Baer – Suzukiho věta - Baer–Suzuki theorem - Wikipedia

V matematické konečné podobě teorie skupin, Baer – Suzukiho věta, prokázáno Baer (1957) a Suzuki (1965), uvádí, že pokud existují dva prvky a třída konjugace C konečné skupiny generovat a nilpotentní podskupina, pak všechny prvky třídy konjugace C jsou obsaženy v nilpotentní podskupině. Alperin a Lyons (1971) poskytl krátký základní důkaz.

Reference

  • Alperin, J. L.; Lyons, Richard (1971), „O třídách konjugace p-prvků“, Journal of Algebra, 19: 536–537, doi:10.1016 / 0021-8693 (71) 90086-x, ISSN  0021-8693, PAN  0289622
  • Baer, ​​Reinhold (1957), „Engelsche Elemente Noetherscher Gruppen“, Mathematische Annalen, 133: 256–270, doi:10.1007 / BF02547953, ISSN  0025-5831, PAN  0086815
  • Gorenstein, D. (1980), Konečné skupiny (2. vyd.), New York: Chelsea Publishing Co., ISBN  978-0-8284-0301-6, PAN  0569209
  • Suzuki, Michio (1965), „Konečné skupiny, ve kterých je centralizátor libovolného prvku řádu 2 uzavřený“, Annals of Mathematics, Druhá série, 82: 191–212, doi:10.2307/1970569, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970569, PAN  0183773