Moment hybnosti světla - Angular momentum of light - Wikipedia

The moment hybnosti světla je vektor množství, které vyjadřuje množství dynamické rotace přítomné v elektromagnetické pole z světlo. Při cestování přibližně po přímce se paprsek světla může také otáčet (nebo „předení"nebokroucení") kolem vlastní osy. Tato rotace, i když není viditelná nahým oko, lze odhalit interakcí světelného paprsku s hmotou.

Existují dvě odlišné formy rotace světelného paprsku, jedna zahrnuje jeho polarizace a druhý jeho vlnoplocha tvar. Tyto dvě formy rotace jsou proto spojeny se dvěma odlišnými formami moment hybnosti, respektive pojmenované moment hybnosti světla (SAM) a světelný orbitální moment hybnosti (OAM).

Celkový moment hybnosti světla (nebo obecněji) elektromagnetické pole a ostatní platnost pole) a hmota je konzervována v čase.

Úvod

Světlo, nebo obecněji elektromagnetická vlna, nese nejen energie ale také hybnost, což je charakteristická vlastnost všech objektů v překladový pohyb. Existence této hybnosti se projevuje v „radiační tlak" jev, při kterém světelný paprsek přenáší svoji hybnost na absorbující nebo rozptylující objekt a vytváří tak mechanický tlak na tom v procesu.

Světlo se také může nést moment hybnosti, což je vlastnost všech objektů v rotačním pohybu. Světelný paprsek se může například otáčet kolem své vlastní osy, zatímco se šíří dopředu. Existenci tohoto momentu hybnosti lze opět prokázat jeho přenosem na malé absorbující nebo rozptylující částice, které tak podléhají optickému momentu.

U světelného paprsku lze obvykle rozlišit dva “formy rotace", první spojený s dynamickým otáčením elektrický a magnetický pole kolem směru šíření a druhé s dynamickou rotací světelných paprsků kolem hlavní osy paprsku. Tyto dvě rotace jsou spojeny se dvěma formami moment hybnosti a to SAM a OAM. Toto rozlišení se však u silně zaostřených nebo rozbíhajících se paprsků stírá a v obecném případě lze definovat pouze celkovou momentální hybnost světelného pole. Důležitým omezujícím případem, ve kterém je rozlišení místo toho jasné a jednoznačné, je případ „paraxiální" světelný paprsek, to je studna kolimoval paprsek, ve kterém jsou všechny světelné paprsky (nebo přesněji všechny Fourier součásti optické pole ) tvoří pouze malé úhly s osa paprsku.

U takového paprsku je SAM přísně spojen s optickým polarizace, a to zejména s tzv kruhová polarizace. OAM souvisí s distribucí prostorového pole, zejména s vlnoplocha spirálovitý tvar.

Kromě těchto dvou pojmů, pokud se počátek souřadnic nachází mimo osu paprsku, existuje ještě třetí moment hybnosti příspěvek získaný jako součin polohy paprsku a jeho součtu hybnost. Tento třetí termín se také nazývá „orbitální", protože to závisí na prostorovém rozložení pole. Jelikož však jeho hodnota závisí na volbě původu, nazývá se „externí" orbitální moment hybnosti, na rozdíl od „vnitřní" OAM se objevuje pro spirálové paprsky.

Matematické výrazy pro moment hybnosti světla

Jeden běžně používaný výraz pro celkem moment hybnosti z elektromagnetické pole je následující, ve kterém není výslovný rozdíl mezi těmito dvěma formami rotace:

${ displaystyle mathbf {J} = epsilon _ {0} int mathbf {r} times left ( mathbf {E} times mathbf {B} right) d ^ {3} mathbf { r},}$

kde ${ displaystyle mathbf {E}}$ a ${ displaystyle mathbf {B}}$ jsou elektrické, respektive magnetické pole, ${ displaystyle epsilon _ {0}}$ je vakuová permitivita a používáme jednotky SI.

