RTG zkrácení tyče - X-ray crystal truncation rod - Wikipedia

Rozptyl rentgenové zkrácené krystalové tyče je mocná metoda v věda o povrchu, na základě analýzy povrchu Rentgenová difrakce (SXRD) vzory z krystalického povrchu.

Pro nekonečno krystal, je difrakční obrazec koncentrován v Diracova delta funkce jako Bragg vrcholí. Přítomnost krystalických povrchů vede k další struktuře podél tzv zkrácené tyče (lineární oblasti v hybném prostoru kolmé k povrchu). Měření krystalové zkrácené tyče (CTR) umožňují podrobné stanovení atomové struktury na povrchu, zvláště užitečné v případech oxidace, epitaxiální růst a adsorpce studie na krystalických površích.

Teorie

Obr. 1: Krystalové zkrácené tyče vyrobené jednoduchou kubickou mřížkou s ideálním zakončením

Částice dopadající na krystalický povrch s hybnost ${ displaystyle K_ {0}}$ podstoupí rozptyl prostřednictvím změny hybnosti ${ displaystyle mathbf {Q}}$. Li ${ displaystyle x}$ a ${ displaystyle y}$ představují směry v rovině povrchu a ${ displaystyle z}$ je kolmá k povrchu, pak je rozptýlená intenzita v závislosti na všech možných hodnotách ${ displaystyle mathbf {Q}}$ je dána

${ displaystyle I ( mathbf {Q}) = { frac { sin ^ {2} vlevo ({ tfrac {1} {2}} N_ {x} Q_ {x} a_ {x} vpravo) } { sin ^ {2} left ({ tfrac {1} {2}} Q_ {x} a_ {x} right)}} { frac { sin ^ {2} left ({ tfrac {1} {2}} N_ {y} Q_ {y} a_ {y} doprava)} { sin ^ {2} doleva ({ tfrac {1} {2}} Q_ {y} a_ { y} right)}} { frac {1+ alpha ^ {2N_ {z}} - 2 alpha ^ {N_ {z}} cos left (N_ {z} Q_ {z} c right )} {1+ alpha ^ {2} -2 alpha cos left (Q_ {z} c right)}}}$

Kde ${ displaystyle alpha}$ je koeficient penetrace definovaný jako poměr rentgenových amplitud rozptýlených od po sobě jdoucích rovin atomů v krystalu a ${ displaystyle a_ {x}}$, ${ displaystyle a_ {y}}$, a ${ displaystyle c}$ jsou mřížkové vzdálenosti ve směrech x, y a z. ^[1]

V případě dokonalé absorpce ${ displaystyle alpha = 0}$a intenzita se stává nezávislou na ${ displaystyle Q_ {z}}$, s maximem pro všechny ${ displaystyle mathbf {Q _ { paralelní}}}$ (součást ${ displaystyle mathbf {Q}}$ rovnoběžně s povrchem krystalu), který splňuje podmínku 2D Laue ve vzájemném prostoru

${ displaystyle mathbf {Q} _ { paralelní} = mathbf {G} _ {hk} = h mathbf {a} _ {x} ^ {*} + k mathbf {a} _ {y} ^ {*}}$

pro celá čísla ${ displaystyle h}$ a ${ displaystyle k}$. Tento stav má za následek tyče intenzity v vzájemný prostor, orientovaný kolmo k povrchu a procházející reciproční mřížové body povrchu, jako na obr. 1. Tyto tyče jsou známé jako difrakční tyče nebo krystalové zkrácené tyče.

Obr. 2: Variace intenzity podél tyče zkrácení krystalu z jednoduché kubické mřížky

Když ${ displaystyle alpha}$ se může měnit od 0, intenzita podél tyčí se mění podle obr. 2. Všimněte si, že v limitu jako ${ displaystyle alpha}$ přibližuje jednotu, rentgenové paprsky plně pronikají a rozptýlená intenzita se blíží periodické delta funkci, jako v objemové difrakci.

