Beta (fyzika plazmatu) - Beta (plasma physics)

The beta a plazma, symbolizovaný β, je poměr plazmy tlak (p = n k_B T ) do magnetický tlak (p_mag = B ²/2μ₀ ). Termín se běžně používá při studiu Slunce a Země magnetické pole, a v oblasti fúzní síla vzory.

V energetickém poli fúze je plazma často omezována pomocí silných magnetů. Vzhledem k tomu, že teplota paliva se mění s tlakem, reaktory se snaží dosáhnout co nejvyššího možného tlaku. Náklady na velké magnety se zhruba podobají β^½. Proto lze beta považovat za poměr peněz k penězům pro reaktor a beta lze považovat (velmi přibližně) za ekonomický ukazatel účinnosti reaktoru. Pro tokamaky, pro ekonomicky životaschopnou výrobu elektřiny jsou požadována beta větší než 0,05 nebo 5%.^{[Citace je zapotřebí ]}

Stejný termín se také používá při diskusi o interakcích solární bouře s různými magnetickými poli. Například beta v koróně Slunce je asi 0,01.

Pozadí

Základy fúze

Jaderná fůze nastane, když jádra dvou atomů se blíží dostatečně blízko k jaderná síla spojit je do jednoho většího jádra. Proti silné síle stojí elektrostatická síla vytvořený kladným nábojem jader protony, tlačí jádra od sebe. Množství energie, které je potřeba k překonání tohoto odpuzování, je známé jako Coulombova bariéra. Množství energie uvolněné fúzní reakcí, když k ní dojde, může být větší nebo menší než Coulombova bariéra. Obecně lehčí jádra s menším počtem protonů a větším počtem neutrony bude mít největší poměr uvolněné energie k požadované energii a většina fúzní síla Výzkum se zaměřuje na využití deuterium a tritium, dva izotopy z vodík.

I při použití těchto izotopů je Coulombova bariéra dostatečně velká, že jádrům musí být poskytnuto velké množství energie, než se spojí. Ačkoli existuje celá řada způsobů, jak toho dosáhnout, nejjednodušší je ohřát plynnou směs, která podle Distribuce Maxwell – Boltzmann, povede k malému počtu částic s požadovanou energií, i když je plyn jako celek relativně „chladný“ ve srovnání s energií Coulombovy bariéry. V případě směsi D-T dojde k rychlé fúzi, když se plyn zahřeje na přibližně 100 milionů stupňů.^[1]

Vězení

Tato teplota je výrazně nad fyzikálními limity jakéhokoli kontejneru s materiálem, který by mohl obsahovat plyny, což vedlo k řadě různých přístupů k řešení tohoto problému. Hlavní přístup závisí na povaze paliva při vysokých teplotách. Když se plyny z fúzního paliva zahřejí na teploty potřebné pro rychlou fúzi, budou úplně ionizovaný do plazmy, směsi elektrony a jádra tvořící globálně neutrální plyn. Vzhledem k tomu, že částice v plynu jsou nabité, umožňuje jim to manipulovat elektrickým nebo magnetickým polem. To dává vzniknout většině konceptů řízené fúze.

I když je této teploty dosaženo, bude plyn neustále ztrácet energii do svého okolí (ochlazení). Tak vznikne koncept „doby zadržení“, což je doba, po kterou se plazma udržuje na požadované teplotě. Fúzní reakce však mohou ukládat svoji energii zpět do plazmy a zahřívat ji zpět, což je funkcí hustoty plazmy. Tyto úvahy jsou kombinovány v Lawsonovo kritérium, nebo jeho moderní forma, fúzní trojitý produkt. Aby byla efektivní, rychlost fúzní energie ukládané do reaktoru by v ideálním případě byla větší než rychlost ztráty do okolí, což je stav známý jako „zapalování“.

Přístup fúze magnetického omezování

v fúze magnetického vězení (MCF) reaktorů, plazma je uzavřena ve vakuové komoře pomocí řady magnetických polí. Tato pole se obvykle vytvářejí pomocí kombinace elektromagnety a elektrické proudy protékající samotnou plazmou. Systémy využívající pouze magnety jsou obecně konstruovány pomocí stellarator přístup, zatímco ti, kteří používají pouze proud, jsou štípnout stroje. Nejstudovanějším přístupem od 70. let je tokamak, kde pole generovaná vnějšími magnety a vnitřním proudem mají zhruba stejnou velikost.

U všech těchto strojů je hustota částic v plazmě velmi nízká, často popisovaná jako „špatné vakuum“. To omezuje jeho přístup k trojitému produktu podél teplotní a časové osy. To vyžaduje magnetické pole řádově v řádu desítek Tesla, proudy v megaamperech a doby zadržení řádově desítky sekund.^[2] Generování proudů této velikosti je relativně jednoduché a řada zařízení z velkých bank kondenzátory na homopolární generátory bylo použito. Generování požadovaných magnetických polí je však dalším problémem, který je obecně nákladný supravodivé magnety. U každé dané konstrukce reaktoru obvykle převládají náklady na magnety.

Beta

Vzhledem k tomu, že magnety jsou dominantním faktorem v konstrukci reaktoru a že hustota a teplota společně vytvářejí tlak, poměr tlaku plazmy na hustotu magnetické energie se přirozeně stává užitečnou hodnotou zásluh při srovnání návrhů MCF. Ve skutečnosti tento poměr ilustruje, jak efektivně design omezuje svoji plazmu. Tento poměr, beta, je široce používán v oblasti fúze:

${displaystyle eta = {frac {p} {p_ {ext {mag}}}} = {frac {nk_ {B} T} {B ^ {2} / 2mu _ {0}}}}$^[3]

${displaystyle eta}$ se obvykle měří z hlediska celkového magnetického pole. Avšak v jakémkoli designu v reálném světě se síla pole mění v závislosti na objemu plazmy, aby bylo konkrétní, průměrná beta se někdy označuje jako „beta toroidní“. V návrhu tokamaku je celkové pole kombinací vnějšího toroidního pole a proudu indukovaného poloidálního, takže k porovnání relativních sil těchto polí se někdy používá „beta poloidální“. A protože vnější magnetické pole je hnací silou nákladů reaktoru, k uvažování právě tohoto příspěvku se používá „beta externí“.

Limit beta verze Troyon

V tokamak, pro stabilní plazmu, ${displaystyle eta}$ je vždy mnohem menší než 1 (jinak by se zhroutil).^[4] V ideálním případě by zařízení MCF chtělo mít co nejvyšší beta, protože by to znamenalo minimální množství magnetické síly potřebné k zadržení. V praxi většina tokamaků funguje v beta řádu 0,01 neboli 1%. Sférické tokamaky obvykle fungují při hodnotách beta řádově vyšších. Rekord vytvořil rekord START zařízení na 0,4 nebo 40%.^[5]

Tyto nízko dosažitelné bety jsou způsobeny nestability v plazmě generované interakcí polí a pohybem částic v důsledku indukovaného proudu. Jak se zvyšuje množství proudu ve vztahu k vnějšímu poli, tyto nestability se stávají nekontrolovatelnými. V časných experimentech sevření proud ovládal polní komponenty a nestability uzlů a uzenin byly běžné, dnes souhrnně označované jako „nestability low-n“. Jak se relativní síla vnějšího magnetického pole zvyšuje, tyto jednoduché nestability jsou utlumeny, ale v kritickém poli se vždy objeví další „nestability s vysokým n“, zejména balónový režim. Pro jakýkoli návrh fúzního reaktoru existuje limit beta, který může udržet. Jelikož beta je měřítkem ekonomických zásluh, musí být praktický fúzní reaktor založený na tokamaku schopen udržovat beta nad určitou kritickou hodnotu, která se počítá kolem 5%.^[6]

Přes osmdesátá léta porozumění nestabilitám vysokého stupně značně vzrostlo. Shafranov a Yurchenko poprvé o této problematice publikovali v roce 1971 v obecné diskusi o designu tokamaku, ale byla to práce Wessona a Sykese v roce 1983^[7] a Francis Troyon v roce 1984^[8] které tyto koncepty plně rozvinuly. Troyonovy úvahy neboli „Troyonův limit“ úzce odpovídaly reálnému výkonu stávajících strojů. Od té doby se stala tak široce používanou, že je často známá jednoduše jako the beta limit v tokamakech.

Limit Troyon je uveden jako:

${displaystyle eta _ {ext {max}} = {frac {eta _ {N} I} {aB_ {0}}}}$^[9]

Kde Já je plazmový proud, ${displaystyle B_ {0}}$ je vnější magnetické pole a a je menší poloměr tokamaku (viz torus pro vysvětlení pokynů). ${displaystyle eta _ {N}}$ byl určen numericky a je obvykle uveden jako 0,028 pokud Já se měří v megaamperech. Je však také běžné použít 2.8, pokud ${displaystyle eta _ {ext {max}}}$ je vyjádřeno v procentech.^[9]

Vzhledem k tomu, že Troyonský limit naznačoval a ${displaystyle eta _ {ext {max}}}$ kolem 2,5 až 4% a praktický reaktor musel mít a ${displaystyle eta _ {ext {max}}}$ kolem 5% byla při zavedení limit Troyon vážným problémem. Bylo však zjištěno, že ${displaystyle eta _ {N}}$ dramaticky se změnilo s tvarem plazmy a nekruhové systémy by měly mnohem lepší výkon. Pokusy na internetu DIII-D stroj (druhý D odkazující na tvar průřezu plazmy) vykazoval vyšší výkon,^[10] a sférický tokamak design překonal limit Troyonu asi 10krát.^[11]

Astrofyzika

Beta se také někdy používá při diskusi o interakci plazmy v prostoru s různými magnetickými poli. Běžným příkladem je interakce solární bouře s magnetickými poli slunce^[12] nebo Země.^[13] V tomto případě jsou bety těchto přírodních jevů obecně mnohem menší než ty, které jsou vidět v konstrukcích reaktorů; slunce koróna má beta asi 1%.^[12] Aktivní oblasti mají mnohem vyšší beta, v některých případech přes 1, což činí oblast nestabilní.^[14]

Viz také

• Seznam článků o plazmě (fyzice)
• Plazma (fyzika)

Reference

Poznámky

Bibliografie