Poměr stran (letectví) - Aspect ratio (aeronautics)

An Popel 31 kluzák s velmi vysokým poměrem stran (AR = 33,5) a poměrem vztlak / odpor (L / D = 56)

v letectví, poměr stran a křídlo je poměr jeho rozpětí jeho průměr akord. Rovná se čtverci rozpětí křídel dělenému plochou křídel. Dlouhé, úzké křídlo má tedy vysoký poměr stran, zatímco krátké, široké křídlo má nízký poměr stran.^[1]

Poměr stran a další vlastnosti planform se často používají k předpovědi aerodynamické účinnosti křídla, protože poměr zvedání a tažení se zvyšuje s poměrem stran a vylepšuje spotřeba paliva v motorových letadlech a úhel klouzání kluzáků.

Definice

Poměr stran ${ displaystyle { text {AR}}}$ je poměr čtverce rozpětí křídel ${ displaystyle b}$ k promítnutému^[2] plocha křídla ${ displaystyle S}$,^[3][4] což se rovná poměru rozpětí křídel ${ displaystyle b}$ na standardní střední akord ${ displaystyle { text {SMC}}}$:^[5]

${ displaystyle { text {AR}} equiv { frac {b ^ {2}} {S}} = { frac {b} { text {SMC}}}}$

Mechanismus

Jako užitečné zjednodušení lze letoun představit tak, že ovlivňuje kruhový válec vzduchu o průměru rovném rozpětí křídel.^[6] Velké rozpětí křídel ovlivňuje velký vzduchový válec a malé rozpětí křídel ovlivňuje malý vzduchový válec. Malý vzduchový válec musí být tlačen dolů s větším výkonem (změna energie za jednotku času) než velký válec, aby vytvořil stejnou sílu vzhůru (změna hybnosti za jednotku času). Důvodem je to, že stejná změna hybnosti menší hmotnosti vzduchu vyžaduje větší změnu rychlosti a mnohem větší změnu energie, protože energie je úměrná druhé mocnině rychlosti, zatímco hybnost je úměrná rychlosti pouze lineárně. Složka nakloněná dozadu této změny rychlosti je úměrná indukovaný odpor, což je síla potřebná k převzetí této síly při této rychlosti letu.

Interakce mezi nerušeným vzduchem mimo vzduchový válec a vzduchem pohybujícím se vzduchovým válcem nastává na koncích křídel a lze jej vnímat jako křídelní víry.

Je důležité mít na paměti, že se jedná o drastické zjednodušení a křídlo letadla ovlivňuje velmi velkou oblast kolem sebe.^[7]

Křídlo extrémně vysokého poměru stran (AR = 51,33) Eta motorový kluzák poskytující a L / D poměr ze 70

V letadle

Křídlo s nízkým poměrem stran (AR = 5,6) a Piper PA-28 Cherokee

Křídlo s vysokým poměrem stran (AR = 12,8) Bombardier Dash 8 Q400

Křídlo s velmi nízkým poměrem stran (AR = 1,55) Concorde

Ačkoli dlouhé úzké křídlo s vysokým poměrem stran má aerodynamické výhody, jako je lepší poměr vztlak / odpor (viz také podrobnosti níže), existuje několik důvodů, proč ne Všechno letadla mají vysoká křídla:

• Strukturální: Dlouhé křídlo má vyšší napětí v ohybu pro dané zatížení než krátké, a proto vyžaduje vyšší konstrukční (architektonické a / nebo materiálové) specifikace. Delší křídla také mohou mít pro dané zatížení určitou torzi a v některých aplikacích je tato torze nežádoucí (např. Pokud zakřivené křídlo narušuje křidélko účinek).
• Manévrovatelnost: křídlo s nízkým poměrem stran bude mít vyšší válec úhlové zrychlení než jedno s vysokým poměrem stran, protože křídlo s vysokým poměrem stran má k překonání vyšší moment setrvačnosti. Při stabilním náklonu poskytuje delší křídlo vyšší krouticí moment z důvodu delšího ramene křidélka. Křídla s nízkým poměrem stran se obvykle používají na stíhací letoun, a to nejen pro vyšší rychlosti natáčení, ale zejména pro delší akordy a tenčí profily křídel zapojené do nadzvukového letu.
• Parazitický tah: Zatímco křídla s vysokým aspektem vytvářejí méně indukovaný odpor, mají větší parazitický odpor, (tažení v důsledku tvaru, čelní plochy a povrchového tření). Je to proto, že pro rovné křídlo plocha, průměrný akord (délka ve směru pohybu větru přes křídlo) je menší. Kvůli účinkům Reynoldsovo číslo, hodnota součinitele odporu průřezu je inverzní logaritmická funkce charakteristické délky povrchu, což znamená, že i když dvě křídla stejné oblasti letí stejnou rychlostí a stejnými úhly náběhu, je součinitel odporu průřezu mírně výše na křídle s menším akordem. Tato variace je však ve srovnání s variací indukovaného odporu při změně rozpětí křídel velmi malá.
  Například,^[8] koeficient tažení sekce ${ displaystyle c_ {d} ;}$ a NACA Profil křídla 23012 (při typických koeficientech zdvihu) je nepřímo úměrný délce akordu k výkonu 0,129:
    ${ displaystyle c_ {d} varpropto { frac {1} {({ text {chord}}) ^ {0,129}}}.}$

Zvýšení délky tětivy o 20% by snížilo koeficient odporu sekce o 2,38%.

