Metoda sousedního stavu - Adjoint state method

tento článek příliš spoléhá na Reference na primární zdroje. Vylepšete to přidáním sekundární nebo terciární zdroje. (Leden 2010) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The metoda adjointového stavu je numerická metoda pro efektivní výpočet spád a funkce nebo operátor v problém numerické optimalizace.^[1] Má aplikace v geofyzika, seismické zobrazování, fotonika a nověji v neuronové sítě.^[2]

Adjunktní stavový prostor je zvolen pro zjednodušení fyzikální interpretace rovnice omezení.^[3] Může mít formu a Hilbertův prostor.

Techniky sousedního stavu umožňují použití integrace po částech, což má za následek formu, která výslovně obsahuje fyzicky zajímavou veličinu. Zavádí se adjointová rovnice stavu, včetně nové neznámé proměnné.

Metoda adjoint formuluje gradient funkce směrem k jejím parametrům ve formě optimalizace omezení. Použitím duální formy tohoto problému s optimalizací omezení je možné jej použít k rychlému výpočtu přechodu. Pěknou vlastností je, že počet výpočtů je nezávislý na počtu parametrů, pro které chcete přechod. Příjemná metoda je odvozena z dvojí problém [1] a používá se např. v Iterace Landweber metoda [2].

Název metoda adjointového stavu Odkazuje na dvojí forma problému, kde adjointová matice ${ displaystyle A ^ {*} = { overline {A}} ^ {T}}$ se používá.

Když počáteční problém spočívá ve výpočtu produktu ${ displaystyle s ^ {T} x}$ a ${ displaystyle x}$ musí uspokojit ${ displaystyle Ax = b}$, dvojitý problém lze realizovat jako výpočet produktu ${ displaystyle r ^ {T} b}$ (${ displaystyle = s ^ {T} x}$), kde ${ displaystyle r}$ musí uspokojit ${ displaystyle A ^ {*} r = s}$. A ${ displaystyle r}$ se nazývá vektor stavu adjoint.

Viz také

• Zpětná propagace
• Adjunktní rovnice

Reference

externí odkazy

• Dobře napsané vysvětlení od Errica: Co je adjunktní model?
• Další dobře napsané vysvětlení s fungujícími příklady, které napsal Bradley [3]
• Další technické vysvětlení: A Posouzení metody adjoint-state pro výpočet gradientu funkcionálu s geofyzikálními aplikacemi
• Kurz MIT [4]
• Poznámky MIT [5]

Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.