Bauerův maximální princip - Bauer maximum principle
Bauerův maximální princip je následující věta v matematická optimalizace:
- Jakákoli funkce, která je konvexní a kontinuální, a definované na množině, která je konvexní a kompaktní, dosáhne svého maxima v extrémním bodě této sady.
Je to přičítáno německému matematikovi Heinz Bauer.[1]
Bauerův maximální princip okamžitě implikuje analogii minimální princip:
- Jakákoli funkce, která je konkávní a kontinuální, a definované na množině, která je konvexní a kompaktní, dosáhne svého minimální v extrémním bodě této množiny.
Protože a lineární funkce je současně konvexní a konkávní, splňuje oba principy, tj. v extrémních bodech dosahuje maxima i minima.
Bauerův princip maximalizace má aplikace v různých oblastech, například diferenciální rovnice[2] a ekonomie.[3]
Reference
- ^ Bauer, Heinz (01.11.1958). "Minimalstellen von Funktionen und Extremalpunkte". Archiv der Mathematik (v němčině). 9 (4): 389–393. doi:10.1007 / BF01898615. ISSN 1420-8938.
- ^ Kružík, Martin (01.11.2000). „Bauerův maximální princip a slupky sad“. Variační počet a parciální diferenciální rovnice. 11 (3): 321–332. doi:10,1007 / s005260000047. ISSN 1432-0835.
- ^ Manelli, Alejandro M .; Vincent, Daniel R. (01.11.2007). „Návrh vícerozměrného mechanismu: maximalizace výnosů a monopol více výhod“ (PDF). Journal of Economic Theory. 137 (1): 153–185. doi:10.1016 / j.jet.2006.12.007. ISSN 0022-0531.
 | Tento článek týkající se matematiky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |