Pomocné pole Monte Carlo - Auxiliary-field Monte Carlo
Pomocné pole Monte Carlo je metoda, která umožňuje výpočet pomocí Techniky Monte Carlo průměrů operátorů v mnoha tělech kvantově mechanické (Blankenbecler 1981, Ceperley 1977) nebo klasické problémy (Baeurle 2004, Baeurle 2003, Baeurle 2002a).
Postup převažování a numerické znaménko
Charakteristickou složkou „pomocného pole Monte Carlo“ je skutečnost, že interakce jsou odděleny pomocí aplikace Hubbard-Stratonovichova transformace, který umožňuje přeformulování teorie mnoha těl pokud jde o skalární pomocnýpole zastoupení. Tím se snižuje problém s mnoha těly k výpočtu součtu nebo integrálu přes všechno možné pomocné pole konfigurace. V tomto smyslu jde o kompromis: místo řešení jednoho velmi komplikovaného problému s mnoha těly čelí výpočet nekonečného množství jednoduchých problémů s vnějším polem.
Právě zde, stejně jako v jiných souvisejících metodách, vstupuje Monte Carlo do hry pod rouškou vzorkování důležitosti: velký součet nad konfiguracemi pomocného pole se provádí vzorkováním přes ty nejdůležitější, s jistým pravděpodobnost. V klasickém statistická fyzika, tato pravděpodobnost je obvykle dána (kladnou polořadovkou) Boltzmannův faktor. Podobné faktory vznikají také v teoriích kvantového pole; mohou však mít neurčitý znak (zejména v případě Fermionů) nebo dokonce komplexně oceněný, což vylučuje jejich přímou interpretaci jako pravděpodobnosti. V těchto případech se člověk musí uchýlit k postupu vážení (tj. Interpretovat absolutní hodnotu jako pravděpodobnost a znásobit znaménko nebo fázi na pozorovatelnou), aby získal přísně pozitivní referenční distribuci vhodnou pro vzorkování Monte Carlo. Je však dobře známo, že v konkrétních rozsazích parametrů uvažovaného modelu může oscilační povaha váhové funkce vést ke špatnému statistická konvergence z numerická integrace postup. Problém je znám jako numerické znaménko a lze je zmírnit analytickými a číselnými zrychlení konvergence postupy (Baeurle 2002, Baeurle 2003a).
Viz také
 | Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. (Listopad 2010) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
Reference
- Blankenbecler, R .; Scalapino, D. J .; Sugar, R.L. (1981). „Výpočty Monte Carlo spojených systémů boson-fermion. Já.“ Fyzický přehled D. 24 (8): 2278. Bibcode:1981PhRvD..24.2278B. doi:10.1103 / PhysRevD.24.2278.
- Ceperley, D .; Chester, G.V .; Kalos, M.H. (1977). „Monte Carlo simulace mnohofermionové studie“. Fyzický přehled B. 16 (7): 3081. Bibcode:1977PhRvB..16.3081C. doi:10.1103 / PhysRevB.16.3081.
- Baeurle, S.A. (2004). „Velké kanonické pomocné pole Monte Carlo: nová technika simulace otevřených systémů při vysoké hustotě“. Comput. Phys. Commun. 157 (3): 201. Bibcode:2004CoPhC.157..201B. doi:10.1016 / j.comphy.2003.11.001.
- Baeurle, S.A. (2003). Msgstr "Výpočet v rámci přiblížení pomocného pole". J. Comput. Phys. 184 (2): 540. Bibcode:2003JCoPh.184..540B. doi:10.1016 / S0021-9991 (02) 00036-0.
- Baeurle, S.A .; Martonak, R .; Parrinello, M. (2002a). „Terénní teoretický přístup k simulaci v klasickém kanonickém a velkokanonickém souboru“. J. Chem. Phys. 117 (7): 3027. Bibcode:2002JChPh.117.3027B. doi:10.1063/1.1488587.
- Baeurle, S.A. (2002). „Metoda Gaussovského ekvivalentního zastoupení: Nová technika pro snížení signálního problému metod funkční integrace“. Phys. Rev. Lett. 89 (8): 080602. Bibcode:2002PhRvL..89h0602B. doi:10.1103 / PhysRevLett.89.080602. PMID 12190451.
- Baeurle, S.A. (2003a). „Metoda pomocného pole stacionární fáze Monte Carlo: nová strategie pro snížení problému se znaménkem metod metod pomocného pole“. Comput. Phys. Commun. 154 (2): 111. Bibcode:2003CoPhC.154..111B. doi:10.1016 / S0010-4655 (03) 00284-4.
- Baer, R .; Head-Gordon, M .; Neuhauser, D. (1998). "Pomocné pole s posunutým obrysem Monte Carlo pro elektronickou strukturu ab initio: Rozkročit se nad znaménkem problém". Journal of Chemical Physics. 109 (15): 6219. Bibcode:1998JChPh.109.6219B. doi:10.1063/1.477300.