Afinní sféra - Affine sphere
V matematice, a zejména diferenciální geometrie, an afinní sféra je nadpovrch pro které afinální normály všechny se protínají v jednom bodě.[1] Termín afinní sféra se používá proto, že hrají obdobnou roli v afinní diferenciální geometrie jako u běžných sfér v euklidovské diferenciální geometrii.
Afinní sféra se nazývá nevhodná, pokud jsou všechny afinní normály konstantní.[1] V takovém případě výše uvedený průsečík leží na nadrovina v nekonečnu.
Afinní sféry byly předmětem mnoha vyšetřování, s mnoha stovkami výzkumné články jejich studiu.[2]
Příklady
- Všechno kvadrics jsou afinní koule; kvadrics, které jsou také nevhodnými afinními sférami, jsou paraboloidy.[3]
- Pokud ƒ je a plynulá funkce v letadle a určující z Hesenská matice je ± 1, pak je graf ƒ ve tříprostoru nevhodná afinní sféra.[4]
Reference
- ^ A b E. V. Shikin. „Affine Sphere“. Springer Online reference.
- ^ „Vyhledávání Google Scholar“. Google Inc.
- ^ Buchin, S. (1983). Afinní diferenciální geometrie. Sci. Tisk a Gordon & Breach. ISBN 0-677-31060-9.
- ^ Ishikawa, G .; Machida, Y. (2005). „Singularita nesprávných afinních koulí a povrchů konstantního Gaussova zakřivení“. arXiv:matematika / 0502154. Bibcode:Matematika 2005 ... 2154I. Citovat deník vyžaduje
| deník =(Pomoc)
 | Tento související geometrie diferenciálu článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |