Vztah priorit Wirth – Weber - Wirth–Weber precedence relationship

The Wirth –Weber vztah mezi dvojicí symbolů ${ displaystyle (V_ {t} pohár V_ {n})}$ je nutné určit, zda a formální gramatika je jednoduchá prioritní gramatika, a v takovém případě analyzátor jednoduchých priorit může být použito.

Cílem je zjistit, kdy životaschopné předpony mít pivot a musí být snížena. A ${ displaystyle gtrdot}$ znamená, že pivot je nalezen, a ${ displaystyle lessdot}$ znamená, že potenciál pivot začíná a ${ displaystyle doteq}$ znamená, že jsme stále ve stejné pivot.

Formální definice

{ displaystyle G = langle V_ {n}, V_ {t}, S, P rangle}

{ displaystyle { begin {zarovnáno} X doteq Y & iff { begin {případy} A až alpha XY beta v P A ve V_ {n} alfa, beta v (V_ {n} cup V_ {t}) ^ {*} X, Y in (V_ {n} cup V_ {t}) end {cases}} X lessdot Y & iff { begin {cases} A to alpha XB beta in P B Rightarrow ^ {+} Y gamma A, B in V_ {n} alpha, beta, gamma in (V_ {n} cup V_ {t}) ^ {*} X, Y in (V_ {n} cup V_ {t}) end {cases}} X gtrdot a & iff { begin {cases} A to alpha BY beta in P B Rightarrow ^ {+} gamma X Y Rightarrow ^ {*} a delta A, B ve V_ { n} alpha, beta, gamma, delta in (V_ {n} cup V_ {t}) ^ {*} X, Y in (V_ {n} cup V_ {t }) a ve V_ {t} end {cases}} end {aligned}}}

Algoritmus výpočtu prioritních vztahů

Pro symbol definujeme tři sady:

{ displaystyle { begin {aligned} mathrm {Head} ^ {+} (X) & = {Y mid X Rightarrow ^ {+} Y alpha } mathrm {Tail} ^ {+ } (X) & = {Y mid X Rightarrow ^ {+} alpha Y } mathrm {Head} ^ {*} (X) & = ( mathrm {Head} ^ {+} ( X) cup {X }) cap V_ {t} end {zarovnáno}}}

Hlava^*(X) je X -li X je terminál, a pokud X je terminál, Hlava^*(X) je sada pouze s terminály patřícími do Head⁺(X). Tato sada je ekvivalentní s První sada nebo Fi (X) popsáno v Analyzátor LL.

Hlava⁺(X) a ocas⁺(X) jsou ∅ pokud X je terminál.

Pseudokód pro výpočetní vztahy je:

RelationTable: = ∅
Pro každou produkci ${ displaystyle A až alfa v P}$ ${ displaystyle A až alfa v P}$
- Pro každé dva sousední symboly X Y v α
  - přidat (RelationTable, ${ displaystyle X doteq Y}$ )
  - přidat (RelationTable, ${ displaystyle X lessdot mathrm {Head} ^ {+} (Y)}$ )
  - přidat (RelationTable, ${ displaystyle mathrm {Tail} ^ {+} (X) gtrdot mathrm {Head} ^ {*} (Y)}$ )
přidat (RelationTable, ${ displaystyle $ lessdot mathrm {Head} ^ {+} (S)}$ ) kde $S$ je počáteční neterminál gramatiky a $ je značka limitu
přidat (RelationTable, ${ displaystyle mathrm {Tail} ^ {+} (S) gtrdot $}$ ) kde $S$ je počáteční neterminál gramatiky a $ je značka limitu

${ displaystyle lessdot}$ a ${ displaystyle gtrdot}$ se používají se sadami místo prvků, jak byly definovány, v tomto případě musíte přidat všechny kartézský součin mezi množinami / prvky.

Příklady

${ displaystyle S až aSSb | c}$

Hlava⁺(A) = ∅
Hlava⁺(S) = {a, c}
Hlava⁺(b) = ∅
Hlava⁺(C) = ∅
Ocas⁺(A) = ∅
Ocas⁺(S) = {před naším letopočtem}
Ocas⁺(b) = ∅
Ocas⁺(C) = ∅
Hlava^*(A) = A
Hlava^*(S) = {a, c}
Hlava^*(b) = b
Hlava^*(C) = C
${ displaystyle S do aSSb}$ ${ displaystyle S do aSSb}$
- A Vedle S
  - ${ displaystyle a doteq S}$
  - ${ displaystyle a lessdot mathrm {Head} ^ {+} (S)}$ ${ displaystyle a lessdot mathrm {Head} ^ {+} (S)}$
    - ${ displaystyle a lessdot a}$
    - ${ displaystyle a lessdot c}$
- S Vedle S
  - ${ displaystyle S doteq S}$
  - ${ displaystyle S lessdot mathrm {Head} ^ {+} (S)}$ ${ displaystyle S lessdot mathrm {Head} ^ {+} (S)}$
    - ${ displaystyle S lessdot a}$
    - ${ displaystyle S lessdot c}$
  - ${ displaystyle mathrm {Tail} ^ {+} (S) gtrdot mathrm {Head} ^ {*} (S)}$ ${ displaystyle mathrm {Tail} ^ {+} (S) gtrdot mathrm {Head} ^ {*} (S)}$
    - ${ displaystyle b gtrdot a}$
    - ${ displaystyle b gtrdot c}$
    - ${ displaystyle c gtrdot a}$
    - ${ displaystyle c gtrdot c}$
- S Vedle b
  - ${ displaystyle S doteq b}$
  - ${ displaystyle mathrm {Tail} ^ {+} (S) gtrdot mathrm {Head} ^ {*} (b)}$ ${ displaystyle mathrm {Tail} ^ {+} (S) gtrdot mathrm {Head} ^ {*} (b)}$
    - ${ displaystyle b gtrdot b}$
    - ${ displaystyle c gtrdot b}$
${ displaystyle S to c}$ ${ displaystyle S to c}$
- existuje pouze jeden symbol, takže není přidán žádný vztah.

tabulka priorit: ${ displaystyle { begin {array} {c | ccccc} & S & a & b & c & $ hline S & doteq & lessdot & doteq & lessdot & a & doteq & lessdot && lessdot & b && gtrdot & gtrdot & gtrdot & gtrdot c && gtrdot & gtrdot & gtrdot & gtrdot $ && lessdot && lessdot & end {pole}}}$

Další čtení

Aho, Alfred V .; Ullman, Jeffrey D., Teorie syntaktické analýzy, překladu a kompilace