Baire funkce jedné hvězdy - Baire one star function

A Baire funkce jedné hvězdy je typ funkce studoval v skutečná analýza. Funkce ${displaystyle f: mathbb {R} o mathbb {R}}$ je ve třídě Baire * jedna, písemná ${displaystyle fin mathbf {B} _ {1} ^ {*}}$a nazývá se Baireova funkce jedné hvězdy, pokud pro každou perfektní sada ${displaystyle Pin mathbb {R}}$, tady je otevřený interval ${displaystyle Iin mathbb {R}}$, takový, že ${displaystyle Pcap I}$ je neprázdné a omezení ${displaystyle f | _ {Pcap I}}$ je kontinuální. Zdá se, že tento pojem vznikl u B. Kirchheima v článku nazvaném „Baire funkce jedné hvězdy“ (Real Anal. Exch. 18 (1992/93), 385 - 399). Terminologie je ve skutečnosti způsobena Richardem O'Malleyem. “ Baire * 1, Proc. Funkce Darboux Amer. Matematika. Soc. 60 (1976) 187-192. Samotný koncept (pod jiným názvem) sahá přinejmenším do roku 1951. Viz H. W. Ellis, „Vlastnosti a aplikace Darboux pro neabsolutně konvergentní integrály“ Canad. Matematika. J., 3 (1951), 471-484, kde je stejný koncept označen jako [CG] (pro zobecněnou kontinuitu).

externí odkazy

• Papír, který definuje třídu Baire * one^{[trvalý mrtvý odkaz ]}

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.