Asociativní bialgebroid - Associative bialgebroid

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Září 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, an asociativní L-bialgebroid kde L je asociativní algebra přes některé pozemní pole k je další asociativní k-algebra H spolu s řadou dalších strukturálních map zahrnujících H, L a různé tenzorové výrobky z těch. Asociativní bialgebroidy jsou zobecněním a k-bialgebra kde země prsten k je nahrazen možná nekomutativním k-algebra L. Hopfovy algebroidy jsou asociativní bialgebroidy s další antipodovou mapou, která je antiautomorfismem H uspokojující další axiomy.

Termín bialgebroid pro tuto představu poprvé navrhl J-H. Lu. Asociativní modifikátor je často vynechán z názvu a zachován hlavně pouze tehdy, když jej chceme odlišit od pojmu Lež bialgebroid, často označovaný také jako bialgebroid. Asociativní bialgebroidy přicházejí ve dvou chirálních verzích, levé a pravé. Dvojí představa je představa cobialgebroidu.

Existuje zobecnění, an interní bialgebroid který abstrahuje strukturu asociativního bialgebroidu do nastavení, kde je kategorie vektorových prostorů nahrazena abstraktní symetrickou monoidní kategorií přijímající ekvalizéry dojíždějící s tenzorovým součinem.

Reference

• Brzezinski, Tomasz; Militaru, Gigel (2000). „Bialgebroids, ${ displaystyle times _ {A}}$-bialgebry a dualita “. arXiv:math.QA/0012164. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
• Böhm, Gabriella (2008). „Hopf Algebroids“. arXiv:0805.3806. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
• Lu, Jiang-HUA (1996). „Hopfovy algebroidy a kvantové grupoidy“. International Journal of Mathematics. 07: 47–70. arXiv:q-alg / 9505024. doi:10.1142 / S0129167X96000050. S2CID  9861060.