Další výraz momentu hybnosti však přirozeně vyplývá z Noetherova věta je následující, ve kterém mohou být spojeny dva samostatné výrazy SAM (${ displaystyle mathbf {S}}$) a OAM (${ displaystyle mathbf {L}}$):^[1]

${ displaystyle mathbf {J} = epsilon _ {0} int left ( mathbf {E} times mathbf {A} right) d ^ {3} mathbf {r} + epsilon _ { 0} sum _ {i = x, y, z} int left ({E ^ {i}} left ( mathbf {r} times mathbf { nabla} right) A ^ {i} right) d ^ {3} mathbf {r} = mathbf {S} + mathbf {L},}$

kde ${ displaystyle mathbf {A}}$ je vektorový potenciál magnetického pole a i-superscriptové symboly označují kartézské komponenty odpovídajících vektorů.

Lze prokázat, že tyto dva výrazy jsou navzájem rovnocenné pro jakékoli elektromagnetické pole, které zmizí dostatečně rychle mimo konečnou oblast vesmíru. Tyto dva výrazy ve druhém výrazu jsou však fyzicky nejednoznačné, protože tomu tak není měřidlo -neměnný. Měřicí invariantní verzi lze získat nahrazením vektorového potenciálu A a elektrické pole E s jejich „příčnou“ nebo radiační složkou ${ displaystyle mathbf {A} _ { perp}}$ a ${ displaystyle mathbf {E} _ { perp}}$, čímž získá následující výraz:

${ displaystyle mathbf {J} _ { perp} = epsilon _ {0} int left ({ mathbf {E}} _ { perp} times mathbf {A} _ { perp} vpravo) d ^ {3} mathbf {r} + epsilon _ {0} sum _ {i = x, y} int left ({E ^ {i}} _ { perp} left ( mathbf {r} times mathbf { nabla} right) A _ { perp} ^ {i} right) d ^ {3} mathbf {r}.}$

Zdůvodnění tohoto kroku ještě nebude poskytnuto. Druhý výraz má další problémy, protože je možné ukázat, že tyto dva výrazy nejsou skutečným momentem hybnosti, protože nedodržují správná pravidla kvantové komutace. Jejich součet, to je celkový moment hybnosti, místo toho činí.^{[Citace je zapotřebí ]}

Ekvivalentní, ale jednodušší výraz pro monochromatickou vlnu frekvence ω, používající komplexní notaci pro pole, je následující:^[2]

${ displaystyle mathbf {J} = { frac { epsilon _ {0}} {2i omega}} int left ( mathbf {E} ^ { ast} times mathbf {E} vpravo ) d ^ {3} mathbf {r} + { frac { epsilon _ {0}} {2i omega}} sum _ {i = x, y, z} int left ({E ^ { i}} ^ { ast} left ( mathbf {r} times mathbf { nabla} right) E ^ {i} right) d ^ {3} mathbf {r}.}$

Uvažujme nyní paraxiální limit, přičemž se předpokládá, že se osa paprsku shoduje s osou z souřadnicového systému. V tomto limitu je jedinou významnou složkou momentu hybnosti z z, tj. Moment hybnosti měřící rotaci světelného paprsku kolem jeho vlastní osy, zatímco ostatní dvě složky jsou zanedbatelné.

${ displaystyle mathbf {J} přibližně { frac {{ hat {z}} epsilon _ {0}} {2 omega}} int left (| {E} _ { text {L} } | ^ {2} - | {E} _ { text {R}} | ^ {2} vpravo) d ^ {3} mathbf {r} + { frac {{ hat {z}} epsilon _ {0}} {2i omega}} int sum _ {i = x, y, z} vlevo ({E ^ {i}} ^ { ast} { frac { částečné} { částečné phi}} E ^ {i} vpravo) d ^ {3} mathbf {r}.}$

kde ${ displaystyle E _ { text {L}}}$ a ${ displaystyle E _ { text {R}}}$ označuje levou a pravou kruhovou polarizační složku.

Výměna rotace a orbitální moment hybnosti s hmotou

Spin a orbitální moment hybnosti interakce s hmotou

Když světelný paprsek nesoucí nenulovou moment hybnosti narazí na absorbující částice, může být jeho moment hybnosti přenesen na částice, čímž ji uvede do rotačního pohybu. K tomu dochází jak u SAM, tak u OAM. Pokud však částice není ve středu paprsku, dva úhlové momenty způsobí různé druhy rotace částice. SAM povede k rotaci částice kolem jejího vlastního středu, tj. K rotaci částic. OAM místo toho vygeneruje revoluci částice kolem osy paprsku.^[3][4][5] Tyto jevy jsou schematicky znázorněny na obrázku.

