Benjamin Abram Bernstein - Benjamin Abram Bernstein

Benjamin Abram Bernstein (20. května 1881, Pasvalys, Litva - 25. září 1964, Berkeley, Kalifornie ) byl americký matematik se specializací na matematická logika.^[1]

Životopis

S jeho Židem^[2] Bernstein jako dítě emigroval do Spojených států. Po ukončení veřejného základního vzdělávání v roce 1897 v Baltimoru dokončil v roce 1902 střední vzdělání na Baltimore City College, a poté obdržel v roce 1905 A.B. stupně od Univerzita Johna Hopkinse. Po absolvování dvou let postgraduálního studia na univerzitě Johns Hopkins University se stal v roce 1907 instruktorem a pokračujícím postgraduálním studentem matematiky na University of California, Berkeley. Tam obdržel v roce 1913 s nadřízeným Mellen W. Haskell, jeho Ph.D.^[3] V Berkeley se Bernstein stal v roce 1918 odborným asistentem, v roce 1923 docentem a v roce 1928 řádným profesorem matematiky. V roce 1951 odešel do důchodu jako emeritní profesor.^[1]

Když profesor Bernstein začal studovat matematiku, téma algebry logiky neboli matematické logiky se teprve začínalo intenzivně učit, hlavně od filozofů. Spolu s E. V. Huntington z Harvardu byl profesor Bernstein průkopníkem v této oblasti z matematického hlediska. ... Během tohoto raného období v historii matematické logiky bylo významnou událostí pro předmět publikace Principia Mathematica tím, že Whitehead a Russell. Profesor Bernstein byl toho intenzivním a kritickým studentem Principia a diskutovali o tom v mnoha novinách.^[1]

Byl pozvaným řečníkem u ICM v roce 1924 v Torontu.^[4] Mezi jeho doktorandy patří Robert Levit^[3][5] a J.C.C. McKinsey.

V červnu 1920 se v New Yorku profesor Bernstein oženil s Rose Davidsonovou; její bratr byl slavný sochař Jo Davidson. Bernstein zemřel před jeho manželkou a po jeho smrti přežila dcera a vnučka.^[1]

Vybrané publikace

• s A. O. Leuschner: „Poznámka ke grafickému řešení základních rovnic v krátkých metodách určování drah“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 18: 294–298. 1912. doi:10.1090 / s0002-9904-1912-02211-5. PAN  1559207.
• „Zjednodušení souboru postulátů Whitehead-Huntington pro booleovské algebry“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 22: 458–459. 1916. doi:10.1090 / s0002-9904-1916-02831-x. PAN  1559829.
• „Sada čtyř nezávislých postulátů pro booleovské algebry“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 17: 50–52. 1916. doi:10.1090 / s0002-9947-1916-1501029-5. PAN  1501029.
• „Kompletní existenční teorie Hurwitzových postulátů pro abelianské skupiny a pole“ (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 28: 397–399. 1922. doi:10.1090 / s0002-9904-1922-03600-2. PAN  1560594.
• "Operace, ve vztahu k nimž prvky logické algebry tvoří skupinu". Trans. Amer. Matematika. Soc. 26: 171–175. 1924. doi:10.1090 / s0002-9947-1924-1501271-8. PAN  1501271.
  • Errata za rok 1924 Trans. Amer. Matematika. Soc. sv. 26, strany 171–175: publikováno Trans. Amer. Matematika. Soc. 27 (1925) 600. PAN1500497
• "Reprezentace tříprvkových algeber". American Journal of Mathematics. 46 (2): 110–116. 1924. doi:10.2307/2370826.
• „Sady postulátů pro logiku výroků“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 28: 472–478. 1926. doi:10.1090 / s0002-9947-1926-1501359-3. PAN  1501359.
• „O existenci polí v booleovských algebrách“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 28: 654–657. 1926. doi:10.1090 / s0002-9947-1926-1501369-6. PAN  1501369.
• „O sériových vztazích v booleovských algebrách“ Bulletin of the American Mathematical Society 32(5) 523,4 1926
• „Whiteheadova a Russellova teorie dedukce jako matematické vědy“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 37: 480–488. 1931. doi:10.1090 / s0002-9904-1931-05191-0. PAN  1562173.
• „Aplikace booleovské algebry k prokázání konzistence a nezávislosti postulátů“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 37: 715–719. 1931. doi:10.1090 / s0002-9904-1931-05242-3. PAN  1562241.
• s Nemo Debely: „Praktická metoda pro modulární reprezentaci konečných operací a vztahů“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 38: 110–114. 1932. doi:10.1090 / s0002-9904-1932-05338-1. PAN  1562337.
• „Na nabídku * 4,78 Principia Mathematica“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 38: 388–391. 1932. doi:10.1090 / s0002-9904-1932-05400-3. PAN  1562404.
• „Vztah Whitehead a Russellova teorie dedukce na logickou logiku výroků“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 38: 589–593. 1932. doi:10.1090 / s0002-9904-1932-05464-7. PAN  1562463.
• „Na booleovské reprezentaci operací a vztahů s nulovou jednotkou“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 38: 707–712. 1932. doi:10.1090 / s0002-9904-1932-05507-0. PAN  1562493.
• „Poznámky k návrhům * 1.1 a * 3.35 Principia Mathematica“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 39: 111–114. 1933. doi:10.1090 / s0002-9904-1933-05576-3. PAN  1562562.
• „Zjednodušení souboru čtyř postulátů pro booleovské algebry z hlediska odmítnutí“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 39: 783–787. 1933. doi:10.1090 / s0002-9904-1933-05738-5. PAN  1562729.
• „V sekci A Principia Mathematica“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 39: 788–792. 1933. doi:10.1090 / s0002-9904-1933-05740-3. PAN  1562730.
• „Sada čtyř postulátů pro booleovskou algebru, pokud jde o„ implikativní “operaci“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 36: 876–884. 1934. doi:10.1090 / s0002-9947-1934-1501773-0. PAN  1501773.
• "Postuláty pro booleovskou algebru zahrnující operaci úplné disjunkce". Annals of Mathematics: 317–325. 1936. doi:10.2307/1968444.
• „Poznámky k Nicodově snížení o Principia Mathematica". Journal of Symbolic Logic. 2 (4): 165–166. Prosince 1937. doi:10.2307/2268282.
• „Postuláty pro abelianské skupiny a pole z hlediska neasociativních operací“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 43: 1–6. 1938. doi:10.1090 / s0002-9947-1938-1501932-0. PAN  1501932.
• s Alfred L. Foster: „Symetrický přístup ke komutativním prstenům s teorémem duality: boolovská dualita jako zvláštní případ“. Duke Mathematical Journal. 11: 603–616. Září 1944. doi:10.1215 / s0012-7094-44-01153-1.
• "Postulátové sady pro booleovské prsteny". Trans. Amer. Matematika. Soc. 55: 393–400. 1944. doi:10.1090 / s0002-9947-1944-0009944-6. PAN  0009944.
• „Slabé definice pole“. Duke Mathematical Journal. 14: 475–482. 1947. doi:10.1215 / s0012-7094-47-01439-7.

Reference

externí odkazy

• Průvodce články Benjamina Abrama Bernsteina, 1901–1963, online archiv Kalifornie