Yulij Ilyashenko - Yulij Ilyashenko

Yulij S. Ilyashenko

Yulij Sergeevich Ilyashenko (Юлий Сергеевич Ильяшенко, 4. listopadu 1943, Moskva ) je ruský matematik se specializací na dynamické systémy, diferenciální rovnice a komplex foliace.

Iljašenko obdržel v roce 1969 od Moskevská státní univerzita jeho ruský kandidát (Ph.D.) pod Evgenii Landis.[1] Ilyashenko byl profesorem na Moskevské státní univerzitě, akademikem na Steklovův institut, a také učil na Nezávislá univerzita v Moskvě. Stal se profesorem na Cornell University.[2]

Jeho výzkum se mimo jiné zabývá tím, co nazývá „nekonečný“ Hilbertův šestnáctý problém ", Který se ptá, co lze říci o počtu a umístění hraničních cyklů rovinných polynomiálních vektorových polí. Problém ještě není zcela vyřešen. Ilyashenko zaútočil na problém pomocí nových technik komplexní analýzy (například funkční řetězy ).[3] Dokázal, že planární polynomiální vektorová pole mají pouze konečně mnoho limitních cyklů. Jean Écalle nezávisle prokázal stejný výsledek a dřívější pokus o důkaz od Henri Dulac (v roce 1923) se ukázal jako vadný Iljašenkem v 70. letech.[3]

Byl pozvaným mluvčím ICM v roce 1978 v Helsinki a v roce 1990 s řečí Věty o konečnosti pro limitní cykly na Kjóto. V roce 2017 byl zvolen za člena Americká matematická společnost.

Vybrané publikace

  • Věty o konečnosti pro mezní cykly, American Mathematical Society Translations, 1991[4] (publikováno také v Russian Mathematical Surveys, 45, 1990, 143–200)
  • s Weigu Li: Nonlocal Bifurcations, Mathematical Surveys and Monographs, AMS 1998
  • se S.Jakovenkem: Přednášky o analytických diferenciálních rovnicích, AMS 2007
  • jako redaktor s Yakovenkem: Pokud jde o 16. problém Hilberta, AMS 1995
  • jako editor: Nonlinear Stokes Phenomena, Advances in Soviet Mathematics 14, AMS 1993
  • jako redaktorka Christiane Rousseau: Normální formy, bifurkace a problémy konečnosti v diferenciálních rovnicích, Sborník seminářů NATO, Montreal, 2002, Kluwer, 2004
  • s Antonem Gorodetskim: Určité nové robustní vlastnosti invariantních množin a atraktorů dynamických systémů, Funkční analýza a aplikace, roč. 33, č. 2, 1999, s. 16–32. doi:10.1007 / BF02465190
  • Ilyashenko, Yu (2000). "Hilbertova čísla pro Ábelovy rovnice, růst a nuly holomorfních funkcí". Nelinearita. 13 (4): 1337. doi:10.1088/0951-7715/13/4/319.
  • s G. Buzzardem a S. Hruskou: Kupka-Smaleova věta pro polynomiální automorfismy a persistence heteroclinic intersices, Inventiones Mathematicae, sv. 161, 2005, s. 45–89 doi:10.1007 / s00222-004-0418-8

Reference

  1. ^ Yulij Ilyashenko na Matematický genealogický projekt
  2. ^ Yulij Ilyashenko, Katedra matematiky, Cornell University
  3. ^ A b Ilyashenko, Yu. (2002). „Sté výročí 16. Hilbertovy 16. úlohy“. Bulletin AMS. 39 (3): 301–354. doi:10.1090 / S0273-0979-02-00946-1.
  4. ^ Chicone, Carmen (1993). "Recenze Věty o konečnosti pro limitní cykly od Yu. S. Ilyashenko ". Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 28: 123–130. doi:10.1090 / S0273-0979-1993-00329-X.

externí odkazy