Poměr zvedání a tažení - Lift-to-drag ratio

The Bratři Wrightové testování jejich kluzáků v roce 1901 (vlevo) a 1902 (vpravo). Úhel upoutání zobrazuje dramatické zlepšení poměru zvedání a tažení.

v aerodynamika, poměr zvedání a tažení (nebo L / D poměr) je částka výtah generované a křídlo nebo vozidlo, děleno aerodynamický odpor vytváří pohybem vzduchu. Větší nebo příznivější poměr L / D je obvykle jedním z hlavních cílů konstrukce letadel; protože požadovaný zdvih konkrétního letadla je dán jeho hmotností, výsledkem tohoto zdvihu s nižším odporem je přímo lepší výsledek spotřeba paliva v letadle, stoupavost, a klouzavost.

Termín se počítá pro jakýkoli konkrétní rychlost vzduchu měřením generovaného zdvihu a následným vydělením odporem při této rychlosti. Ty se mění s rychlostí, takže výsledky jsou obvykle vyneseny do 2-rozměrného grafu. Téměř ve všech případech tvoří graf tvar U, kvůli dvěma hlavním složkám tažení.

Poměry zdvihu a tahu lze určit letovou zkouškou, o výpočet nebo testováním v aerodynamickém tunelu.^{[Citace je zapotřebí ]}

Táhnout

Tah vyvolaný zdvihem je součástí celkový odpor k tomu dochází vždy, když křídlo s konečným rozpětím vytvoří vztlak. Při nízkých rychlostech musí letadlo generovat vztlak s vyšší úhel útoku, což má za následek větší indukovaný odpor. Tento termín dominuje straně nízké rychlosti v grafu vztlak versus rychlost.

Křivka tažení

U lehkých letadel táhněte polárně. Tečna dává maximum L / D směřovat.

Přetažení formuláře je způsoben pohybem letadla vzduchem. Tento typ tažení, známý také jako odpor vzduchu nebo přetažení profilu se mění s druhou mocninou rychlosti (viz táhnout rovnici ). Z tohoto důvodu je tažení profilu výraznější při vyšších rychlostech a tvoří pravou stranu tvaru U grafu zdvih / rychlost. Tažení profilu je sníženo především zjednodušením a zmenšením průřezu.

Výtah, stejně jako tažení, se zvyšuje s druhou mocninou rychlosti a poměr výtahu k tahu se často vykresluje z hlediska výtah a koeficienty tažení C_L a C._D. Takové grafy se označují jako táhnout poláry. Rychlost se zvyšuje zleva doprava. Poměr zvedání / tažení je dán sklonem od počátku do nějakého bodu na této křivce, takže maximální poměr L / D nenastane v bodě nejmenšího tahu, v bodě nejvíce vlevo. Místo toho se vyskytuje o něco větší rychlostí. Návrháři obvykle vyberou design křídla, který produkuje vrchol L / D na zvoleném cestovní rychlost pro motorové letadlo s pevnými křídly, čímž se maximalizuje hospodárnost. Jako všechny věci v letecké inženýrství, poměr vztlak / odpor není jediným aspektem konstrukce křídla. Výkon při vysokém úhlu náběhu a jemný stánek jsou také důležité.

Klouzavost

Jako letadlo trup a kontrolní plochy také přidají odpor a možná i nějaký vztlak, je spravedlivé uvažovat L / D letadla jako celku. Jak se ukázalo, klouzavost, což je poměr dopředného pohybu (bezmotorového) letadla k jeho sestupu, je (při letu konstantní rychlostí) číselně rovný L / D letadla. To je obzvláště zajímavé při konstrukci a provozu vysokého výkonu kluzáky, které mohou mít v nejlepších případech klouzavý poměr téměř 60: 1 (60 jednotek vzdálenosti vpřed pro každou jednotku sestupu), ale s poměrem 30: 1 je považován za dobrý výkon pro všeobecné rekreační použití. Dosažení nejlepšího L / D kluzáku v praxi vyžaduje přesnou kontrolu rychlosti letu a hladký a zdrženlivý provoz ovládacích prvků, aby se snížil odpor od vychýlených řídicích ploch. V podmínkách nulového větru se L / D bude rovnat ujeté vzdálenosti dělené ztracenou nadmořskou výškou. Dosažení maximální vzdálenosti pro nadmořskou výšku ztracenou ve větrných podmínkách vyžaduje další úpravu nejlepší rychlosti letu, stejně jako střídání křižování a termování. Aby piloti kluzáků předvídali silnou termiku, dosáhli po celé zemi vysoké rychlosti a často naložili své kluzáky (kluzáky) vodní balast: zvýšené zatížení křídla znamená optimální poměr klouzavosti při vyšší rychlosti letu, ale za cenu pomalejšího stoupání v termice. Jak je uvedeno níže, maximální L / D nezávisí na hmotnosti nebo zatížení křídla, ale při větším zatížení křídla se maximální L / D vyskytuje při rychlejší rychlosti letu. Rychlejší rychlost také znamená, že letadlo bude létat větší rychlostí Reynoldsovo číslo a to obvykle přinese nižší koeficient odporu nulového zdvihu.