• Praktičnost: nízké poměry stran mají větší užitečný vnitřní objem, protože je větší maximální tloušťka, kterou lze použít k uložení palivových nádrží, zatahovací podvozek a další systémy.
• Velikost letiště: Letiště, hangáry a další pozemní zařízení definují maximální rozpětí křídel, které nelze překročit, a aby generoval dostatečný vztlak při daném rozpětí křídel, musí konstruktér letadel snížit poměr stran a zvětšit celkovou plochu křídel. To omezuje Airbus A380 na šířku 80 m s poměrem stran 7,8, zatímco Boeing 787 nebo Airbus A350 mají poměr stran 9,5, což ovlivňuje ekonomiku letu.^[9]

Variabilní poměr stran

Letadla, která se blíží nebo překračují rychlost zvuku, někdy obsahují křídla s variabilním zametáním. Tato křídla poskytují vysoký poměr stran, když jsou nesmyčená, a nízký poměr stran při maximálním rozmítání.

V podzvukovém toku jsou strmě zametaná a úzká křídla neúčinná ve srovnání s křídlem s vysokým poměrem stran. Jak se však tok stává transonickým a poté nadzvukovým, tok rázová vlna nejprve generované podél horního povrchu křídla vlnění na letadle a tento odpor je úměrný rozpětí křídla. Takže dlouhé rozpětí, cenné při nízkých rychlostech, způsobuje nadměrný odpor při transsonických a nadzvukových rychlostech.

Změnou rozmítání lze křídlo optimalizovat pro aktuální rychlost letu. Extra hmotnost a složitost pohyblivého křídla však znamenají, že se často nepoužívá.

Ptáci a netopýři

Poměry stran křídel ptáků a netopýrů se značně liší. Ptáci, kteří létají na dlouhé vzdálenosti nebo tráví dlouhé období plachtění, jako je albatrosy a Orli často mají křídla s vysokým poměrem stran. Naproti tomu ptáci, kteří vyžadují dobrou manévrovatelnost, jako například Krahujec obecný, mají křídla s nízkým poměrem stran.

Detaily

Pro konstantní akordové křídlo akordu C a rozpětí b, poměr stran je dán vztahem:

${ displaystyle AR = {b nad c}}$

Pokud je křídlo zameteno, C se měří rovnoběžně se směrem dopředného letu.

U většiny křídel není délka akordu konstantní, ale mění se podél křídel, takže poměr stran AR je definován jako čtverec rozpětí křídel b děleno plochou křídla S.^[10][11] V symbolech,

${ displaystyle AR = {b ^ {2} přes S}}$.

U takového křídla s různým akordem je standardní střední akord SMC je definován jako

${ displaystyle SMC = {S nad b} = {b nad AR}}$

Výkon poměru stran AR souvisejícího s poměrem vztlaku k odporu a víry křídel je znázorněn ve vzorci použitém k výpočtu koeficientu odporu letadla ${ displaystyle C_ {d} ;}$^[12][13][14]

${ displaystyle C_ {D} = C_ {D0} + { frac {(C_ {L}) ^ {2}} { pi eAR}}}$

kde

${ displaystyle C_ {D} ;}$	je letadlo součinitel odporu vzduchu
${ displaystyle C_ {D0} ;}$	je letadlo koeficient odporu nulového zdvihu,
${ displaystyle C_ {L} ;}$	je koeficient vztlaku letadla,
${ displaystyle pi ;}$	je poměr obvodu k průměru kruhu, pi,
${ displaystyle e ;}$	je Oswaldovo číslo účinnosti
${ displaystyle AR}$	je poměr stran.

Smáčený poměr stran

The mokrý poměr stran uvažuje celou navlhčenou povrchovou plochu draku, ${ displaystyle S_ {w}}$, spíše než jen křídlo. Je to lepší měřítko aerodynamické účinnosti letadla než poměr stran křídla. Je definován jako:

${ displaystyle { mathit {AR}} _ { mathrm {wet}} = {b ^ {2} přes S_ {w}}}$

kde ${ displaystyle b}$ je rozpětí a ${ displaystyle S_ {w}}$ je navlhčený povrch.

Ilustrativní příklady poskytuje Boeing B-47 a Avro Vulcan. Obě letadla mají velmi podobný výkon, i když se radikálně liší. B-47 má křídlo s vysokým poměrem stran, zatímco Avro Vulcan má křídlo s nízkým poměrem stran. Mají však velmi podobný smáčený poměr stran.^[15]

Viz také

• Středová deska
• Konfigurace křídla

Poznámky

Reference

• Anderson, John D. Jr., Úvod do letu, 5. vydání, McGraw-Hill. New York, NY. ISBN  0-07-282569-3
• Anderson, John D. Jr., Základy aerodynamiky, Oddíl 5.3 (4. vydání), McGraw-Hill. New York, NY. ISBN  0-07-295046-3
• L. J. Clancy (1975), Aerodynamika, Pitman Publishing Limited, Londýn ISBN  0-273-01120-0
• John P. Fielding. Úvod do konstrukce letadel, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-65722-8
• Daniel P. Raymer (1989). Design letadel: koncepční přístup, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., Washington, DC. ISBN  0-930403-51-7
• McLean, Doug, Pochopení aerodynamiky: argumentace ze skutečné fyziky, Oddíl 3.3.5 (1. vydání), Wiley. ISBN  978-1119967514