pravděpodobnost související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.