Tento výpočet byl proveden podle kinematické (jednorozptylové) aproximace. Ukázalo se, že je to s přesností na faktor ${ displaystyle 10 ^ {- 7}}$ intenzity píku. Přidání úvah o dynamickém (vícenásobném rozptylu) do modelu může mít za následek ještě přesnější předpovědi intenzity CTR. ^[2]

Instrumentace

Chcete-li získat vysoce kvalitní data v rentgenových měřeních CTR, je žádoucí, aby detekovaná intenzita byla alespoň řádově ${ displaystyle 10 ^ {9} { tfrac {fotony} {mm ^ {2} s}}}$^{[Citace je zapotřebí ]}. K dosažení této úrovně výstupu musí být rentgenový zdroj obvykle a zdroj synchrotronu. Tradičnější, levné zdroje, jako jsou zdroje s rotující anodou, poskytují rentgenový tok o 2-3 řády menší a jsou vhodné pouze pro studium materiálů s vysokým atomovým číslem, které vracejí vyšší difrakční intenzitu. Maximální difrakční intenzita je zhruba úměrná druhé mocnině atomového čísla, ${ displaystyle Z}$. ^[3] Anodové rentgenové zdroje byly úspěšně použity ke studiu zlata (${ displaystyle Z = 79}$) například. ^[4]

Při provádění rentgenového měření povrchu je vzorek udržován v ultravysokém vakuu a rentgenové paprsky procházejí do a ven z UHV komory okny berylia. Používají se 2 přístupy ke konstrukci komory a difraktometru. V první metodě je vzorek fixován vzhledem k vakuové komoře, která je udržována co nejmenší a nejlehčí a je namontována na difraktometru. U druhého způsobu se vzorek otáčí v komoře vlnovcem připojeným ven. Tento přístup se vyhýbá velkému mechanickému zatížení goniometru difraktometru, což usnadňuje udržování jemného úhlového rozlišení. Jednou z nevýhod mnoha konfigurací je, že vzorek musí být přesunut, aby bylo možné použít jiné metody povrchové analýzy, jako je LEED nebo AES, a po přesunutí vzorku zpět do rentgenové difrakční polohy je nutné jej vyrovnat. V některých sestavách lze komoru na vzorky oddělit od difraktometru bez přerušení vakua, což umožňuje přístup dalším uživatelům. Příklady rentgenového difraktometrického přístroje viz odkazy 15-17 v ^[3]

CTR Rodscans

Pro daný úhel dopadu rentgenových paprsků na povrch jsou pouze průsečíky zkrácených tyčí krystalu s Ewaldova koule lze pozorovat. Pro měření intenzity podél CTR musí být vzorek otočen v rentgenovém paprsku tak, aby byl počátek Ewaldovy koule přemístěn a koule protíná tyč na jiném místě ve vzájemném prostoru. Provedení Rodscan tímto způsobem vyžaduje přesný koordinovaný pohyb vzorku a detektoru podél různých os. K dosažení tohoto pohybu jsou vzorek a detektor namontovány v aparátu zvaném čtyřkruhový difraktometr. Vzorek se otáčí v rovině rozdělující příchozí a difrakční paprsek a detektor se přesune do polohy nezbytné pro zachycení difrakční intenzity CTR.

Povrchové struktury

Obr. 3: Příklady (a) nesprávně řezané kubické mřížky a (b) uspořádané drsnosti povrchu a (c, d) odpovídajících profilů CTR.

Povrchové prvky v materiálu vytvářejí variace v intenzitě CTR, které lze měřit a použít k vyhodnocení, jaké povrchové struktury mohou být přítomny. Dva příklady jsou uvedeny na obr. 3. V případě nesprávného řezu pod úhlem ${ displaystyle alpha}$, druhá sada prutů se vyrábí ve vzájemném prostoru zvaném superlattice pruty, nakloněné od pravidelných příhradových tyčí o stejný úhel, ${ displaystyle alpha}$. Intenzita rentgenového záření je nejsilnější v oblasti průniku mezi mřížovými tyčemi (šedé pruhy) a superlattickými tyčemi (černé čáry). V případě objednaných střídavých kroků je intenzita CTR rozdělena na segmenty, jak je znázorněno. V reálných materiálech bude výskyt povrchových prvků zřídka tak pravidelný, ale tyto dva příklady ukazují způsob, jakým se povrchové chyby a drsnosti projevují v získaných difrakčních vzorcích.

Reference