Anthony Joseph Tromba - Anthony Joseph Tromba

Anthony Joseph Tromba (narozen 10. srpna 1943, Brooklyn, New York City )[1] je americký matematik se specializací na parciální diferenciální rovnice, diferenciální geometrie a variační počet.

Tromba přijata od Cornell University jeho bakalářský titul v roce 1965 a od Univerzita Princeton jeho M.S. v roce 1967 a jeho Ph.D. v roce 1968 pod Stephen Smale s prací Teorie titulů na Banachových potrubích.[2] Tromba byl v letech 1968 až 1970 odborným asistentem na Stanfordská Univerzita poté nastoupil na fakultu University of California. V letech 1992-1995 působil jako profesor Ordinarius na Ludwigs Maximilan University v Mnichově a nyní je významným profesorem na University of California, Santa Cruz.

V roce 1975 působil jako hostující vědec v Institut pro pokročilé studium, v roce 1970 hostující profesor na Univerzita v Pise a v roce 1974 hostujícím profesorem na University of Bonn a v SUNY. V roce 1975 působil jako hostující profesor na University of Michigan, Ann Arbor a v roce 1986 jako pozvaný mluvčí ICM v Berkeley, Kalifornie. V roce 1987 vedl výzkumnou skupinu na Institutu Maxe Plancka v Bonnu.

Je autorem jedenácti knih. Jeho kniha, Matematika a optimální forma byla první knihou z matematiky v seriálu Scientific American Library. Jeho text Vektorový počet ( spoluautorem Jerry Marsden) je v tisku v šesti vydáních a pěti jazycích 43 let

Trombův výzkum se zabývá aplikacemi globální nelineární analýzy na parciální diferenciální rovnice, Morseovou teorií pro problémy variačního počtu a otázkami týkajícími se vlastností minimálních povrchů v plochém prostoru a v Riemannovských varietách.[3]

Zajímá se také o moderní formulaci Teichmüllerova prostoru z hlediska Riemannovy geometrie a její aplikace na minimální povrchy a fyziku. Tento přístup konstruuje Teichmüllerův prostor přímo jako diferencovatelné potrubí, čímž zcela obchází pojmy kvazi-konformních map, Beltramiho rovnice a nestandardní eliptické teorie. V důsledku tohoto přístupu lze uvést několik geometrických popisů Teichmüllerova prostoru jako diferencovatelného potrubí.[3]

Vybrané publikace

  • Teichmüllerova teorie v Riemannově geometrii, Birkhäuser 1992[4]
  • s L. Anderssonem a V. Moncriefem: K problému globální evoluce v gravitaci 2 + 1J. Geometry and Physics, sv. 23, 1997, s. 191–205
  • Na přirozeném afinním spojení v prostoru téměř složitých struktur a zakřivení Teichmüllerova prostoru s ohledem na jeho Weil-Peterssonovu metriku, Manuscripta Mathematica, sv. 56, 1996, str. 475–497.
  • Na počtu jednoduše spojených minimálních ploch překlenujících křivku, Memoirs AMS, č. 194, 1977
  • Obecný přístup k Morseově teorii, J. Diferenciální geometrie, sv. 12, 1977, s. 47–85
  • s Friedrichem Tomim: Věty o existenci pro minimální povrchy nenulového rodu překlenující konturu, Memoirs AMS, č. 382, ​​1988
  • s F. Tomim: Věta o indexu pro minimální povrchy vyššího rodu, Memoirs AMS, č. 560, 1995
  • se Stefanem Hildebrandtem: Matematika a optimální forma. Scientific American Books, New York NY 1985, ISBN  0-7167-5009-0 (Francouzský překlad: Mathématiques et formes optimales. Přírodní vysvětlení struktur. Pour la Science, Paříž 1986, ISBN  2-902918-49-6; Německý překlad: Panoptimum, Mathematische Grundmuster des Vollkommenen (= Spektrum-Bibliothek. sv. 12). Spektrum der Wissenschaft, Heidelberg 1987, ISBN  3-922508-82-0).
  • s Ulrichem Dierkesem a Stefanem Hildebrandtem: Globální analýza minimálních plochSpringer Verlag 2010[5]
  • s Ulrichem Dierkesem a Stefanem Hildebrandtem: Pravidelnost minimálních povrchůSpringer Verlag 2010[6]
  • s Kennethem McAloonem: Počet, Harcourt, Brace, Jovanovich 1972 (za účasti Jerrold Marsden et al.)
  • s Kennethem McAloonem Počet jedné proměnné, Harcourt, Brace, Jovanovich 1972 (za účasti Jerrolda Marsdena a kol.)
  • s Jerrold Marsden: Vektorový počet, Freeman, San Francisco, 5. vydání 2003 (za účasti Michaela Hoffmana a Joanne Seitz)
  • s Jerroldem Marsdenem a Alan Weinstein: Základní multivariační počet, Freeman 2000
  • Teorie rozvětvených minimálních povrchůSpringer Verlag 2012

Reference

  1. ^ informace z Američtí vědci a muži, Thomson Gale 2004
  2. ^ Anthony Joseph Tromba na Matematický genealogický projekt
  3. ^ A b „Anthony J. Tromba“. U. C. Santa Cruz Mathematics Department.
  4. ^ Vlk, Michael (1993). "Recenze Teichmüllerova teorie v Riemannově geometrii Anthony J. Tromba ". Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 29: 285–290. doi:10.1090 / S0273-0979-1993-00421-X.
  5. ^ Weber, Matthias (1. června 2010). "Recenze Globální analýza minimálních povrchů Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt a Anthony J. Tromba ". Recenze MAA, Mathematical Association of America.
  6. ^ Weber, Matthias (1. června 2010). "Recenze Pravidelnost minimálních povrchů Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt a Anthony J. Tromba ". Recenze MAA, Mathematical Association of America.