Teorie

Matematicky lze maximální poměr zvedání a tažení odhadnout jako:

${ displaystyle (L / D) _ { max} = { frac {1} {2}} { sqrt { frac { pi varepsilon AR} {C_ {D, 0}}}},}$ ^[1]

kde AR je poměr stran, ${ displaystyle varepsilon}$ the faktor účinnosti rozpětí, číslo menší než, ale blízko k jednotě pro dlouhá, rovně hranami křídla, a ${ displaystyle C_ {D, 0}}$ the koeficient odporu nulového zdvihu.

Nejdůležitější je, že maximální poměr vztlak / odpor nezávisí na hmotnosti letadla, ploše křídla nebo zatížení křídla.

Je možné ukázat, že dva hlavní řidiči maximálního poměru vztlaku k odporu pro letadlo s pevnými křídly jsou rozpětí křídel a celková mokrá oblast. Jednou z metod pro odhad koeficientu odporu vzduchu při nulovém zdvihu letadla je ekvivalentní metoda tření kůže. U dobře navrženého letadla je odpor nulového zdvihu (nebo odpor parazita) většinou tvořen odporem tření kůže plus malým procentem odporu tlaku způsobeným oddělením toku. Metoda používá rovnici:

${ displaystyle C_ {D, 0} = C _ { text {fe}} { frac {S _ { text {wet}}} {S _ { text {ref}}}},}$ ^[2]

kde ${ displaystyle C _ { text {fe}}}$ je ekvivalentní koeficient tření kůže, ${ displaystyle S _ { text {wet}}}$ je mokrá oblast a ${ displaystyle S _ { text {ref}}}$ je referenční plocha křídla. Ekvivalentní koeficient tření na kůži odpovídá jak oddělovacímu odporu, tak tření kůže a je poměrně konzistentní hodnotou pro typy letadel stejné třídy. Dosazením do rovnice pro maximální poměr zvedání a tažení spolu s rovnicí pro poměr stran (${ displaystyle b ^ {2} / S _ { text {ref}}}$), získá rovnici:

${ displaystyle (L / D) _ { max} = { frac {1} {2}} { sqrt {{ frac { pi varepsilon} {C _ { text {fe}}}} { frac {b ^ {2}} {S _ { text {wet}}}}}}}$

kde b je rozpětí křídel. Termín ${ displaystyle b ^ {2} / S _ { text {wet}}}$ je známý jako smáčený poměr stran. Rovnice demonstruje důležitost smáčeného poměru stran pro dosažení aerodynamicky efektivního designu.

Poměry nadzvukový / hypersonický zdvih a tažení

Při velmi vysokých rychlostech bývají poměry zvedání a tažení nižší. Concorde měl poměr zdvih / odpor asi 7 při Mach 2, zatímco 747 je asi 17 při asi 0,85 Mach.

Dietrich Küchemann vyvinul empirický vztah pro predikci poměru L / D pro vysokou Mach:^[3]

${ displaystyle L / D _ { max} = { frac {4 (M + 3)} {M}}}$

kde M je Machovo číslo. Testy na větrných tunelech ukázaly, že to je přibližně přesné.

Příklady L / D poměrů

Pro klouzavý let jsou poměry L / D rovny klouzavému poměru (při letu konstantní rychlostí).

Viz také

• Gravitační odpor rakety může mít efektivní poměr vztlak / odpor při zachování nadmořské výšky.
• Inductrack maglev
• Koeficient zdvihu
• Dosah (letectví) rozsah závisí na poměru zvedání / tažení.
• Specifická spotřeba paliva tahem zdvih pro tažení určuje požadovaný tah pro udržení výšky (vzhledem k hmotnosti letadla) a SFC umožňuje výpočet rychlosti hoření paliva.
• Poměr tahu k hmotnosti

Reference

^[8]

externí odkazy

• Kalkulačka poměru zvedání a tažení