Vzdušný paprsek - Airy beam

Vývoj vzdušného paprsku.

Vzdušný paprsek je šíření invariantní vlny, jejíž hlavní lalok intenzity se šíří po zakřivené parabolické trajektorii a je odolný vůči poruchám (samoléčení).

Fyzický popis

Průřez ideálního vzdušného paprsku by odhalil oblast hlavní intenzity, s řadou přilehlých, méně světelných oblastí odvíjejících se do nekonečna. Ve skutečnosti je paprsek zkrácen tak, aby měl konečné složení.

Jak se paprsek šíří, nerozptyluje se, tj. Neroztahuje se. Paprsek Airy má také charakteristiku volného zrychlování. Jak se šíří, ohýbá se tak, aby vytvořil parabolický oblouk.

Dějiny

Termín „vzdušný paprsek“ je odvozen od vzdušného integrálu vyvinutého ve 30. letech 18. století Sir George Biddell Airy vysvětlit optická kaustika jako jsou ty, které se objevují v a duha.^[1]

Airy křivka byla poprvé teoretizována v roce 1979 M. V. Berry a Nándor L. Balázs. Demonstrovali neotevírající se řešení paketu vzdušných vln Schrödingerova rovnice.^[2]

V roce 2007 vědci z University of Central Florida (Spojené státy ) byli schopni vytvořit a pozorovat vzdušný paprsek poprvé v jednorozměrné i dvourozměrné konfiguraci. Členy týmu byli Georgios Siviloglou, John Broky, Aristide Dogariu a Demetrios Christodoulides.^[3]

V jednom rozměru je paprsek Airy jediným přesně tvarově zrychlujícím řešením pro Schrödingerovu rovnici volných částic (nebo rovnici 2D paraxiálních vln). Ve dvou rozměrech (nebo 3D paraxiálních systémech) jsou však možná dvě oddělitelná řešení: dvourozměrné vzdušné paprsky a zrychlující parabolické paprsky.^[4] Dále to bylo prokázáno^[5] že jakoukoli funkci na reálné linii lze namapovat na zrychlovací paprsek s jiným příčným tvarem.

V roce 2009 byl zrychlený paprsek „vzdušný jako“ poprvé pozorován v nelineárních systémech společným týmem Pavia University a Univerzita L'Aquila (Itálie )^[6] a znovu byly v letech 2011 a 2012 vyšetřovány hlavně týmy University of Central Florida.^[7][8][9] Později byly vzdušné paprsky předvedeny pro jiné typy rovnic, jako je Helmholtzova rovnice, Maxwellovy rovnice.^[10][11] Zrychlení může také probíhat podél radiály místo kartézské souřadnice, což je případ kruhových-vzdušných náhle autofokusujících vln^[12] a jejich rozšíření na libovolnou (neparabolickou) kaustiku.^[13] Zrychlení je možné i pro nehomogenní periodické systémy.^[14][15] Při pečlivém inženýrství vstupního průběhu lze vytvořit světlo pro zrychlení po libovolných trajektoriích v médiích, která mají diskrétní^[16] nebo kontinuální^[17] periodicita. V roce 2018 vědci z telavivské univerzity změřili kubickou fázi vzdušných paprsků v analogickém systému povrchových gravitačních vodních vln. Také se jim podařilo zrychlit analogový paprsek Airy pomocí externího hydrodynamického lineárního potenciálu a zastavit samovolně se zrychlující přední část paprsku Airy. Členy týmu spojeného s experimentem byli Georgi Gary Rozenman, Ady Arie a Lev Shemer.^[18]

Matematický popis

Potenciál zdarma Schrödingerova rovnice:

${ displaystyle i { frac { částečné Phi} { částečné xi}} + { frac {1} {2}} { frac { částečné ^ {2} Phi} { částečné , s ^ {2}}} = 0}$

Má následující řešení zrychlení Airy:^[19]

${ displaystyle Phi ( xi, , s) = mathrm {Ai} (, s - ( xi / 2) ^ {2}) exp (i (, s xi / 2) -i ( xi ^ {3} / 12))}$

kde

• ${ displaystyle mathrm {Ai}}$ je Vzdušná funkce.
• ${ displaystyle Phi}$ je elektrické pole obálka
• ${ displaystyle s = x / x_ {0}}$ představuje bezrozměrnou příčnou souřadnici
• ${ displaystyle x_ {0}}$ je libovolná traverzová stupnice
• ${ displaystyle xi = z / kx_ {0} ^ {2}}$ je normalizovaná vzdálenost šíření
• ${ displaystyle k = 2 pi , n / lambda _ {0}}$

Toto řešení je nedifrakční v parabolickém urychlovacím rámci. Ve skutečnosti lze provést transformaci souřadnic a získat Vzdušná rovnice. V nových souřadnicích je rovnice řešena funkcí Airy.

Experimentální pozorování

Georgios Sivilioglou a kol. úspěšně vyrobil vzdušný paprsek v roce 2007. Paprsek s a Gaussovo rozdělení byl modulován a modulátor prostorového světla mít vzdušnou distribuci. Výsledek byl zaznamenán a CCD kamera.^[1][3]

Upravené vzdušné paprsky

Útlum-kompenzace

Paprsky se mohou při procházení materiály setkat se ztrátami, které způsobí útlum intenzity paprsku. Vlastnost společná nedifrakčním (nebo šířením invariantním) paprskům, jako je paprsek Airy a Besselův paprsek, je schopnost řídit podélnou obálku intenzity paprsku bez významné změny dalších charakteristik paprsku. To může být použito k vytvoření vzdušných paprsků, které rostou na intenzitě při cestování a mohou být použity k vyrovnání ztrát, proto udržují paprsek konstantní intenzity při jeho šíření.^[20][21][22] V časové doméně byl dříve navržen a předveden analogický modifikovaný impuls bez kompenzace útlumu kompenzující Airy („raketa“),^[23] navržen tak, aby kompenzoval ztráty média při jeho šíření disperzním médiem.

Aplikace

Optické odchyty a manipulace

Vědci z University of St. Andrews použili vzdušné paprsky k manipulaci s malými částicemi a pohybovali je po křivkách a za rohy. To může najít použití v oblastech, jako je mikrofluidní inženýrství a buněčná biologie.^[24]

(viz také: Optická pinzeta )

Zobrazování a mikroskopie

Vědci z University of St. Andrews dále využili vzdušné paprsky k vytvoření velkého zorného pole (FOV) při zachování vysokého axiálního kontrastu v a světelný mikroskop.^[25][26] Tato technika byla přizpůsobena použití multi-fotonová excitace^[27] a tlumené kompenzované vzdušné paprsky^[28][29] dosáhnout zobrazení ve větších hloubkách v biologických vzorcích.

Mikroobrábění

Zrychlující a difrakční vlastnosti vlnového balíčku Airy byly také využity výzkumníky na University of Crete produkovat dvourozměrné, kruhové-vzdušné vlny, nazývané náhle autofokusující paprsky.^[12] Tyto paprsky mají tendenci náhle zaostřit krátce před cílem při zachování konstantní a nízké intenzity profilu podél šířené dráhy a mohou být užitečné při laserové mikrofabrikaci^[30] nebo lékařské laserové ošetření.

Viz také

• Besselův paprsek

Poznámky a odkazy

• Vlnová analýza vzdušných paprsků