V případě transparentního média se v paraxiálním limitu optická SAM vyměňuje hlavně s anizotropními systémy, například dvojlomný krystaly. Ve skutečnosti tenké desky z dvojlomný krystaly se běžně používají k manipulaci s polarizací světla. Kdykoli se změní polarizační elipticita, v procesu dojde k výměně SAM mezi světlem a krystalem. Pokud se krystal může volně otáčet, udělá to. Jinak je SAM nakonec přenesen na držitele a na Zemi.

Spirálová fázová deska (SPP)

Schéma generování světelného orbitálního momentu hybnosti se spirálovou fázovou deskou.

V paraxiálním limitu lze OAM světelného paprsku vyměnit s materiálovým médiem, které má příčnou prostorovou nehomogenitu. Například světelný paprsek může získat OAM křížením spirálové fázové desky s nehomogenní tloušťkou (viz obrázek).^[6]

Hologram vidlice

Schematické znázornění generování orbitální momentu hybnosti světla v Gaussově paprsku.

Pohodlnější přístup pro generování OAM je založen na použití difrakce na vidlicovém nebo vidlovém hologramu (viz obrázek).^{[7][8][9][10]} Hologramy lze také generovat dynamicky pod kontrolou počítače pomocí a modulátor prostorového světla.^[11]

Q-deska

Efekt q-desky pro levou a pravou kruhovou polarizaci.

Další způsob generování OAM je založen na vazbě SAM-OAM, která může nastat v médiu, které je jak anizotropní, tak nehomogenní. Zejména tzv q-deska je zařízení, které je v současné době realizováno pomocí tekutých krystalů, polymerů nebo mřížek s nižší vlnovou délkou, které mohou generovat OAM využitím změny znaménka SAM. V tomto případě je značka OAM řízena vstupní polarizací.^[12][13][14]

Převaděče válcového režimu

Převodník pi / 2-válcového režimu transformuje režim HG do správného režimu LG.

OAM lze také generovat převedením a Hermit-Gaussian paprsek do a Laguerre-Gaussian jeden pomocí astigmatický systém se dvěma dobře vyrovnanými válcové čočky umístěny v určité vzdálenosti (viz obrázek), aby se zavedla dobře definovaná relativní fáze mezi vodorovnými a svislými hermite-gaussovými paprsky.^[15]

Možné aplikace orbitálního momentu světla

Aplikace spinového momentu hybnosti světla jsou nerozeznatelné od nesčetných aplikací polarizace světla a nebudou zde diskutovány. Možné aplikace orbitálního momentu světla jsou místo toho v současné době předmětem výzkumu. Ve výzkumných laboratořích již byly prokázány zejména následující aplikace, které však dosud nedosáhly fáze komercializace:

1. Orientační manipulace s částicemi nebo agregáty částic v optická pinzeta^[16]
2. Kódování informací s velkou šířkou pásma v optická komunikace do volného prostoru^[17]
3. Vyšší kódování kvantové informace pro možnou budoucnost kvantová kryptografie nebo kvantový výpočet aplikace^[18][19][20]
4. Citlivá optická detekce^[21]

Viz také

Reference

externí odkazy

• Phorbitech
• Glasgow Optics Group
• Leiden Institute of Physics
• ICFO
• Università Di Napoli "Federico II"
• Università Di Roma "La Sapienza"
• University of Ottawa

Další čtení

• Allen, L .; Barnett, Stephen M. & Padgett, Miles J. (2003). Optický moment hybnosti. Bristol: Fyzikální ústav. ISBN  978-0-7503-0901-1.
• Torres, Juan P. a Torner, Lluis (2011). Twisted Photons: Applications of Light with Orbital Angular Momentum. Bristol: Wiley-VCH. ISBN  978-3-527-40907-5.
• Andrews, David L. & Babiker, Mohamed (2012). Moment hybnosti světla. Cambridge: Cambridge University Press. str. 448. ISBN  978-1-107-00634-8.